phisics_gak/adddd/80.tex

\subsection*{Взаимодействие частиц и излучений с веществом}
\index{Взаимодействие!частиц с веществом|(textbf}
\subsubsection*{Прохождение тяжелых частиц через вещество}
Тяжелая заряженная частица взаимодействует с электрическими полями электронов
и атомных ядер. Она либо ионизует, либо возбуждает атомы. Осуществляется также
и чисто ядерное взаимодействие частицы с атомным ядром. Основными характеристиками
при ионизации являются\ж средние ионизационные потери\н частицы на единицу
длины пути, $dE/dx$, а также ее\ж полный пробег\н в веществе,~$R$.

При прохождении частицы с зарядом $Ze$ мимо электрона происходит передача
электрону импульса $p=2Ze^2/bv$, где $v$~-- скорость частицы, $b$~-- прицельный
параметр (минимальное расстояние между частицей и электроном).
За счет взаимодействия частица теряет, а электрон приобретает энергию $p^2/2m_e$.
При прохождении частицы через плоскопараллельный слой вещества происходит потеря
энергии за счет взаимодействия со всеми электронами.
Для полного пробега частицы получим формулу: $R=(M/z^2)f(v_0)+\C$.

\subsubsection*{Прохождение легких частиц через вещество}
Путь легкой частицы в среде будет не прямолинейным, а извилистым за счет значительной
величины изменения импульса частицы при взаимодействии. Если интенсивность пучка
тяжелых частиц резко обрывается при достижении глубины, равной~$R$, то интенсивность
пучка легких частиц убывает плавно. Можно ввести понятие\ж максимального\н и\ж
среднего\н пробега. Максимальный пробег~--- минимальная толщина вещества, полностью
задерживающая поток частиц. Средний пробег~--- средняя длина прямолинейного участка
пути частицы.

Еще одной особенностью взаимодействия легких частиц с веществом является то, что
электрон (позитрон) в результате столкновений излучает (тормозное излучение), т.е.
помимо ионизационных появляются и\ж радиационные потери\н. Кроме того, при
движении электрона в среде проявляются\к квантовые обменные эффекты\н, наблюдающиеся
во всякой системе тождественных частиц. Взаимодействие позитрона и электрона среды
может привести к их аннигиляции.

Торможение электронов высоких энергий используется в электронных ускорителях для
получения пучков $\gamma$-лучей. В классическом приближении интенсивность
тормозного излучения определяется выражением
$w=\frac23\frac{e^2}{c^3}\dot v^2,$
где $\dot v=F/m_e$~-- ускорение электрона. Исходя из этой формулы, получим,
что интенсивность излучения при торможении протона в $(m_p/m_e)^2\approx3.4\cdot
10^6$~раз слабее излучения электронов.

Тормозное излучение при взаимодействии электрона с атомом сильно зависит от
степени экранирования ЭП ядра атомными электронами. Пренебрегая экранированием,
можно утверждать, что теряемая электроном на радиационное торможение энергия
пропорциональна плотности вещества и проходимому в нем пути,
$-(dE/dx)\ind{рад}=E/l_r$, где $l_r$~--\ж радиационная длина\н\index{Длина!радиационная}.

Отношение радиационных потерь к ионизационным можно рассчитать при помощи
приближенного соотношения
$$\frac{(dE/dx)\ind{рад}}{(dE/dx)\ind{иониз}}\approx\frac{EZ}{800},$$
где $E$ измеряется в МэВ. Энергия, $E\ind{кр}$, при которой радиационные потери
становятся равными ионизационным, называется\ж
критической\н\index{Энергия!критическая}: $E\ind{кр}\approx800/Z$.
При очень высоких энергиях можно получить формулу для определения энергии
электрона: $E=E_0\exp(-x/l_r)$.
\index{Взаимодействие!частиц с веществом|)textbf}

\subsubsection*{Прохождение $\gamma$-частиц через вещество}
\index{Взаимодействие!излучения с веществом|(textbf}
К $\gamma$-излучению\index{g-излучение@$\gamma$-излучение} относят электромагнитные
волны, длина которых значительно меньше межатомных расстояний, т.е.
$\lambda\ll1\Ang$ или $E\gg12.5\,$кэВ. Наибольший интерес для практических приложений
представляет область от десятков кэВ до сотен МэВ.

Теория прохождения $\gamma$-излучения через вещество~--- проблема квантовой
электродинамики. За счет электромагнитных взаимодействий $\gamma$-излучение
поглощается и рассеивается веществом. Однако, радиус взаимодействия $\gamma$-квантов
и электрона ограничен комптоновской длиной волны электрона (порядка $10^{-13}$\,м),
поэтому вероятность таких столкновений довольно мала.
Т.к. $\gamma$-частицы являются безмассовыми, они не могут замедляться в веществе,
взаимодействие приводит только к изменению их траекторий, поглощению или
рождению пар частица--античастица.
Для квантов нельзя ввести понятие пробега.

При прохождении через вещество интенсивность $\gamma$-пучка экспоненциально
убывает, подобно закону Бугера: $I(x)=I(0)\exp(-n\sigma x)$, где $\sigma$--
полное эффективное сечение ослабления, $n$~-- концентрация атомов поглотителя.
Основными процессами, выводящими кванты из параллельного пучка, являются
фотоэффект, эффект Комптона и рождение электронно--позитронных пар.

Отличие фотоэффекта на $\gamma$-квантах в том, что электрон не может поглотить
или испустить квант такой энергии. Вся энергия кванта передается электрону
и атомному остатку (при этом происходит ионизация). Эффективное сечение фотоэффекта
сильно зависит от энергии кванта, испытывая резкие падения на энергиях ионизации с
$i$-й оболочки и соблюдая общее падение при увеличении энергии.
Вероятность фотоэффекта пропорциональна примерно квадрату заряда ядра, поэтому
он наиболее существенен при взаимодействии $\gamma$-квантов с тяжелыми ядрами.

При сильном возрастании энергии кванта (больше энергии связи электронов в атоме)
наибольшая доля энергетических потерь приходится на эффект Комптона.
Сечение рассеяния <<мягких>> $\gamma$-квантов ($h\nu\ll m_ec^2$) на электроне
определяется\ж формулой Томсона\н\index{Формула!Томсона}:
$$\sigma_T=\frac{8\pi}{3}r_e^2=0.665\cdot10^{-28}\,\text{см}^2,$$
где $r_e$~-- классический <<радиус>> электрона ($r_e=e^2/m_ec^2=2.82\cdot10^{-15}\,$м).
Томсоновское рассеяние является когерентным. Однако, рассеяние квантов с б\'ольшими
энергиями уже не может описываться формулой Томсона и является некогерентным.
Вероятность комптоновского рассеяния на ядрах значительно ниже, т.к. в этом случае
роль $r_e$ играет величина $Z^2e^2/M\ind{яд}c^2$.

При аннигиляции электрона и позитрона должны возникать по меньшей мере два
$\gamma$-кванта (иначе нарушался бы закон сохранения импульса). Следовательно,
свободно распространяющийся квант не может породить пару позитрон--электрон.
Однако, рождение таких пар может происходить в электрическом поле ядра.
Пары рождаются в околоядерной области толщиной порядка комптоновской длины
волны электрона. Импульс отдачи воспринимается ядром, что обеспечивает ЗСИ.
Для того, чтобы квант породил электрон--позитронную пару, его энергия должна
быть больше энергий покоя этих частиц (порядка 1\,МэВ). Если же пара рождается
при взаимодействии кванта с электроном, электрон получает энергию того же
порядка, что и частица пары, поэтому в данном случае энергия кванта должна
существенно превышать 1\,МэВ. В области от~2.5 до~25\,МэВ расчеты для эффективного
сечения образования пары на атомном ядре приводят к выражению
$$\sigma\ind{пар}\propto Z^2\ln(\hbar\omega/m_ec^2).$$
При очень высоких энергиях $\sigma\ind{пар}\approx0.08Z^2r_e^2$ из-за экранирования
заряда ядра электронами. Для квантов со сверхбольшими энергиями рождение пар
становится единственным механизмом поглощения $\gamma$-излучения в веществе.
\index{Взаимодействие!излучения с веществом|)textbf}
\medskip

Помимо перечисленных возможны и такие взаимодействия частиц или излучения с
веществом как: упругие соударения с атомными ядрами, излучение Вавилова--Черенкова,
аннигиляционные потери, ядерный фотоэффект (выбивание из ядер нуклонов),
процесс рождения мюонных пар, электрон--позитронные ливни (при сверхбольших
энергиях квантов или частиц), наведение радиоактивности.