\subsection*{Вторичное квантование}
\index{Квантование!вторичное|(textbf}
\bf Вторичное квантование\н~--- метод описания многочастичных квантовомеханических
систем.
В особенности часто этот метод применяется для задач квантовой теории поля и в
многочастичных задачах физики конденсированных сред. Суть метода вторичного
квантования в том, что вместо волновых функций частиц в координатном или в
импульсном представлении вводятся волновые функции в представлении чисел
заполнения различных состояний одной частицы. Переходы между различными состояниями
одной частицы при этом описываются как уменьшение числа заполнения, соответствующего
одной волновой функции, на единицу, и увеличение числа заполнения другого состояния
на единицу. Достоинство метода вторичного квантования в том, что он позволяет
единообразно описывать системы с различным числом частиц, как с конечным фиксированным
(в задачах физики конденсированных сред), так и с переменным, потенциально бесконечным
(в задачах квантовой теории поля), числом частиц.

Для частиц, подчиняющихся статистике Бозе--Эйнштейна операторы, изменяющие числа
заполнения состояний на единицу работают так же как операторы рождения и
уничтожения в задаче об одномерном гармоническом осцилляторе:
$[a_i,a_j^{+}]=\delta_{ij}$, $[a_i,a_j]=0,$
где квадратные скобки означают коммутатор, а $\delta_{ij}$~-- символ Кронекера.

Для фермионов используются другие операторы, которые удовлетворяют
антикоммутационным соотношениям:
$$\left\{a_i,a_j^{+}\right\}=a_i a_j^{+}+a_j^{+}a_i=\delta_{ij},\qquad
\left\{a_i,a_j\right\}=0$$
\index{Квантование!вторичное|)textbf}
