\subsection*{Эффект Черенкова--Вавилова}
\index{Эффект!Черенкова--Вавилова|(textbf}
\bf Излучением Черенкова--Вавилова\н называют излучение света заряженной частицей,
возникающее при ее движении в среде с постоянной скоростью $v$, превышающей
фазовую скорость света в этой среде.

Возникновение эффекта Черенкова--Вавилова можно объяснить с помощью принципа
Гюйгенса. Если частица движется в среде со скоростью~$v<c$, испущенные ею
в разные моменты времени парциальные волны не взаимодействуют и не имеют общей
огибающей, т.е. заряд при этом не излучает. Однако, если $v>c$, соответствующие
разным парциальным волнам сферы пересекаются. Их общая огибающая представляет
собой конус с вершиной, совпадающей с положением частицы. Нормали к образующим
конуса определяют волновые векторы, т.е. направление распространения света.
Угол $\theta$, который составляет волновой вектор с направлением движения частицы,
удовлетворяет отношению $\cos\theta=u/v=c/(nv)$.
\index{Эффект!Черенкова--Вавилова|)textbf}

\subsection*{Циклотронное и синхротронное излучение}
\paragraph*{Циклотронное излучение}\index{Циклотронное излучение|(textbf}
является электромагнитным излучением заряженной частицы, движущейся по окружности
или спирали в МП, один из видов магнитотормозного излучения. Обычно данный
термин применяют к излучению нерелятивистских частиц, происходящему на основной
циклотронной частоте и ее первых гармониках (см.\к плазма\rm).
\index{Циклотронное излучение|)textbf}
\paragraph*{Синхротронное излучение}\index{Синхротронное излучение|(textbf}
является магнитотормозным излучением релятивистских частиц, движущихся в
однородном МП. В связи с высокой скоростью частиц, сильно преобладает излучение
на высших гармониках циклотронной частоты, что приводит к квазинепрерывному
спектру излучения.

Синхротронное излучение распространяется в узком конусе с углом раствора
$\psi\propto mc^2/E$, где $m$~-- масса покоя частицы, $E$~-- ее энергия.
Полная мощность синхротронного излучения пропорциональна квадрату энергии
частицы, квадрату перпендикулярной скорости составляющей МП и обратно
пропорциональна четвертой степени массы частицы. Эта зависимость приводит
к тому, что синхротронное излучение наиболее существенно для легких частиц.
\index{Синхротронное излучение|)textbf}

\subsection*{Рассеяние ЭМВ на свободных электронах}
\index{Эффект!Комптона|(textbf}
\bf Эффектом Комптона\н называют рассеяние ЭМВ на свободном электроне, сопровождающееся
уменьшением частоты. Эффект хорошо наблюдается для высокочастотного излучения
(рентгеновский диапазон и выше).

Теория эффекта разработана Комптоном и Дебаем. Для его объяснения пришлось
предположить, что ЭМВ представляют собой потоки фотонов. Каждый фотон обладает
энергией $E=h\nu$ и импульсом $p=(h/\lambda)\vec n$, где $\vec n$~-- орт распространения
света.
Исходя из законов сохранения, Комптон получил формулу для сдвига длины волны:
$$\Delta\lambda\equiv\lambda'-\lambda=
\frac{h}{m_ec}(1-\cos\theta),$$
где $\lambda'$~-- длина волны после рассеяния, $\theta$~-- угол рассеяния.
Параметр $\frac{h}{m_ec}$ называют\ж комптоновской длиной
волны\н\index{Длина волны!комптоновская} электрона ($2.4\cdot10^{-12}$\,м).
\index{Эффект!Комптона|)textbf}

\subsection*{Лазеры на свободных электронах}
\index{Лазер!на свободных электронах|(textbf}
В лазерах на свободных электронах~(ЛСЭ) активной средой является поток электронов,
колеблющихся под действием внешнего электромагнитного поля и перемещающихся
с релятивистской скоростью $v_\parallel$ в направлении распространения
излучаемой волны.

Благодаря эффекту Допплера частота излучения электронов в ЛСЭ во много раз
превышает частоту колебания электронов, $\Omega$:
$$\omega\simeq s\Omega\Big/\Bigl(1-\frac{v_\parallel}{c}\cos\phi\Bigr),$$
где $s$~-- номер гармоники, $\phi$~-- малый угол между направлением движения
электронов и направлением излучения волны: $\phi\lesssim\sqrt{1-(v/c)^2}$,
$v^2=v^2_\perp+v^2_\parallel$.

Достоинством ЛСЭ является возможность плавной перестройки частоты генерации
изменением~$v_\parallel$ или~$\phi$.

При квантовом описании возможность преобладания в ЛСЭ вынужденного излучения
над поглощением объясняется небольшим различием частот волн, которые электрон
способен излучить и поглотить. Это различие обусловлено отдачей, испытываемой
электроном при излучении или поглощении кванта. Т.к.  в реальных условиях
естественная ширина линии существенно больше разности этих частот, вынужденное
поглощение и излучение раздельно не наблюдаются, а преобладание излучения имеет
место для волны, частота которой ближе к излучаемой частоте.

Т.к. излученный $\gamma$-квант обладает энергией, значительно меньшей энергии
электрона, один электрон может излучить значительное количество квантов. Поэтому
движение и излучение частиц могут быть описаны уравнениями классической
электродинамики. В классическом описании вынужденному излучению в ЛСЭ отвечает
самосогласованный процесс группировки электронов в сгустки под действием затравочной
волны и последующее усиление этой волны в результате когерентного излучения
сгустков.


\index{Лазер!на свободных электронах|)textbf}