\subsection*{Взаимодействие частиц и излучений с веществом} \index{Взаимодействие!частиц с веществом|(textbf} \subsubsection*{Прохождение тяжелых частиц через вещество} Тяжелая заряженная частица взаимодействует с электрическими полями электронов и атомных ядер. Она либо ионизует, либо возбуждает атомы. Осуществляется также и чисто ядерное взаимодействие частицы с атомным ядром. Основными характеристиками при ионизации являются\ж средние ионизационные потери\н частицы на единицу длины пути, $dE/dx$, а также ее\ж полный пробег\н в веществе,~$R$. При прохождении частицы с зарядом $Ze$ мимо электрона происходит передача электрону импульса $p=2Ze^2/bv$, где $v$~-- скорость частицы, $b$~-- прицельный параметр (минимальное расстояние между частицей и электроном). За счет взаимодействия частица теряет, а электрон приобретает энергию $p^2/2m_e$. При прохождении частицы через плоскопараллельный слой вещества происходит потеря энергии за счет взаимодействия со всеми электронами. Для полного пробега частицы получим формулу: $R=(M/z^2)f(v_0)+\C$. \subsubsection*{Прохождение легких частиц через вещество} Путь легкой частицы в среде будет не прямолинейным, а извилистым за счет значительной величины изменения импульса частицы при взаимодействии. Если интенсивность пучка тяжелых частиц резко обрывается при достижении глубины, равной~$R$, то интенсивность пучка легких частиц убывает плавно. Можно ввести понятие\ж максимального\н и\ж среднего\н пробега. Максимальный пробег~--- минимальная толщина вещества, полностью задерживающая поток частиц. Средний пробег~--- средняя длина прямолинейного участка пути частицы. Еще одной особенностью взаимодействия легких частиц с веществом является то, что электрон (позитрон) в результате столкновений излучает (тормозное излучение), т.е. помимо ионизационных появляются и\ж радиационные потери\н. Кроме того, при движении электрона в среде проявляются\к квантовые обменные эффекты\н, наблюдающиеся во всякой системе тождественных частиц. Взаимодействие позитрона и электрона среды может привести к их аннигиляции. Торможение электронов высоких энергий используется в электронных ускорителях для получения пучков $\gamma$-лучей. В классическом приближении интенсивность тормозного излучения определяется выражением $w=\frac23\frac{e^2}{c^3}\dot v^2,$ где $\dot v=F/m_e$~-- ускорение электрона. Исходя из этой формулы, получим, что интенсивность излучения при торможении протона в $(m_p/m_e)^2\approx3.4\cdot 10^6$~раз слабее излучения электронов. Тормозное излучение при взаимодействии электрона с атомом сильно зависит от степени экранирования ЭП ядра атомными электронами. Пренебрегая экранированием, можно утверждать, что теряемая электроном на радиационное торможение энергия пропорциональна плотности вещества и проходимому в нем пути, $-(dE/dx)\ind{рад}=E/l_r$, где $l_r$~--\ж радиационная длина\н\index{Длина!радиационная}. Отношение радиационных потерь к ионизационным можно рассчитать при помощи приближенного соотношения $$\frac{(dE/dx)\ind{рад}}{(dE/dx)\ind{иониз}}\approx\frac{EZ}{800},$$ где $E$ измеряется в МэВ. Энергия, $E\ind{кр}$, при которой радиационные потери становятся равными ионизационным, называется\ж критической\н\index{Энергия!критическая}: $E\ind{кр}\approx800/Z$. При очень высоких энергиях можно получить формулу для определения энергии электрона: $E=E_0\exp(-x/l_r)$. \index{Взаимодействие!частиц с веществом|)textbf} \subsubsection*{Прохождение $\gamma$-частиц через вещество} \index{Взаимодействие!излучения с веществом|(textbf} К $\gamma$-излучению\index{g-излучение@$\gamma$-излучение} относят электромагнитные волны, длина которых значительно меньше межатомных расстояний, т.е. $\lambda\ll1\Ang$ или $E\gg12.5\,$кэВ. Наибольший интерес для практических приложений представляет область от десятков кэВ до сотен МэВ. Теория прохождения $\gamma$-излучения через вещество~--- проблема квантовой электродинамики. За счет электромагнитных взаимодействий $\gamma$-излучение поглощается и рассеивается веществом. Однако, радиус взаимодействия $\gamma$-квантов и электрона ограничен комптоновской длиной волны электрона (порядка $10^{-13}$\,м), поэтому вероятность таких столкновений довольно мала. Т.к. $\gamma$-частицы являются безмассовыми, они не могут замедляться в веществе, взаимодействие приводит только к изменению их траекторий, поглощению или рождению пар частица--античастица. Для квантов нельзя ввести понятие пробега. При прохождении через вещество интенсивность $\gamma$-пучка экспоненциально убывает, подобно закону Бугера: $I(x)=I(0)\exp(-n\sigma x)$, где $\sigma$-- полное эффективное сечение ослабления, $n$~-- концентрация атомов поглотителя. Основными процессами, выводящими кванты из параллельного пучка, являются фотоэффект, эффект Комптона и рождение электронно--позитронных пар. Отличие фотоэффекта на $\gamma$-квантах в том, что электрон не может поглотить или испустить квант такой энергии. Вся энергия кванта передается электрону и атомному остатку (при этом происходит ионизация). Эффективное сечение фотоэффекта сильно зависит от энергии кванта, испытывая резкие падения на энергиях ионизации с $i$-й оболочки и соблюдая общее падение при увеличении энергии. Вероятность фотоэффекта пропорциональна примерно квадрату заряда ядра, поэтому он наиболее существенен при взаимодействии $\gamma$-квантов с тяжелыми ядрами. При сильном возрастании энергии кванта (больше энергии связи электронов в атоме) наибольшая доля энергетических потерь приходится на эффект Комптона. Сечение рассеяния <<мягких>> $\gamma$-квантов ($h\nu\ll m_ec^2$) на электроне определяется\ж формулой Томсона\н\index{Формула!Томсона}: $$\sigma_T=\frac{8\pi}{3}r_e^2=0.665\cdot10^{-28}\,\text{см}^2,$$ где $r_e$~-- классический <<радиус>> электрона ($r_e=e^2/m_ec^2=2.82\cdot10^{-15}\,$м). Томсоновское рассеяние является когерентным. Однако, рассеяние квантов с б\'ольшими энергиями уже не может описываться формулой Томсона и является некогерентным. Вероятность комптоновского рассеяния на ядрах значительно ниже, т.к. в этом случае роль $r_e$ играет величина $Z^2e^2/M\ind{яд}c^2$. При аннигиляции электрона и позитрона должны возникать по меньшей мере два $\gamma$-кванта (иначе нарушался бы закон сохранения импульса). Следовательно, свободно распространяющийся квант не может породить пару позитрон--электрон. Однако, рождение таких пар может происходить в электрическом поле ядра. Пары рождаются в околоядерной области толщиной порядка комптоновской длины волны электрона. Импульс отдачи воспринимается ядром, что обеспечивает ЗСИ. Для того, чтобы квант породил электрон--позитронную пару, его энергия должна быть больше энергий покоя этих частиц (порядка 1\,МэВ). Если же пара рождается при взаимодействии кванта с электроном, электрон получает энергию того же порядка, что и частица пары, поэтому в данном случае энергия кванта должна существенно превышать 1\,МэВ. В области от~2.5 до~25\,МэВ расчеты для эффективного сечения образования пары на атомном ядре приводят к выражению $$\sigma\ind{пар}\propto Z^2\ln(\hbar\omega/m_ec^2).$$ При очень высоких энергиях $\sigma\ind{пар}\approx0.08Z^2r_e^2$ из-за экранирования заряда ядра электронами. Для квантов со сверхбольшими энергиями рождение пар становится единственным механизмом поглощения $\gamma$-излучения в веществе. \index{Взаимодействие!излучения с веществом|)textbf} \medskip Помимо перечисленных возможны и такие взаимодействия частиц или излучения с веществом как: упругие соударения с атомными ядрами, излучение Вавилова--Черенкова, аннигиляционные потери, ядерный фотоэффект (выбивание из ядер нуклонов), процесс рождения мюонных пар, электрон--позитронные ливни (при сверхбольших энергиях квантов или частиц), наведение радиоактивности.