\subsection*{Жидкости}
\index{Жидкости|(textbf}
\bf Жидкость\н~--- вещество в конденсированном состоянии, промежуточном между
твердым и газообразным. Область существования жидкостей ограничена со стороны
низких температур фазовым переходом в твердое состояние
(\bf кристаллизация\rm)\index{Кристаллизация}, а со стороны высоких~--- в
газообразное (\bf испарение\rm)\index{Испарение}. Для каждого вещества существует
критическая температура, выше которой жидкость не может сосуществовать со своим
насыщенным паром. Большинство веществ имеют одну жидкую фазу, однако у
некоторых (квантовые жидкости ${}^3He$ и~${}^4He$, жидкие кристаллы) существует
две жидкие фазы.

Можно выделить следующие группы жидкостей:
\begin{itemize}
	\item атомарные жидкости, связанные Ван-дер-Ваальсовыми силами;
	\item жидкости из двухатомных молекул, содержащих одинаковые атомы,
		обладающие квадрупольным электрическим моментом;
	\item жидкие непереходные металлы, в которых частицы связаны кулоновскими
		силами;
	\item жидкости из полярных молекул, связанных диполь-дипольным взаимодействием;
	\item ассоциированные жидкости или жидкости с водородными связями;
	\item жидкости из больших молекул, для которых существенны внутренние
		степени свободы.
\end{itemize}

Фазовое состояние системы определяется физическими условиями, в которых она
находится. Главным образом это температура и давление. Характерным параметром
является функция $\epsilon=\epsilon(T,p)$~--- отношение средней энергии взаимодействия
молекул к их средней кинетической энергии. Для большинства твердых тел~$\epsilon
\gg1$, в газах~$\epsilon\ll1$, в жидкостях же~$\epsilon\approx1$, что и определяет
их особенности и промежуточный характер теплового движения частиц.

Структуру жидкостей изучают при помощи методов рентгеноструктурного анализа,
электронографии и нейтронографии.

Благодаря тому, что молекулы в жидкости непрерывно и в большом числе совершают
переходы из одного положения равновесия в другое, жидкости обладают текучестью,
под действием внешней силы вероятность скачков в направлении действия силы
увеличивается, и жидкость начинает перемещаться. Под действием периодической
внешней силы с периодом порядка времени скачка проявляются упругие свойства
жидкостей. Обычно упругие деформации в жидкостях происходят адиабатически
(за исключением жидких металлов).

Равновесные функции жидкости полностью описываются набором функций распределения
$F_s(\vec r_1,\ldots,\vec r_s)$, описывающих плотность вероятности нахождения
частиц в заданных точках. Число частиц в сферическом слое толщины~$dr$ на
расстоянии~$r$ от произвольно выбранной частицы равно
$$dN=4\pi nG(r)r^2\,dr,$$
где $G(r)$~-- радиальная функция распределения (частный случай $F_s$ при $s=2$),
$n$~-- концентрация частиц.
В случае парного и центрального взаимодействия между частицами физические свойства
жидкости выражаются только через~$G(r)$, например, давление:
$$p(n,T)=nkT-\frac{2\pi n^2}3\Int_0^x\Phi'(\vec r)G(\vec r;n,T)r^3\,dr,$$
где $\Phi(\vec r)$~--\ж потенциал парного взаимодействия\н.
При наличии в жидкости многочастичного взаимодействия термодинамические функции
будут содержать еще и старшие функции распределения для~$s>2$.

Функции многочастичного взаимодействия удовлетворяют системе уравнений Боголюбова,
сложность их решения в том, что эти уравнения являются зацепляющимися, т.е. уравнение
для~$F_s$ содержит~$F_{s+1}$. Наиболее распространенным приближением для
трехчастичного взаимодействия является\ж приближение Кирквуда\н\index{Приближение!Кирквуда}:
$$F_3(\vec r_1,\vec r_2,\vec r_3)=G(\vec r_1-\vec r_2)G(\vec r_2-\vec r_3)
G(\vec r_3-\vec r_1).$$
\index{Жидкости|)textbf}

\subsection*{Поверхностные явления}
\index{Поверхностные явления|(textbf}
\bf Поверхностными явлениями\н называют явления, связанные с существованием
межфазных границ. В области контакта двух фаз под влиянием их молекулярно-силовых
полей происходит образование поверхностного слоя, сопровождающееся
адсорбцией, возникновением поверхностной энергии, поверхностного натяжения и
других специфических свойств.

Закономерности поверхностных явлений описываются\ж законом
Лапласа\н\index{Закон!Лапласа}:
$$p_1-p_2=\sigma\Bigl(\rev{R_1}+\rev{R_2}\Bigr),$$
где $R_1$ и $R_2$~-- главные радиусы кривизны в данной точке;
и уравнением Юнга, а также\ж обобщенным уравнением адсорбции Гиббса\н\index{Уравнение!адсорбции Гиббса}:
$$d\sigma=-\vec s\,dT+(\hat\gamma-\sigma\hat I)\cdot d\hat\epsilon-
\sum_i\Gamma_i\,d\mu_i,$$
где $\sigma$~-- работа образования единицы поверхности путем разрезания,
$\vec s$~-- удельная поверхностная энтропия, $\hat\Gamma$~-- тензор поверхностных
натяжений, $\hat I$~-- единичный тензор, $\hat\mu_i$~-- химические потенциалы
молекул, $\Gamma_i$~-- их адсорбции; суммирование производится по всем компонентам,
для которых возможно равновесие между объемной фазой и поверхностной фазой.
Для жидкостей $\sigma$~-- поверхностное натяжение, а деформационный член отсутствует.

Существенное явление поверхностные явления оказывают на свойства макросистем за
счет увеличения поверхности, ее искривления и контакта разнородных поверхностей.
Искривление поверхности порождает капиллярные явления. В гетерогенной системе с
искривленными поверхностями уже не действует\к правило фаз Гиббса\н, в такой системе
число степеней свободы на единицу меньше числа компонент и не зависит от
числа фаз.

К поверхностным явлениям относятся: когезия, адгезия, смачивание, смазочное
и моющее действие, трение, пропитка пористых тел. Важную роль поверхностные явления
играют в фазовых процессах: на стадии зарождения фаз они создают энергетический
барьер, определяющий кинетику процесса и возможность существования метастабильных
состояний.

При расчете формы поверхности жидкости в капиллярах важной величиной является\ж
капиллярная постоянная\н\index{Постоянная!капиллярная}: $a=\sqrt{2\sigma/(g\rho)}$.
Сумма обратных радиусов кривизны слабо изогнутой поверхности с формой
$\zeta=z(x,y)$ определяется формулой:
$$\rev{R_1}+\rev{R_2}=-\Bigl(\dpartder{\zeta}{x}+\dpartder{\zeta}{y}\Bigr).$$
Уравнение плоской волны, распространяющейся по поверхности жидкости в
капилляре имеет вид: $\omega^2=gk+\frac{\alpha}{\rho}k^3$.
В случае, когда $k\ll\sqrt{g\rho/\alpha}$, капиллярностью можно пренебречь,
и волна распространяется только под действием гравитации. В обратном случае
можно пренебречь силой тяжести, тогда $\omega^2=\alpha k^3/\rho$, такие волны
называют\ж капиллярными\н\index{Волна!капиллярная}.

Уравнение стоячей капиллярной волны получается путем интегрирования уравнения
Лапласа методом разделения переменных. Формула для частоты стоячих капиллярных
волн получена Рэлеем:
$$\omega^2=\frac{\alpha}{\rho R^3}l(l-1)(l+2).$$
Из уравнения видно, что каждому числу $l$ соответствует $2l+1$ различных функций,
т.е. в системе наблюдается $2l+1$-кратное вырождение.
\index{Поверхностные явления|)textbf}