mirror of
https://github.com/eddyem/lectures.git
synced 2025-12-06 10:45:09 +03:00
446 lines
16 KiB
TeX
446 lines
16 KiB
TeX
\documentclass[10pt,pdf,hyperref={unicode}]{beamer}
|
||
\hypersetup{pdfpagemode=FullScreen}
|
||
\usepackage{lect}
|
||
|
||
\title{Регистрация излучения и информация, в нем содержащаяся}
|
||
\date{24 марта 2018 года}
|
||
|
||
\begin{document}
|
||
% Титул
|
||
\bgroup\setbeamercolor{normal text}{bg=black}
|
||
\begin{frame}
|
||
\maketitle
|
||
\end{frame}\egroup\logo{}
|
||
% Содержание
|
||
\begin{frame}
|
||
\tableofcontents
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\section{<<Декомпозиция>> излучения: 3D, 4D данные}
|
||
\begin{frame}{<<Декомпозиция>> излучения: 3D, 4D данные}
|
||
\only<1,2>{\begin{block}{}
|
||
Излучение: 4 степени свободы (координаты на изображении, частота, время).
|
||
3D data cubes (FITS-files): слайсы по времени (быстропеременные объекты, lucky images,
|
||
speckle\dots) или по частоте (VPHG, IFP, средне- и широкополосные фильтры).
|
||
\end{block}}
|
||
\only<1>{\img[0.8]{lucky_stack}}
|
||
\only<2>{\img{speckleflow}}
|
||
\only<3>{\cols{\col{0.5}\begin{block}{}
|
||
Излучение: 4 степени свободы (координаты на изображении, частота, время).
|
||
3D data cubes (FITS-files): слайсы по времени (быстропеременные объекты, lucky images,
|
||
speckle\dots) или по частоте (VPHG, IFP, средне- и широкополосные фильтры).
|
||
\end{block}
|
||
\col{0.5}\vspace*{-1em}\img[0.85]{IFPstack}}}
|
||
\only<4>{\img[0.8]{VPHGstack}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\section{Диспергирующие системы}
|
||
\begin{frame}{Диспергирующие системы: призмы}
|
||
%\begin{block}{}
|
||
%\end{block}
|
||
\only<1>{\img[0.75]{Fraunhofer_spectroscope}1814, спектроскоп Йозефа фон Фраунгофера}
|
||
\only<2>{\img{prism_spectrometer}}
|
||
\only<3>{\img[0.9]{prism_spectrometer_sch}}
|
||
\only<4>{\img{prism_monochr}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{}
|
||
\begin{block}{}
|
||
1872, первый спектр Веги на фотопластинке. С 1918 по 1924~г. вышел каталог HD в честь Дрэпера
|
||
(изначально 225300 звезд, Эдвард Пикеринг сотоварищи, наблюдения в гарвардской обсерватории с
|
||
объективной призмой).
|
||
\end{block}
|
||
\img{Drapers_spectra}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Бесщелевые спектры}
|
||
\only<1>{\begin{block}{}
|
||
Николас Мейол, 1930-е.
|
||
\end{block}
|
||
\img{slitless_schematic}}
|
||
\only<2>{\img{slitless}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Дифракционная решетка}
|
||
\only<1>{\img[0.8]{Fraunhofer_grating}Нитяная решетка Фраунгофера}
|
||
\only<2>{\img[0.9]{Diffraction_Grating_Equation}}
|
||
\only<3>{\img[0.9]{diffraction_image006}}
|
||
\only<4>{\img[0.95]{Large_Diffraction_grating}}
|
||
\only<5>{\img[0.9]{Czerny-turner_monochr}Монохроматор Черни--Т\"ернера}
|
||
\only<6>{\img[0.7]{Fastie-Ebert_Monochromator}Монохроматор Фасти--Эберта}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Длиннощелевые спектры}
|
||
\only<1>{\img[0.5]{slit_spectr}}
|
||
\only<2>{\img[0.75]{gmoslongslit_galaxy}}
|
||
\only<3>{\img{gmoslongslit_galext}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Integral field spectrograph}
|
||
\only<1>{\img{integral_field_spectr_designs}}
|
||
\only<2>{\img[0.8]{Hectospec_focal_plane}Hectospec --- сложный спектрограф 6.5-м телескопа MMT}
|
||
\only<3>{\img[0.8]{ifs_data_cube}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Эшелле--спектрограф}
|
||
\only<1>{\cols{\col{0.47}\begin{block}{}Конфигурация Литтрова синим.\\
|
||
Угол блеска $\theta_B>45\degr$.\end{block}
|
||
\col{0.47}\begin{block}{}$$\theta _{B}=\arcsin\frac{m\lambda}{2d}.$$\end{block}}
|
||
\img[0.7]{Blazed_grating}}
|
||
\only<2>{\img[0.9]{Echelle_dispersion}}
|
||
\only<3>{\img[0.9]{echelle_inst}}
|
||
\only<4>{\img[0.9]{echelle_spect}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Гризма}
|
||
\only<1>{\img[0.9]{grism_light}}
|
||
\only<2>{\img{FOCAS_grisms}Набор гризм The Faint Object Camera and Spectrograph (FOCAS Subaru).}
|
||
\only<3>{\img[0.7]{FOCAS_subaru}}
|
||
\only<4>{\img[0.9]{Grism1}}
|
||
\only<5>{\img[0.9]{Grism2}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{VPHG}
|
||
\only<1>{\img[0.7]{VPHG_ex}}
|
||
\only<2>{\begin{block}{}
|
||
$$Q=\frac{2\pi\lambda d}{n_g\Lambda^2\cos\alpha}.\quad\quad\quad
|
||
\frac{d\theta}{d\lambda}=\frac{m}{\Lambda\cos\theta}.$$
|
||
$d$~-- толщина; Q-параметр: $Q<1$~-- <<тонкие>>, $Q>10$~-- <<толстые>>.
|
||
\end{block}\img[0.8]{VPGfig2}}
|
||
\only<3>{\img[0.75]{VPHG}}
|
||
\only<4>{\img[0.9]{VP_HolographicGratings_eff_vs_wavelength3}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Интерферометр Фабри--Перо}\vspace*{-1em}
|
||
\only<1>{\img[0.8]{ifp_theor}}
|
||
\only<2>{\img[0.37]{IFP_datacube}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Калибровки}
|
||
%\only<1>{\begin{beamercolorbox}{bluefrm}{}
|
||
%\img{Integr_sphere_principle}\end{beamercolorbox}}
|
||
\only<1>{\blueimg{Integr_sphere_principle}}
|
||
\only<2>{\img[0.6]{Commercial_Integrating_Sphere}}
|
||
\only<3>{\img[0.9]{ar_ne600}}
|
||
\only<4>{Th/Ar\vspace*{-1.5em}\img[0.6]{thorium}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\section{Поляризация и анализаторы поляризации}
|
||
\begin{frame}{Поляризация}
|
||
\begin{block}{}
|
||
$I=k_{a}I_{0}\cos^{2}\varphi$. 1810, Этьен Луи Малюс "--- количественная
|
||
корпускулярная теория поляризации света. Угроза волновой теории (продольные волны не поляризуются)!
|
||
1821, Френель "--- волновая теория поляризации.
|
||
\end{block}
|
||
\only<1>{\img{Electromagnetic_wave}}
|
||
\only<2>{\blueimg[0.8]{Malus_law-ru}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Параметры Стокса}
|
||
\only<1>{\vspace*{-0.7em}\begin{block}{}
|
||
\cols{\col{0.35}$$\begin{aligned}
|
||
S_0&=I=E_{a}^2+E_{b}^2\\
|
||
S_1&=Q=I\cos2\psi\cos2\chi\\
|
||
S_2&=U=I\sin2\psi\cos2\chi\\
|
||
S_3&=V=I\sin2\chi
|
||
\end{aligned}$$\col{0.65}
|
||
$E_a$, $E_b$~-- большая и малая полуоси поляризационного эллипса, $\psi$~-- угол поворота
|
||
поляризационного эллипса относительно произвольной лабораторной системы координат, $\chi$~--
|
||
вспомогательный угол, определяемый из условия $\tg\chi=E_a/E_b$.}\end{block}
|
||
\vspace*{-0.7em}\cols{\col{0.5}\begin{block}{}
|
||
Три независимых параметра: $I^2=Q^2+U^2+V^2$.
|
||
Пусть $E_1$ и $E_2$~-- ортогональные проекции~$\vec{E}$, $\delta$~-- разность фаз в проекциях.
|
||
Тогда:
|
||
$$\begin{aligned}
|
||
S_0&=I=E_1^2 + E_2^2\\
|
||
S_1&=Q=E_1^2 - E_2^2\\
|
||
S_2&=U=2 E_1 E_2\cos\delta\\
|
||
S_3&=V=2 E_1 E_2\sin\delta
|
||
\end{aligned}$$
|
||
\end{block}
|
||
\col{0.5}\img{Polarization_ellipse}}}
|
||
\only<2>{\begin{block}{}
|
||
Вращаем поляризатор на 0, 60 и 120 градусов, вычисляем параметры Стокса.\\
|
||
Две волны, линейно поляризованные под прямым углом друг к другу, не интерферируют!
|
||
\end{block}
|
||
\img{stokes_calc}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Угол Брюстера}
|
||
\only<1>{$$\tg\theta_B=n,\quad\text{угол падения $\theta_B$}$$
|
||
\blueimg[0.8]{Brewster_window}}
|
||
\only<2>{\img[0.9]{brewster_polarizer_small}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Двойное лучепреломление}
|
||
\only<1>{\begin{block}{}
|
||
1669, Расмус Бартолин, кристалл исландского шпата. $\Delta n=n_{e}-n_{o}$.
|
||
\end{block}
|
||
\blueimg[0.55]{Positively_birefringent_material}}
|
||
\only<2>{\blueimg{Nicol_prism}Призма Николя}
|
||
\only<3>{\blueimg{Wollaston-prism}Призма Волластона}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Оптически активные материалы}
|
||
\cols{\col{0.75}\blueimg{LCD_layers}\col{0.3}
|
||
\begin{block}{}
|
||
1,5~-- поляризаторы,\\
|
||
2,4~-- прозрачные электроды,\\
|
||
3~-- ЖК (оптически активное вещество),\\
|
||
6~-- отражатель или подсветка.
|
||
\end{block}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Волновые пластинки}
|
||
\only<1>{\img[0.8]{Waveplate}Полуволновая пластинка}
|
||
\only<2>{\blueimg{CircularPolarization}Четвертьволновая пластинка}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Поляризация в астрофизике}
|
||
\begin{block}{}
|
||
Когерентные источники (гидроксильные или метаноловые мазеры).\\
|
||
Рассеяние на межзвездной пыли.\\
|
||
Вращение плоскости поляризации в магнитных полях (эффект Фарадея).\\
|
||
Поляризация CMB "--- изучение физики ранней Вселенной.\\
|
||
Поляризация синхротронного излучения.\\
|
||
Возможно, астрономические источники повлияли на селекцию хиральности белков и прочих органических
|
||
молекул на Земле.
|
||
\end{block}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\section{Учет шумов детекторов}
|
||
\begin{frame}{Учет шумов детекторов}
|
||
\only<1>{\begin{block}{}
|
||
Глубокое охлаждение для снижения темнового тока.
|
||
\end{block}
|
||
\img[0.7]{signaltonoisefigure2}}
|
||
\only<2>{\vspace*{-0.5em}\begin{block}{}Попиксельная неоднородность, виньетирование, пыль "---
|
||
калибровка на <<плоское поле>>.\\
|
||
\textbf{Дробовой} (пуассонов) шум ($\sigma_s=\sqrt{N}$ \Arr $SNR_s=\sqrt{N}$) наиболее существенен
|
||
при малых интенсивностях, либо увеличить экспозицию, либо суммировать кадры.
|
||
\textbf{Шум считывания} (суммировать кадры).\\
|
||
$$SNR=PQ_et/\sqrt{(P+B)Q_et+Dt+N_R^2}$$
|
||
$P$~-- поток (фотонов на пиксель в секунду), $Q_e$~-- квантовая эффективность, $t$~-- время экспозиции,
|
||
$B$~-- фон, $D$~-- темновой ток, $N_R$~-- шум считывания.
|
||
\end{block}\vspace*{-0.5em}
|
||
\img{signaltonoisefigure1}}
|
||
\only<3>{\begin{block}{}
|
||
\textbf{Шум сброса} (шум RC-цепочек) $N_{reset}=\sqrt{kTC}/q$, $T$~-- температура (К), $C$~--
|
||
емкость ячейки (Ф), $q$~-- накопленный заряд (Кл).\\[5pt]
|
||
\textbf{Белый шум} $N_{white}=\sqrt{4kT\nu R_{out}}\cdot A_{amp}/S_{amp}$,
|
||
$\nu$~-- частота считывания (Гц), $R_{out}$~-- выходное сопротивление усилителя (Ом),
|
||
$S$~-- чувствительность усилителя (В/электрон), $A$~-- коэффициент усиления.\\[5pt]
|
||
\textbf{Темновой ток}: $D = 2.5\cdot10^{15} S I_d T^{1.5} \exp{-E_g/(2kT)}$,
|
||
$S$~-- площадь пикселя (см$^2$), $I_d$~-- измеренный на 300\,К темновой ток (нА/см$^2$),
|
||
$E_g$~-- ширина запрещенной зоны (эВ).
|
||
\end{block}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Конвейер обработки данных}
|
||
\begin{block}{}
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Получение снимка объекта ($O$) и нескольких bias, dark и flat ($b_i$, $d_i$, $f_i$).
|
||
\item Медианное усреднение: $X=\med(x)$ \Arr $B$, $D$, $F$.
|
||
\item Если экспозиции $D$ и $O$ различаются, получаем <<master dark>>: $D_m=(D-B)/t_{exp}$.
|
||
\item Удаление шумов: $O_{clean}=O-D$, $F_{clean}=F-D$ (или $X-B-D_m\cdot t_{exp}$).
|
||
\item Нормирование $F_{clean}$: $F_{norm}=F_{clean}/F_{clean,max}$.
|
||
\item Коррекция на <<плоское поле>>: $O_{corr} = O_{clean}/F_{clean}$.
|
||
\end{enumerate}
|
||
Для спектрофотометрии после экстракции спектра необходимо также выполнить нормировку на <<плоский спектр>>.
|
||
\end{block}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
% наш с Тимуром отчет
|
||
\begin{frame}{Определение характеристик новой ПЗС}
|
||
\begin{block}{}
|
||
\only<1>{\textbf{Электронный ноль} (bias). Снимки bias позволяют определить уровень шума считывания
|
||
(RON). Для уменьшения влияния дефектов, используем разности:
|
||
$I_{diff}=I_1-I_2.$ Тогда $\sigma{RON}=\sigma{I}/\sqrt{2}$.
|
||
}
|
||
\only<2>{\textbf{Линейность} получается из линейной аппроксимации зависимости $I=\alpha t$ при получении
|
||
<<плоских>> снимков с разной экспозицией.
|
||
}
|
||
\only<3>{\textbf{Коэффициент усиления} (gain) определяет, сколько ADU будет получено на один фотоэлектрон.
|
||
Строим зависимость $\sigma^2_I(\mean{I})$ (дисперсия интенсивности в кадре от ее среднего значения).
|
||
Однако, дефекты ПЗС внесут неточность, надежней вычислять разности изображений.\\
|
||
Пусть $I$ и $\sigma^2$~-- средний сигнал в пикселе (после вычитания <<темновых>>) и его дисперсия,
|
||
$R^2$, $\sigma^2_{ph}$ и $\sigma_{ff}=kI$~-- дисперсии шумов считывания, дробового (фотонного) шума
|
||
и
|
||
неоднородность чувствительности пикселей ПЗС. Тогда общий шум:
|
||
$$\sigma^2=R^2+\sigma^2_{ph}+\sigma^2_{ff}=R^2+I+k^2I^2.$$
|
||
$$\sigma^2/g^2=R^2/g^2+I/g+k^2I^2/g^2\quad\text{или}\quad
|
||
\sigma^2=R^2+gI+k^2I^2.$$
|
||
Для разности изображений <<исправленный шум>> $\sigma^2=\dfrac{\Sum I_{diff}^2}{2(N-1)}$. Все
|
||
вычисления проводим в нескольких участках изображения (не по всему кадру) для усреднения результатов.\\
|
||
Линейная интерполяция зависимости интенсивности от шума дает результирующий $g$.
|
||
}
|
||
\only<4>{\textbf{Темновой ток} необходимо исследовать на зависимость от времени экспозиции и температуры.
|
||
}
|
||
\only<5>{\textbf{Квантовая эффективность} определяется в лабораторных условиях: монохроматор и
|
||
калиброванный светоприемник.
|
||
}
|
||
\end{block}
|
||
\only<1>{\img[0.6]{bias_t}}
|
||
\only<2>{\img[0.6]{ccd_lin}}
|
||
\only<4>{\img[0.7]{dark_cur}}
|
||
\only<5>{\img[0.7]{apoqe}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\section{Кодирование и хранение информации}
|
||
\begin{frame}{Кодирование и хранение информации}
|
||
\begin{block}{FITS-формат}
|
||
FITS (англ. Flexible Image Transport System) "--- цифровой формат файлов, используемый в науке для
|
||
хранения, передачи и редактирования изображений и их метаданных (электронных таблиц).\\
|
||
Метаданные изображения хранятся в удобочитаемом заголовке формата ASCII.\\
|
||
Каждый файл FITS имеет один или несколько заголовков, содержащих ASCII-строки (фиксированной длины в 80
|
||
символов) из пар ключ\slash значение, перемежающихся между блоками данных.
|
||
\end{block}\tiny
|
||
\begin{tabular}{llllll}
|
||
(blank) &CROTAn &EQUINOX &NAXISn &TBCOLn &TUNITn\\
|
||
AUTHOR &CRPIXn &EXTEND &OBJECT &TDIMn &TZEROn\\
|
||
BITPIX &CRVALn &EXTLEVEL &OBSERVER &TDISPn &XTENSION\\
|
||
BLANK &CTYPEn &EXTNAME &ORIGIN &TELESCOP&\\
|
||
BLOCKED &DATAMAX &EXTVER &PCOUNT &TFIELDS&\\
|
||
BSCALE &DATAMIN &GCOUNT &PSCALn &TFORMn&\\
|
||
BUNIT &DATE &GROUPS &PTYPEn &THEAP&\\
|
||
BZERO &DATE-OBS &HISTORY &PZEROn &TNULLn&\\
|
||
CDELTn &END &INSTRUME &REFERENC &TSCALn&\\
|
||
COMMENT &EPOCH &NAXIS &SIMPLE &TTYPEn&\\
|
||
\end{tabular}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{WCS-привязка}
|
||
\only<1>{\begin{block}{Параметры WCS}
|
||
\begin{description}
|
||
\item[CRVALi] значение мировых координат опорного пикселя
|
||
\item[CRPIXi] координаты опорного пикселя на изображении
|
||
\item[CDELTi] инкремент координат
|
||
\item[CTYPEi] тип матрицы преобразования
|
||
\item[CROTAi] угол поворота систем координат
|
||
\item[PCij] немасштабированная матрица преобразований
|
||
\item[CDij] PC с масштабом
|
||
\item[Qi] $=\sum_{j=1}^N CD_{ij} (x_j - CRPIX_j)
|
||
= \sum_{j=1}^N CDELT_j \cdot PC_{ij} (x_j - CRPIX_j)$.
|
||
\end{description}
|
||
\end{block}
|
||
}
|
||
\only<2>{\img[0.6]{out}}
|
||
\only<3>{\img[0.6]{out_cat}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
|
||
\section{Методы астрофизики}
|
||
\begin{frame}{Астрофизика}
|
||
\begin{defin}\textbf{Астрофизика} "--- раздел астрономии, тесно переплетенный с химией и
|
||
физикой.
|
||
<<It seeks to ascertain the nature of the heavenly bodies, rather than their positions or
|
||
motions
|
||
in space~--- what they are, rather than where they are>> (1897, Джеймс Килер).
|
||
\vspace{1em}
|
||
|
||
Основоположники "--- Вильям Хайд Волластон и Йозеф фон Фраунгофер.
|
||
|
||
Сам термин <<астрофизика>> предложен Иоганном Карлом Фридрихом Ц\"eлльнером (известен по
|
||
точной
|
||
фотометрии) в 1865~г.
|
||
|
||
Астрофизика делится на наблюдательную и теоретическую, находящиеся в тесной взаимосвязи.
|
||
\end{defin}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
|
||
\section{Фотометрия}
|
||
|
||
\begin{frame}{Фотометрия}\vspace*{-1em}
|
||
\begin{block}{Фотометр Ц\"елльнера}
|
||
1861~г. "--- первый фотометр с эталонным источником. Газовая горелка, призмы Волластона,
|
||
плоскопараллельная пластинка.
|
||
\end{block}
|
||
\img{zollner_photometer}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}
|
||
\frametitle{Область применения фотометрии}
|
||
\begin{columns}
|
||
\column{0.5\textwidth}
|
||
\begin{block}{}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item Определение светимости объекта или расстояния до него.
|
||
\item Астрометрические задачи.
|
||
\item Классификация объекта (и предположение о его свойствах).
|
||
\item<2-> Космология: массы и движения галактик.
|
||
\item<3-> Определение параметров переменных объектов.
|
||
\item<3-> Поиск крупных экзопланет.
|
||
\item<4-> Изучение сверхновых.
|
||
\end{itemize}
|
||
\end{block}
|
||
|
||
\column{0.5\textwidth}
|
||
\begin{pict}\vbox to 0pt{\vspace*{-0.35\textheight}
|
||
\only<1>{\includegraphics[width=0.9\columnwidth]{HRDiagram}}
|
||
\only<2>{\includegraphics[width=\columnwidth]{hubble}}
|
||
\only<3>{\includegraphics[width=\columnwidth]{exoplanet}}
|
||
\only<4>{\includegraphics[width=\columnwidth]{supernova}}
|
||
}
|
||
\end{pict}
|
||
\end{columns}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\begin{frame}{Фотометрические диапазоны}
|
||
\only<1>{\img{Filter-optics-1}}
|
||
\only<2>{\begin{block}{}Стр\"емгрен, 1960-е гг.: широкополосные; среднеполосные и узкополосные
|
||
фотометрические системы.
|
||
Критерий "--- полуширина: широкополосные $>300\Ang$, узкополосные $<100\Ang$.
|
||
\end{block}\img{interf_filterIR}}
|
||
\only<3>{\img[0.9]{bands}}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\section{Спектроскопия}
|
||
\begin{frame}
|
||
\frametitle{Область применения спектроскопии}
|
||
\begin{columns}
|
||
\column{0.4\textwidth}
|
||
\begin{block}{}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item Эквивалентные ширины: расстояние до звезд, их возраст,
|
||
скорость потери масс и многие другие параметры.
|
||
\item Спектрополяриметрия.
|
||
\item<2-> Определение химического состава звезд.
|
||
\item<3-> Строгая спектральная классификация.
|
||
\item<4-> Определение скорости движения объектов.
|
||
\item<5-> Космология.
|
||
\end{itemize}
|
||
\end{block}
|
||
|
||
\column{0.6\textwidth}
|
||
\begin{pict}\vbox to 0pt{\vspace*{-0.3\textheight}
|
||
\only<1>{\includegraphics[width=\columnwidth]{equiv_width}}
|
||
\only<2>{\includegraphics[width=\columnwidth]{solar_spectra}}
|
||
\only<3>{\vspace*{-0.1\textheight}
|
||
\includegraphics[width=0.8\columnwidth]{SpectralLines}}
|
||
\only<4>{\includegraphics[width=\columnwidth]{doppler}}
|
||
\only<5>{\includegraphics[width=\columnwidth]{galaxy_doppler}}
|
||
}
|
||
\end{pict}
|
||
\end{columns}
|
||
\end{frame}
|
||
|
||
\if0
|
||
\begin{frame}{}
|
||
\begin{block}{}
|
||
\end{block}
|
||
\only<1>{\img{}}
|
||
\cols{\col{0.5}
|
||
\col{0.5}}
|
||
\end{frame}
|
||
\fi
|
||
\begin{frame}{Спасибо за внимание!}
|
||
\centering
|
||
\begin{minipage}{5cm}
|
||
\begin{block}{mailto}
|
||
eddy@sao.ru\\
|
||
edward.emelianoff@gmail.com
|
||
\end{block}\end{minipage}
|
||
\end{frame}
|
||
\end{document}
|