\documentclass[10pt,pdf,hyperref={unicode}]{beamer} \hypersetup{pdfpagemode=FullScreen} \usepackage{lect} \title[Телескопы]{Инструменты в приближениях геометрической и волновой оптики} \date{4 марта 2018 года} \def\ig#1{\includegraphics[width=\columnwidth]{#1}} \def\igh#1{\includegraphics[width=0.5\columnwidth]{#1}} \setbeamertemplate{footline} { \leavevmode% \hbox{% \begin{beamercolorbox}[wd=.333333\paperwidth,ht=2.25ex,dp=1ex,center]{author in head/foot}% \usebeamerfont{author in head/foot}\insertshortauthor~~(\insertshortinstitute) \end{beamercolorbox}% \begin{beamercolorbox}[wd=.333333\paperwidth,ht=2.25ex,dp=1ex,center]{title in head/foot}% \usebeamerfont{title in head/foot}\insertshorttitle \end{beamercolorbox}% \begin{beamercolorbox}[wd=.333333\paperwidth,ht=2.25ex,dp=1ex,right]{date in head/foot}% \usebeamerfont{date in head/foot}\insertshortdate{}\hfill\insertframenumber\hspace{1em} \end{beamercolorbox} }% \vskip0pt% } \begin{document} % Титул \bgroup\setbeamercolor{normal text}{bg=black} \begin{frame} \maketitle \end{frame}\egroup \logo{} % Содержание \begin{frame} \tableofcontents \end{frame} \section{Телескоп как концентратор энергии} \begin{frame}{Ход лучей в линзе} \only<1>{Идеальная (тонкая) линза. \img{thin_lens}} %\only<2>{Толстая линза, главные плоскости и точки. \img{pripl}} \end{frame} \begin{blueframe}{Конические сечения} \only<1>{\begin{block}{}Сфера. Сферическая аберрация.\end{block}\img[0.8]{spherical_mirror}} \only<2>{\begin{block}{}Парабола.\end{block}\img[0.8]{parabola_with_focus_and_arbitrary_line}} %\only<3>{\begin{block}{}Эллипс, гипербола, парабола.\end{block}\img{ell_par_hyp}} \only<3>{\begin{block}{}Каустика.\end{block}\img[0.8]{Miroir-cercle}} \end{blueframe} \section{Формирование изображений линзами и зеркалами} \begin{blueframe}{Принцип Гюйгенса--Френеля} \only<1>{\begin{defin}Гипотеза: каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.\end{defin} \begin{block}{} Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа. Фронтом волны точечного источника в однородном изотропном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова. Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики. Принцип Ферма "--- наименьшее время распространения. Принцип наименьшего действия Гамильтона. \end{block}} \only<2>{\begin{block}{}Принцип Ферма.\end{block}\img[0.7]{Least_action_principle}} \only<3>{\begin{block}{}Рефракция. (Рота солдат, мяч). Зависимость скорости света от длины волны.\end{block} \img[0.7]{Refraction_-_Huygens-Fresnel_principle}} \only<4>{\begin{block}{}Дифракция на щели.\end{block}\img[0.8]{Refraction_on_an_aperture_-_Huygens-Fresnel_principle}} %\only<5>{\begin{block}{}Оптическая разность хода.\end{block}\img[0.8]{Huygens_Refracted_Waves}} \end{blueframe} \begin{frame}{Закон Снеллиуса} \begin{defin}Виллеброрд Снелль (голл), начало XVII~века:\hspace{1em} $\displaystyle\frac{\sin\theta_2}{\sin\theta_1}=\frac{v_2}{v_1}=\frac{n_1}{n_2}$\end{defin} \img[0.8]{snells_law} (До Снелля закон описал перс. математик ибн Сахль, который к тому же занимался и асферической оптикой) \end{frame} \subsection{Параксиальная оптика} \begin{frame}{Параксиальная (гауссова) оптика} \begin{defin}\textbf{Параксиальное приближение} в геометрической оптике "--- рассмотрение только лучей, идущих под малыми углами к главной оптической оси.\end{defin} \begin{columns} \column{0.4\textwidth} \begin{block}{} $\sin\theta\approx\theta$, $\tg\theta\approx\theta$ и $\cos\theta\approx 1$. Приближение второго порядка (ряд Тейлора): $ \cos\theta\approx 1-{\theta ^{2} \over 2}$. Ошибка не более 0.5\% вплоть до $\theta=10^\circ$. Для б\'ольших углов приходится различать меридиональные (плоскость <<основной луч+оптическая ось>>) и саггитальные лучи. \end{block} \column{0.6\textwidth} \img{saggmerid} \end{columns} \end{frame} \begin{frame}{Формула тонкой линзы} \begin{block}{Формула тонкой линзы.} $$\frac1{S_1}+\frac1{S_2}=\frac1{f}$$ \end{block} \img{Lens3} \end{frame} \subsection{Волновая оптика} \begin{frame}{Дисперсия} \img{refdisp} \end{frame} \begin{frame}{Интерференция} \only<1,2>{\begin{defin}\textbf{Интерференция волн} "--- взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.\end{defin}} \only<1>{\img[0.9]{interference3a}} \only<2>{\img[0.9]{interference3}} \only<3>{\begin{columns}\column{0.5\textwidth} \begin{block}{Опыт Юнга} Томас Юнг, 1803. Ширина щелей приблизительно равна длине волны излучаемого света. Доказательство волновой природы света. Интерференционная картина возникает на экране, когда ширина прорезей близка к длине волны излучаемого монохроматического света. Если ширину прорезей увеличивать, то освещённость экрана будет возрастать, но контраст интерференционной картины будет падать вплоть до полного её исчезновения. \end{block} \column{0.5\textwidth}\img{interference4} \end{columns}} \end{frame} \begin{frame}{Дифракция} \begin{columns} \column{0.6\textwidth} \begin{defin}\textbf{Дифракция} "--- явление отклонения волн от прямолинейного при взаимодействии с препятствием.\end{defin} \begin{block}{} $b\sin\phi=k\lambda$. Диск Эйри: $\sin \theta_{min1} \approx 1.22 \frac{\lambda}{d} $ Формула Эйри: $s''=\frac{2.76}{a}$ ($a$ в дюймах). \end{block}\vspace*{-1.5em} \img[0.8]{Airy-pattern} \column{0.38\textwidth}\vspace{-1em} \img[0.9]{Wave_Diffraction_4Lambda_Slit} \vspace*{-2em}\img{diff_slit} \end{columns} \end{frame} \section{Телескопы} \subsection{Рефракторы} \begin{frame}{Рефракторы} \only<1>{Галилея\\\vspace*{-2em}\img[0.6]{galileoscopes}\vspace*{-1em}\img[0.6]{galileo_rays}} \only<2>{Кеплера\img[0.9]{keplerian_ray}} \end{frame} \subsection{Рефлекторы} \begin{frame}{Рефлекторы} \begin{block}{}Ньютона (1668)\end{block}\begin{columns} \column{0.49\textwidth}\img{NewtonsTelescopeReplica} \column{0.49\textwidth}\blueimg{Newtonian_telescope} \end{columns} \end{frame} \section{Аберрации} \begin{blueframe}{Хроматическая аберрация} \only<1>{\img{Chromatic_aberration_lens_diagram}} \only<2>{\img{achromatic}} \only<3>{\blue{Апохромат}\img{Apochromat}} \end{blueframe} \begin{blueframe}{Монохроматические аберрации} \only<1>{\blue{Сферическая аберрация, $\propto(D/F)^3$}\\ \igh{Spherical_aberration_1}\igh{Spherical_aberration_2}} \only<2>{\vspace*{-1em}\vbox to 0pt{\blue{Кома, $\propto(D/F)^2$}}\img{Lens-coma}} \only<3>{\vspace*{-1em}\vbox to 0pt{\blue{Астигматизм, $\propto(D/F)$}}\img{meridional-sagittal-planes}} \only<4>{\vspace*{-1em}\vbox to 0pt{\blue{Дисторсия}}\img{distortion}} \only<5>{\blue{Кривизна поля "--- фокальная плоскость <<Кеплера>>}\\ \igh{Field_curvature}\igh{Keplerspacecraft-FocalPlane-cutout}} \end{blueframe} \subsection{Измерение аберраций} \begin{frame}{Тест Фуко} \cols{\col{0.6} \begin{block}{} 1858, L\'eon Foucault. Изначально "--- из центра кривизны зеркала при его шлифовании. \end{block}\img{Foucault-Test_1} \col{0.4}\img{Foucault_test}} \end{frame} \begin{frame}{Метод Гартманна} \img[0.9]{hartmann} \end{frame} \begin{frame}{Метод Шака-Гартманна} \img{shag} \end{frame} \begin{frame}{Метод Роддье} \img[0.8]{Roddiergrab} \end{frame} \section{Основные характеристики телескопов} \begin{frame}{Основные характеристики телескопов} \begin{columns}\column{0.6\textwidth} \begin{block}{} \textbf{Разрешение} $\theta =1.220\dfrac\lambda{D}=\dfrac{16.4}{D}$ $''/$см для 650\,нм.\\ \textbf{Угловое увеличение} $\Gamma=\dfrac{F}{f}$, минимальное: $\Gamma=\dfrac{D}{D_{ep}}$.\\ \textbf{Поле зрения} $\omega=\dfrac\Omega\Gamma$ ($\Omega$~-- поле зрения окуляра).\\ \textbf{Светосила} $A=\dfrac{D}{F}$, определяет освещенность в фокальной плоскости.\\ \textbf{Относительное отверстие} $F\#=1/A=F/D$.\\ \textbf{Проницающая сила} $m$~-- наиболее слабые звезды (в зените) над фоном.\\ \textbf{Масштаб} $u=\dfrac {206265}{F}''/$мм. \end{block} \column{0.37\textwidth} \img{Airy_disk_spacing_near_Rayleigh_criterion} \end{columns} \end{frame} \begin{frame}{Маска Бахтинова} \only<1>{\img[0.6]{Bahtinov_mask}} \only<2>{\img{Bahtinov_mask_example}} \end{frame} \begin{frame}{Преимущества рефлекторов над рефракторами} \begin{columns} \column{0.5\textwidth} \begin{block}{Рефлектор} Нет хроматической аберрации.\\ Стоимость ниже.\\ Труба компактней.\\ Полировать только одну поверхность.\\ Посадка по всей площади зеркала.\\ Основная масса внизу трубы.\\ \end{block} \begin{block}{Рефрактор} Нет дифракционного креста от растяжек.\\ Не надо переалюминировать.\\ Не нужна коллимация элементов.\\ Закрытая труба "--- меньше грязи.\\ \end{block} \column{0.48\textwidth}\img{refrVSrefl} \end{columns} \end{frame} \section{Монтировка телескопа} \begin{frame}{Экваториальная монтировка} \only<1>{\begin{columns} \column{0.6\textwidth}\vspace*{-1.4em}\img[0.9]{fraunh_tel} \column{0.4\textwidth}\begin{block}{1824, Йозеф фон Фраунгофер} Телескоп обсерватории Тарту. Германская монтировка. В 1853 г. Юстус фон Либих предложил метод выделения металлического серебра из раствора нитрата серебра для серебрения стекла. В 1856-57~гг. Карл Август фон Штайнхейль и Леон Фуко (независимо) впервые использовали этот метод. \end{block}\end{columns}} \only<2>{\begin{columns} \column{0.5\textwidth}\vspace*{-1.4em} \img{100_inch_Hooker_Telescope} \column{0.4\textwidth} \begin{block}{Телескоп Хукера} 100 дюймов, 1917~г. Английская монтировка <<с ярмом>>. Обсерватория Маунт Вилсон. Крупнейший до 1949~г. В 1935~г. серебряное покрытие сменено алюминиевым (Джон Донаван Стронг, калтех, 1932~г.).\end{block}\end{columns}} \end{frame} \begin{frame}{Альт-азимутальная монтировка} \img[0.9]{bta_telescope} \end{frame} \begin{frame}{Альт-альт} \begin{columns} \column{0.6\textwidth}\img{Baker-Nunn_camera_001}\column{0.38\textwidth} \begin{block}{Baker--Nunn camera} Отсутствует <<слепая зона>> около зенита. Часто включает азимутальную ось.\\[1em] Экваториальная "--- невозможно разгрузить большое зеркало, очень массивная конструкция, у некоторых типов есть <<слепая зона>> у полюса.\\[1em] Альт--азимутальная "--- вращение поля, <<слепая зона>>, сложное управление, но простая механика. \end{block}\end{columns} \end{frame} \begin{frame}{Одно- и многоэлементные инструменты} \only<1>{Пассивные разгрузки БТА.\img[0.9]{btamir0}} \only<2>{Активная разгрузка 1-м зеркала ESO (1987, NTT)\img[0.9]{1-m}} \only<3>{Большой Магелланов Телескоп (GMT, Лас-Кампанас, Чили). \img[0.9]{GMT-3}} \only<4>{Центральное зеркало GMT. \img[0.9]{gmt_Central}} \only<5>{\img[0.9]{Telescope-mount-detail}} \only<6>{39-м телескоп E-ELT (гора Армасонес, Чили). \img[0.9]{AAS-TMT-calendar-800}} \only<7>{Сегменты E-ELT (798 сегментов по 1.45\,м)\img[0.9]{eelt_seg}} \only<8>{Сегменты Keck\img[0.9]{keck_segment}} \end{frame} \section{Сходства и различия оптических и радиотелескопов} \begin{blueframe}{Сходства и различия оптических и радиотелескопов} \begin{block}{}\textbf{Общие черты}: концентрация падающего излучения в фокальной плоскости.\\ \textbf{Разное}: длина волны $\Arr$ материал и качество поверхности; разные условия наблюдений (радиоволны проходят сквозь облака); разные задачи (физические условия, вызвавшие излучение; поглощение межзвездной средой и т.п.; различие методов интерферометрии). \end{block}\img[0.6]{EM_Spectrum_Properties_edit} \end{blueframe} \begin{frame}{Интерферометрия} \only<1>{\begin{block}{}\textbf{Астрономический интерферометр} ~--- совокупность отдельных телескопов, сегментов зеркал или антенн, формирующих единое целое для повышения углового разрешения. Получение высоких разрешений на малых телескопах.\end{block} \img{Interferometer}} \only<2>{\img[0.9]{keck_inter}} \only<3>{\img[0.9]{keck}} \only<4>{VLT. \img[0.65]{VLT_inter}} \end{frame} \begin{blueframe}{} \begin{columns}\column{0.5\textwidth}\img{Astronomical_interferometer_line_geometry} \column{0.48\textwidth} \begin{block}{}Разрешение (до $0.001^m$) компонент двойных звезд, поиск экзопланет. Измерение движения звезд (сдвиги полос) или непосредственно планет (<<обнуляющая>> интерферометрия, Keck). \end{block}\end{columns} \end{blueframe} \section{Границы возможностей наземных инструментов} \begin{blueframe}{Земная атмосфера} \begin{block}{Земная атмосфера} Наземная астрофизика сильно сжата в спектральном диапазоне земной атмосферой. \end{block} \img{Atmospheric_electromagnetic_opacity} \end{blueframe} \begin{frame}{Качество изображения (seeing)} \begin{columns} \column{0.49\textwidth}\vspace{-2em}\begin{block}{} \small\begin{itemize} \item Полуширина (FWHM) изображения звезды. \item $r_0$ (типичный размер неоднородности "--- параметр Фрида) и $t_0$ (<<время заморозки>>). \item Профиль $C_{N^2}$ (может измеряться напрямую, напр. MASS). \end{itemize} \end{block}\vspace{-1.5em}\img{seeing3}\vspace{-0.5em}\hbox to 0pt{{\small Наилучшее место "--- горы посреди океана.}} \column{0.49\textwidth}\vspace{-1em}\begin{block}{}\small Вариация фазы ВФ на входной апертуре: $\sigma^2=1.0299\bigl(\dfrac{d}{r_0}\bigr)^{5/3}$.\\ $$r_0=\left(\frac{16.7\lambda^{-2}}{\cos Z}\int_0^\infty C_{N}^2(h)\,dh\right)^{-3/5}$$ \end{block}\vspace{-1em}\img[0.8]{mass_idea} \end{columns} \end{frame} \section{Компенсация влияния атмосферы} \begin{frame}{Tip-tilt коррекция} \img{bta_N2_prefocal} \end{frame} \def\FT#1{\mathcal{F}(#1)} \begin{frame}{Спекл--интерферометрия} \only<1>{\img{speckles}} \only<2>{\begin{columns}\column{0.5\textwidth}\begin{block}{} 1970, Antoine Labeyrie "--- математические основы СИ (методы Фурье-анализа).\\ \textbf{Спектр мощности}~-- БПФ полуинварианта 2 порядка (напр. автокорреляции). \textbf{Биспектр}~-- БПФ полуинварианта 3 порядка. Теорема свертки: $\FT{f*g}=\FT{f}\cdot\FT{g}$ $\Arr$ биспектр $B(f_1,f_2)=\mathcal{F}^{*}(f_1+f_2)\cdot\FT{f_1}\cdot\FT{f_2}$. \end{block}\column{0.48\textwidth} \img{WR_speckle_restored}\end{columns}} \end{frame} \begin{blueframe}{Адаптивная оптика} \only<1>{\begin{block}{} Horace W. Babcock, 1953 "--- теория АО. Бурное развитие в 90-х в рамках холодной войны. Искусственная звезда, tip-tilt зеркало, деформируемое зеркало, делитель пучка, датчик волнового фронта. \end{block}\img[0.8]{Adaptive_optics_system_full}} \only<2>{\smimg[0.5]{VLTdefmir}\smimg[0.5]{Ferrofluid_Deformable_mirror}} \only<3>{\vspace*{-1em}\begin{block}{} $30\div60\,$mas. Искусственные звезды: звезды Рэлея (ближний ИК, $15\div25$~км) и натриевые ($80\div100$~км, 589~нм). \end{block} \img{cfht_adaptive_optics}\textcolor{black}{Только для ярких объектов!}} \only<4>{\img[0.85]{VLT_artif_star}} \end{blueframe} \begin{frame}{Lucky-imaging, Superresolution} \smimg[0.33]{Lucky_Single_Exposure_Strehl_16Percent}\hfil \smimg[0.33]{Lucky_sum_all}\hfil \smimg[0.33]{Lucky_best_1percent_averaging} \begin{block}{} Куб данных с экспозициями $10\div50\,$мс. Совмещение снимков с наименьшим числом Штреля. Усреднение. Итог: было 900\,mas, стало 40! Для малых телескопов ($D\le r_0$) это Superresolution. \end{block} \end{frame} \begin{frame}{} \img[0.85]{optelcomp} \end{frame} \section{Космические телескопы} \begin{frame}{Космические телескопы} \begin{columns} \column{0.6\textwidth} \img{Hipparcos-testing-estec} \column{0.4\textwidth} \begin{block}{} 1989--1993, Hipparcos "--- High Precision Parallax Collecting Satellite. 29-см телескоп! 1mas. Каталоги Hipparcos (>118\,тыс, 1997), Tycho (1\,млн, 1997) и Tycho-2 (2.5\,млн, 2000, более точный). Следующая "--- миссия Gaia (2013, $1.45\times0.5\,$м).s \end{block} \end{columns} \end{frame} \begin{frame}{} \vspace*{-1em} \img[0.6]{HST-SM4}\vspace*{-1em} \begin{block}{Телескоп им.~Хаббла} 2.4~м зеркало. 1978 "--- стартовое финансирование, 36~млн.длр. 1986 "--- общий бюджет проекта вырос до 1.175~млрд.длр. 25 апреля 1990~г. "--- запуск "--- $\Sum$ 2.5~млрд.длр. 1999 "--- около 6~млрд.длр. + 593~млн.евр. от ЕКА. Четыре экспедиции. \end{block} \end{frame} \begin{frame}{} \img{Hubble_Probes_the_Early_Universe} \end{frame} \begin{frame}{} \begin{columns} \column{0.6\textwidth}\vspace*{-2em} \img{Kepler_Space_Telescope} \column{0.4\textwidth} \begin{block}{Телескоп Кеплера} 2009--2013, 2013--, поиск экзопланет и переменных звезд. 0.95~м апертура, зеркало 1.4~м (камера Шмидта). 42 ПЗС 2200x1024. $\sim0.5$~млрд.длр. Цель "--- 13.2\,млн. звезд. Только в 2009\,г было обнаружено 7500 переменных звезд в списке целей на поиски экзопланет. К маю 2016 обнаружено 1284 планеты (из них 550 каменных, 9 в обитаемой зоне). \end{block} \end{columns} \end{frame} \begin{frame}{} \img[0.6]{Space_telescopes} \end{frame} \begin{frame}{Оптические небылицы} <<Гиперболоид инженера Гарина>> "--- сведение потока излучения в сверхтонкий пучок: нулевой размер осветителя, отсутствие аберраций, отсутствие дифракции. За большое поле зрения приходится платить малым усилением. Закон Лагранжа--Гельмгольца: $\alpha yn=\alpha' y'n'$. Необратимые явления: дифракция, рассеяние, поглощение. \textbf{Угловое увеличение телескопа}. Звезды ($\Delta$~-- зрачок глаза): $$\frac{L}{L_0}=\left(\frac{D}{D_{out}}\right)^2\left(\frac{D_{out}}{\Delta}\right)^2= \left(\frac{D}{\Delta}\right)^2.$$ Однако, качество изображения: seeing$\,\sim1''$ $\Arr$ $1'$. Нет смысла в увеличении больше $\times120$. Планеты и туманности: при равных увеличениях яркость пропорциональна $D^2$. Для визуальных наблюдений нет смысла использовать телескоп более 0.5\,м!!! А можно ли увидеть следы американцев на Луне? 50-метровый телескоп с идеальной оптикой на орбите "--- запросто! \end{frame} \begin{frame}{Спасибо за внимание!} \centering \begin{minipage}{5cm} \begin{block}{mailto} eddy@sao.ru\\ edward.emelianoff@gmail.com \end{block}\end{minipage} \end{frame} \section{Разное} \begin{frame}{Телескоп как концентратор энергии. Зеркало} \only<1,2>{\begin{block}{Архимед} <<Гиперболоид>> (212\,в до н.э.) "--- попытка сжечь осадивший римский флот под Сиракузами во время 2~пунической войны (218--201\,гг до н.э.). \end{block}} \only<1>{\img[0.7]{Giperboloid-Arhimeda}} \only<2>{\img[0.85]{archimed}} \only<3>{\begin{block}{} Зажжение олимпийского огня. \end{block}\img[0.76]{olympic_torch_lighting}} \end{frame} \begin{frame}{Телескоп как концентратор энергии. Линза} \begin{columns} \column{0.45\textwidth} \begin{defin}\textbf{Линза} "--- от лат. <>~-- чечевица.\end{defin} \begin{block}{} Пьеса Аристофана <<Облака>> (424\,г. до н.э.) "--- добыча огня. Древний Рим. Плиний старший (23--79\,гг. н.э.) "--- добыча огня, коррекция зрения (император Нерон, вогнутый изумруд). Альхазен (965--1038\,гг. н.э.) "--- трактат по оптике, формирование изображения глазом. 1280-е годы, Италия (Сальвино д'Армате) "--- очки. \end{block} \column{0.5\textwidth}\img{Nimrud_lens_British_Museum} \begin{block}{}Линза Нимруда (750--710\,гг. до н.э.). Нимруд "--- одна из древних столиц Ассирии.\end{block} \end{columns} \end{frame} \begin{frame}{Световая энергетика} \textbf{Слюсарев Г.Г.} О возможном и невозможном в оптике (1-е изд. 1944, 2-е изд. 1957).\\ \textbf{Степанов Б.И.} Введение в современную оптику\ldots, 1989.\\[1em] Максимальный поток от Солнца: 2\,кал/(мин$\cdot$см${}^2$) (0.14\,Вт) $\Arr$ АЧТ нагреется не выше $120^\circ$C (0.16\,Вт/см$^2$). Воспламенение древесины "--- $500\div700^\circ$C ($2\div5\,$Вт). \textbf{Альбедо}! $\Arr$ $20\div40\,$раз выше освещенности от Солнца (и десятки минут)! Мгновенное воспламенение "--- сотни ватт! Диаметр изображения Солнца $d=F/110$ $\Arr$ выигрыш в освещенности: $\dfrac{E}{E_0}=\bigl(\dfrac{110\cdot D}{F}\bigr)^2$ $\Arr$ светосила $D/F\ge1/2$! 3000 <<зайчиков>> в одну точку! Но альбедо белой краски до 80\%!!! 1747, фр. натуралист Бюффон построил зажигательный прибор из 168 зеркал $15\times20/,$см (с индивидуальными оправами). За несколько минут на расстоянии 47\,м загорелась смолистая доска (почти АЧТ). $E/E_0=36$. \\[1em] <<Знамя-2>> + <<Новый свет>>, 4 февраля 1993. Парус диаметром 20\,м (сектора). Диаметр пятна 8км, освещенность сравнима с полной Луной. \end{frame} \begin{blueframe}{Главные плоскости и кардинальные точки} \only<1>{\vspace{-1em} \begin{columns}\column{0.6\textwidth} \begin{block}{}F/F'~-- передняя и задняя фокальные точки; P/P'~-- передняя и задняя главные точки; V/V'~--передний и задний края поверхности; H/H'~-- передняя и задняя главные плоскости.\end{block} \img{Lens_shapes} \column{0.4\textwidth} \img{Cardinal-points-1} \end{columns}} \only<2>{\begin{block}{}Построение изображений.\end{block} \begin{defin}\textbf{Главная плоскость} "--- каждая из двух плоскостей, перпендикулярных оптической оси системы, изображающихся одна в другой с линейным увеличением, равным единице. \textbf{Кардинальные точки} "--- две главные точки и две точки фокуса.\end{defin} \img{geolens1}} \end{blueframe} \begin{frame}{Формула тонкой линзы} \begin{block}{} $\displaystyle\frac1{f}=(n-1)\left[\frac1{R_1}-\frac1{R_2}+\frac{(n-1)d}{nR_1 R_2}\right]$, в приближении тонкой линзы: $\displaystyle\frac1{f}\approx(n-1)\left[\frac1{R_1}-\frac1{R_2}\right]$ \end{block} \img[0.8]{Lens1} \end{frame} \begin{blueframe}{Дисперсия} \only<1>{\begin{block}{Числа Аббе (по фраунгоферовым линиям)} $$V_d = \frac{n_d-1}{n_F-n_C},\quad V_e = \frac{n_e-1}{n_{F'}-n_{C'}}$$ Показатель частной дисперсии (PgF): $Pg_F = \dfrac{n_g-n_F}{n_F-n_C}$. d~(He) -- 587.6\,нм, F~(H${}_\beta$) -- 486.1\нм, C~(H${}_\alpha$) -- 656.3\,нм, e~(Hg) -- 546.1\,нм, F'~(Cd) -- 480.0\,нм, C'~(Cd) -- 643.9\,нм, g~(Hg) -- 435.8\,нм. \end{block}\img[0.7]{CF}} \only<2>{\begin{block}{}Диаграмма Аббе\end{block}\img[0.8]{Abbe-diagramm}} \only<3>{\vspace{-1.4em}\begin{columns}\column{0.5\textwidth} \begin{block}{Схема образования радуги} 1)~сферическая капля\\ 2)~внутреннее отражение\\ 3)~первичная радуга\\ 4)~преломление\\ 5)~вторичная радуга\\ 6)~входящий луч света\\ 7)~ход лучей при формировании первичной радуги\\ 8)~ход лучей при формировании вторичной радуги\\ 9)~наблюдатель\\ 10)~область формирования первичной радуги\\ 11)~область формирования вторичной радуги\\ 12)~облако капелек \end{block} \column{0.48\textwidth} \img{Rainbow_formation} \end{columns}} \end{blueframe} \begin{blueframe}{Дифракция} \begin{block}{} Дифракция Фраунгофера (в дальней зоне):\\ $\dfrac{W^{2}}{L\lambda }\ll 1$, W~-- ширина щели, $L$~--расстояние. $\Phi=\dfrac{W^{2}}{L\lambda }$~-- число Френеля.\\ Дифракция Френеля: $\Phi>1$.\end{block}\img[0.69]{fresnel_zones} \end{blueframe} \begin{frame}{Рефракторы} \only<1>{Галилея\\\vspace*{-2em}\img[0.6]{galileoscopes}\vspace*{-1em}\img[0.6]{galileo_rays}} \only<2>{Кеплера\img[0.9]{keplerian_ray}} \only<3>{Яна Гевелия (1641, 46м фокус)\\\vspace*{-0.4em}\img[0.75]{hevelius_scope}} \only<4>{\begin{columns}\column{0.6\textwidth} \vspace{-1em}\img[0.9]{Huygens_broths_scope} \column{0.4\textwidth}\begin{block}{} Гюйгенса (вторая половина XVII~века, 37м)\\ 1655 "--- кольца Сатурна, Титан;\\ 1657 "--- маятниковые часы;\\ 1659 "--- туманность Ориона;\\ 1675 "--- часовая спираль. \end{block}\end{columns}} \only<5>{Francois Deloncle, 1.25м "--- парижская выставка 1900\,г, $F=57\,$м.\img[0.8]{Great_Ex_Telescope_Telescope}} \end{frame} \begin{blueframe}{Рефлекторы} \only<1>{\begin{block}{}Ньютона (1668)\end{block}\begin{columns} \column{0.49\textwidth}\img{NewtonsTelescopeReplica} \column{0.49\textwidth}\img{Newtonian_telescope} \end{columns}} \only<2>{\begin{block}{}Гершеля--Ломоносова (1772/1762)\end{block}\begin{columns}\column{0.49\textwidth} \img{early-herschel-40ft}\column{0.49\textwidth}\img{Herschel-Lomonosov_reflecting_telescope} \end{columns}} \only<3>{\begin{block}{}Грегори (предложена, но не построена в 1663: парабола + эллипс)\end{block} \begin{columns}\column{0.49\textwidth}\img{Gregorian_telescope} \column{0.49\textwidth}\img{Gregorian_telescopes}\end{columns}} \only<4>{\begin{block}{}Кассегрена (1672, вариация "--- Ритчи--кретьен, 1910, 2 гиперболы)\end{block} \img{Cassegrain_telescope}} \only<5>{\begin{block}{}Шмидт--Кассегрен (1950-е "--- гигантские размеры поля)\end{block}\img{schmidt}} \end{blueframe} \begin{frame}{Полиномы Цернике} \only<1>{\begin{block}{}Четные полиномы Цернике: $Z_n^m(\rho, \varphi)=R_n^m(\rho )\,\cos(m\varphi)$,\\ Нечетные: $Z_n^{-m}(\rho, \varphi)=R_n^m(\rho)\,\sin(m\,\varphi)$,\\ где $m$ и $n$~-- положительные целые, $n\ge m$;\\ $\varphi$~-- угловая координата; $\rho$~-- радиус-вектор ($0\le\rho\le1$); $R^m_n$~-- радиальные полиномы.\\ Полиномы Цернике ортонормальны, $|Z_n^m(\rho, \varphi)|\leq 1$.\\ $\displaystyle R^m(\rho)=\sum_{k=0}^{\tfrac{n-m}{2}}\frac{(-1)^{k}\,(n-k)!}{k!\left(\tfrac {n+m}{2}-k\right)!\left(\tfrac {n-m}{2}-k\right)!}\;\rho^{n-2\,k}$ для четных $n-m$,\\ $R_n^m\equiv 0$ для нечетных $n-m$. \end{block} } \only<2>{\img[0.6]{Zernike_polynomials2}} \only<3>{\begin{table}\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline \bf Z& $\mathbf{Z_j}$ & \bf Name \\\hline $Z_0^0$ & 1& Смещение \\\hline $Z_1^{-1}$ & $2\rho\sin\varphi$ & Вертикальный наклон \\\hline $Z_1^1$ & $2\rho\cos\varphi$ & Горизонтальный наклон \\\hline $Z_2^{-2}$ & $\sqrt6\rho^2\sin2\varphi$ & Астигматизм (косой)\\\hline $Z_2^{0}$ & $\sqrt3(2\rho^2-1)$ & Дефокус\\\hline $Z_3^{-1}$ & $\sqrt8(3\rho^3-2\rho)\sin\varphi$ & Вертикальная кома\\\hline $Z_3^1$ & $\sqrt8(3\rho^3-2\rho)\cos\varphi$ & Горизонтальная кома\\\hline $Z_4^0$ & $\sqrt5(6\rho^4-6\rho^2+1)$ & Сферическая аберрация\\\hline \end{tabular}\end{table}} \end{frame} \begin{frame}{Метод Гартманна} \only<1>{Суть методики \img[0.9]{hartmann}} \only<2>{Экран 3.5-м телескопа (WIYN, Китт-Пик)\img[0.9]{WIYN_HartmanScreen_10-91_b}} \only<3>{Экран БТА \img[0.9]{BTA_hartm}} \only<4>{Волновой фронт \img[0.6]{mirr_BTA_h}} \end{frame} \begin{frame}{Метод Шака-Гартманна} \only<1>{\img{shag}} \only<2,3,4>{\begin{columns}\column{0.48\textwidth} \begin{block}{Шак-Гартманн на БТА} ООО <<Визионика>>, ИПЛИТ РАН. Применяется с 2015 года.\\ Имеет более высокое разрешение.\\ Единственный доступный для БТА метод.\\ Растр $60\times60$ APO-Q-P1000-F40 ($61\times61\,$мм). \end{block} \column{0.5\textwidth} \only<2>{\img{mlm_MonolithicLensletModule}} \only<3>{\img{SHA_BTA}} \only<4>{\img{favaris01}}\end{columns}} \end{frame} \begin{frame}{Zemax} \only<1>{\img{mirr_Coma}} \only<2>{\img{fft-mtf}} \only<3>{\img{matrix-spot}} \only<4>{\img{ray-fan}} \end{frame} \begin{frame}{Радиоинтерферометрия} \begin{columns} \column{0.5\textwidth}\img{cross_cor}\column{0.48\textwidth} \begin{block}{Сверхдлинная база}РСДБ--интерферометр. Данные собираются независимо. Далее осуществляется корреляционная обработка. Квазар--КВО. \end{block}\end{columns}\img[0.9]{quasar} \end{frame} % \end{document} %