\documentclass[10pt,pdf,hyperref={unicode},aspectratio=169]{beamer}
\hypersetup{pdfpagemode=FullScreen}
\usepackage{lect}

\title[Телескопы]{Инструменты в приближениях геометрической и волновой оптики}
\date{7~апреля 2022~года}
\def\ig#1{\includegraphics[width=\columnwidth]{#1}}
\def\igh#1{\includegraphics[width=0.5\columnwidth]{#1}}
\def\IG#1#2{\includegraphics[width=#1\columnwidth]{#2}}

\begin{document}
% Титул
\bgroup\setbeamercolor{normal text}{bg=black}
\begin{frame}
\maketitle
\end{frame}\egroup
\logo{}
% Содержание
\begin{frame}
\tableofcontents
\end{frame}
\section{Телескоп как концентратор энергии}
\subsection{Зеркало}
\begin{frame}{Телескоп как концентратор энергии. Зеркало}
\vspace*{-1em}
\only<1,2>{\begin{columns}\column{0.35\textwidth}\begin{block}{Архимед}
<<Гиперболоид>> (212\,в до н.э.) "--- попытка сжечь осадивший римский флот под Сиракузами во время
2~пунической войны (218--201\,гг до н.э.).
\end{block}\column{0.6\textwidth}}
\only<1>{\img{Giperboloid-Arhimeda}}
\only<2>{\img{archimed}}
\only<1,2>{\end{columns}}
\only<3>{\begin{columns}\column{0.3\textwidth}\begin{block}{}
Зажжение олимпийского огня. Игры~--- раньше 776~г. до~н.э. (до 394~г.\,н.э., возобновлены в
1896~г.)!
\end{block}\column{0.65\textwidth}\img{olympic_torch_lighting}\end{columns}}
\end{frame}

\subsection{Линза}
\begin{frame}{Телескоп как концентратор энергии. Линза}
\vspace*{-1em}\begin{columns}
\column{0.45\textwidth}
\begin{defin}\textbf{Линза} "--- от лат. <<lens>>~-- чечевица.\end{defin}
\begin{block}{}
Пьеса Аристофана <<Облака>> (424\,г. до н.э.) "--- добыча огня.

Древний Рим. Плиний старший (23--79\,гг. н.э.) "--- добыча огня, коррекция зрения (император Нерон, вогнутый изумруд).

Альхазен (965--1038\,гг. н.э.) "--- трактат по оптике, формирование изображения глазом.

1280-е годы, Италия (Сальвино д'Армате) "--- очки.
\end{block}
\column{0.5\textwidth}\img[0.9]{Nimrud_lens_British_Museum}
\vspace*{-1em}\begin{block}{}Линза Нимруда (750--710\,гг. до н.э.). Нимруд "--- одна из древних
столиц Ассирии.\end{block}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Световая энергетика}
\textbf{Слюсарев Г.Г.} О возможном и невозможном в оптике (1-е изд. 1944, 2-е изд. 1957).\\
\textbf{Степанов Б.И.} Введение в современную оптику\ldots, 1989.\\[1em]
Максимальный поток от Солнца: 2\,кал/(мин$\cdot$см${}^2$) (0.14\,Вт) $\Arr$ АЧТ нагреется не выше
$120^\circ$C (0.16\,Вт/см$^2$). Воспламенение древесины "--- $500\div700^\circ$C
($2\div5\,$Вт/см$^2$).
\textbf{Альбедо}! $\Arr$ $20\div40\,$раз выше освещенности от Солнца (и десятки минут)! Мгновенное
воспламенение "--- сотни ватт!

Диаметр изображения Солнца $d=F/127$ $\Arr$ выигрыш в освещенности:
$\dfrac{E}{E_0}=\bigl(\dfrac{127\cdot D}{F}\bigr)^2$ $\Arr$ светосила для 100\,Вт/см$^2$:
$D/F\ge1/5$, т.е. диаметр <<зеркала>> лишь в 5 раз меньше расстояния!

3000 <<зайчиков>> в одну точку! Но альбедо белой краски до 80\%!!!

1747, фр. натуралист Бюффон построил зажигательный прибор из 168 зеркал $15\times20\,$см (с
индивидуальными оправами). За несколько минут на расстоянии 47\,м загорелась смолистая доска (почти
АЧТ). $E/E_0=36$. \\[1em]
<<Знамя-2>> + <<Новый свет>>, 4 февраля 1993. Парус диаметром 20\,м (сектора). Диаметр пятна 8км,
освещенность сравнима с полной Луной.
\end{frame}

\begin{frame}{Ход лучей в линзе}
\only<1>{Идеальная (тонкая) линза. (О параксиальной оптике -- позже). \img[0.8]{thin_lens}}
\only<2>{Толстая линза, главные плоскости и точки. \img[0.8]{pripl}}
\end{frame}

\begin{blueframe}{Конические сечения}
\only<1>{\black{Сфера. Сферическая аберрация.}\vspace*{-1em}\img[0.7]{spherical_mirror}}
\only<2>{\black{Парабола.}\vspace*{-1em}\img[0.62]{parabola_with_focus_and_arbitrary_line}}
\only<3>{\black{Эллипс, гипербола, парабола.}\img{ell_par_hyp}}
\end{blueframe}

\section{Формирование изображений линзами и зеркалами}
\begin{blueframe}{Принцип Гюйгенса--Френеля}
\vspace*{-1em}
\only<1>{\begin{defin}Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.\end{defin}
\begin{block}{}
Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа.

Фронтом волны точечного источника в однородном изотропном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики. Принцип Ферма "--- наименьшее время распространения. Принцип наименьшего действия Гамильтона.
\end{block}}
\only<2>{\black{Принцип Ферма (принцип наименьшего времени).}\vspace*{-1em}
\img[0.55]{Least_action_principle}}
\only<3>{\black{Рефракция~--- изменение направления движения. (Рота солдат,
мяч).} \vspace*{-1em}\img[0.55]{Refraction_-_Huygens-Fresnel_principle}}
\only<4>{\black{Дифракция на
щели: каждая точка~--- источник вторичных волн.}\vspace*{-1em}
\img[0.65]{Refraction_on_an_aperture_-_Huygens-Fresnel_principle}}
\only<5>{\black{Оптическая разность хода. Огибающая формирует волновой фронт.}
    \img[0.6]{Huygens_Refracted_Waves}}
\end{blueframe}

\begin{frame}{Закон Снеллиуса}
\begin{defin}Виллеброрд Снелль (голл), начало XVII~века:\hspace{1em}
$\displaystyle\frac{\sin\theta_2}{\sin\theta_1}=\frac{v_2}{v_1}=\frac{n_1}{n_2}$\end{defin}
\img[0.7]{snells_law}
(До Снелля закон описал перс. математик ибн Сахль, который к тому же занимался и асферической оптикой)
\end{frame}

\subsection{Параксиальная оптика}
\begin{frame}{Параксиальная (гауссова) оптика}
\begin{defin}\textbf{Параксиальное приближение} в геометрической оптике "--- рассмотрение только лучей, идущих под малыми углами к главной оптической оси.\end{defin}
\begin{columns}
\column{0.4\textwidth}
\begin{block}{}
$\sin\theta\approx\theta$, $\tg\theta\approx\theta$ и $\cos\theta\approx 1$. Приближение второго порядка (ряд Тейлора): $ \cos\theta\approx 1-{\theta ^{2} \over 2}$. Ошибка не более 0.5\% вплоть до $\theta=10^\circ$.

Для б\'ольших углов приходится различать меридиональные (плоскость <<основной луч+оптическая ось>>) и саггитальные лучи.
\end{block}
\column{0.6\textwidth}
\img[0.8]{saggmerid}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{blueframe}{Главные плоскости и кардинальные точки}
\vspace*{-1em}\only<1>{\begin{columns}\column{0.6\textwidth}
\begin{block}{}F/F'~-- передняя и задняя фокальные точки; P/P'~-- передняя и задняя главные точки; V/V'~--передний и задний края поверхности; H/H'~-- передняя и задняя главные плоскости.\end{block}
\img[0.8]{Lens_shapes}
\column{0.4\textwidth}
\img[0.8]{Cardinal-points-1}
\end{columns}}
\only<2>{\begin{block}{}Построение изображений.\end{block}
\begin{defin}\textbf{Главная плоскость} "--- каждая из двух плоскостей, перпендикулярных оптической оси системы, изображающихся одна в другой с линейным увеличением, равным единице. \textbf{Кардинальные точки} "--- две главные точки и две точки фокуса.\end{defin}
\img{geolens1}}
\end{blueframe}

\begin{frame}{Формула тонкой линзы}
\only<1>{\begin{block}{}
 $\displaystyle\frac1{f}=(n-1)\left[\frac1{R_1}-\frac1{R_2}+\frac{(n-1)d}{nR_1 R_2}\right]$,
в приближении тонкой линзы: $\displaystyle\frac1{f}\approx(n-1)\left[\frac1{R_1}-\frac1{R_2}\right]$
\end{block}
\img[0.7]{Lens1}}
\only<2>{\begin{block}{}
$$\frac1{S_1}+\frac1{S_2}=\frac1{f}$$
\end{block}
\img[0.7]{Lens3}}
\end{frame}

\subsection{Волновая оптика}
\begin{blueframe}{Дисперсия}\vspace*{-0.6em}
\only<1>{\begin{block}{Числа Аббе (по фраунгоферовым линиям)}
$$V_d = \frac{n_d-1}{n_F-n_C},\quad V_e = \frac{n_e-1}{n_{F'}-n_{C'}}$$
Показатель частной дисперсии (PgF): $Pg_F = \dfrac{n_g-n_F}{n_F-n_C}$.

d~(He) -- 587.6\,нм, F~(H${}_\beta$) -- 486.1\нм, C~(H${}_\alpha$) -- 656.3\,нм,
e~(Hg) -- 546.1\,нм, F'~(Cd) -- 480.0\,нм, C'~(Cd) -- 643.9\,нм, g~(H${}_\gamma$) -- 435.8\,нм.
\end{block}\img[0.7]{CF}}
\only<2>{\begin{columns}\column{0.2\textwidth}\begin{block}{}Диаграмма
Аббе\end{block}\column{0.75\textwidth}\img[0.85]{Abbe-diagramm}\end{columns}}
\only<3>{\img{refdisp}}
\only<4>{\vspace{-1.4em}\begin{columns}\column{0.5\textwidth}
\begin{block}{Схема образования радуги}
1)~сферическая капля\\
2)~внутреннее отражение\\
3)~первичная радуга\\
4)~преломление\\
5)~вторичная радуга\\
6)~входящий луч света\\
7)~ход лучей при формировании первичной радуги\\
8)~ход лучей при формировании вторичной радуги\\
9)~наблюдатель\\
10)~область формирования первичной радуги\\
11)~область формирования вторичной радуги\\
12)~облако капелек
\end{block}
\column{0.4\textwidth}
\img[0.95]{Rainbow_formation}
\end{columns}}
\end{blueframe}

\begin{frame}{Интерференция}
\only<1,2>{\begin{defin}\textbf{Интерференция волн} "---
взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.\end{defin}}
\only<1>{\img[0.8]{interference3a}}
\only<2>{\img[0.8]{interference3}}
\only<3>{\vspace*{-1em}\begin{columns}\column{0.5\textwidth}
\begin{block}{Опыт Юнга}
Томас Юнг, 1803. Ширина щелей приблизительно равна длине волны излучаемого света.
Доказательство волновой природы света.

Интерференционная картина возникает на экране, когда ширина прорезей близка к длине волны
излучаемого монохроматического света. Если ширину прорезей увеличивать, то освещенность экрана
будет возрастать, но контраст интерференционной картины будет падать вплоть до полного её
исчезновения.
\end{block}
\column{0.45\textwidth}\img{interference4}
\end{columns}}
\end{frame}

\begin{blueframe}{Дифракция}
\only<1>{\begin{columns}
\column{0.6\textwidth}
\begin{defin}\textbf{Дифракция} "--- явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн.\end{defin}
\begin{block}{}
$b\sin\phi=k\lambda$. Диск Эйри: $\sin \theta_{min1} \approx 1.22 \frac{\lambda}{d} $

Формула Эйри: $s''=\frac{2.76}{a}$ ($a$ в дюймах).
\end{block}\vspace*{-1.5em}
\img[0.7]{Airy-pattern}
\column{0.3\textwidth}\vspace{-2em}
\img[0.7]{Wave_Diffraction_4Lambda_Slit}
\vspace*{-2em}\img{diff_slit}
\end{columns}}
\only<2>{\begin{block}{}
Дифракция Фраунгофера (в дальней зоне):\\
$\dfrac{W^{2}}{L\lambda }\ll 1$, W~-- ширина щели, $L$~--расстояние.
$\Phi=\dfrac{W^{2}}{L\lambda }$~-- число Френеля.\\
Дифракция Френеля: $\Phi>1$.\end{block}\img[0.47]{fresnel_zones}}
\end{blueframe}

\section{Аберрации}
\begin{blueframe}{Хроматическая аберрация}
\only<1>{\img[0.85]{Chromatic_aberration_lens_diagram}}
\only<2>{\img[0.85]{achromatic}}
\only<3>{\blue{Апохромат}\img{Apochromat}}
\end{blueframe}

\begin{blueframe}{Монохроматические аберрации}
\only<1>{\begin{columns}\column{0.55\textwidth}\blue{Сферическая аберрация, $\propto(D/F)^3$}
\img{Spherical_aberration_1}
\column{0.4\textwidth}\img{Spherical_aberration_2}\end{columns}}
\only<2>{\vspace*{-0.5em}\blue{Кома, $\propto(D/F)^2$}\vspace*{-0.5em}\img[0.8]{Lens-coma}}
\only<3>{\vspace*{-0.5em}\blue{Астигматизм,
$\propto(D/F)$}\vspace*{-0.5em}\img[0.9]{meridional-sagittal-planes}}
\only<4>{\vspace*{-0.5em}\blue{Дисторсия}\vspace*{-0.5em}\img[0.95]{distortion}}
\only<5>{\blue{Кривизна поля "--- фокальная плоскость <<Кеплера>>}\\
    \igh{Field_curvature}\igh{Keplerspacecraft-FocalPlane-cutout}}
\end{blueframe}

\begin{frame}{Полиномы Цернике}
\only<1>{\begin{block}{}Четные полиномы Цернике:
$Z_n^m(\rho, \varphi)=R_n^m(\rho )\,\cos(m\varphi)$,\\
Нечетные:
$Z_n^{-m}(\rho, \varphi)=R_n^m(\rho)\,\sin(m\,\varphi)$,\\
где $m$ и $n$~-- положительные целые, $n\ge m$;\\
$\varphi$~-- угловая координата;
$\rho$~-- радиус-вектор ($0\le\rho\le1$);
$R^m_n$~-- радиальные полиномы.\\
Полиномы Цернике ортонормальны, $|Z_n^m(\rho, \varphi)|\leq 1$.\\
$\displaystyle R^m(\rho)=\sum_{k=0}^{\tfrac{n-m}{2}}\frac{(-1)^{k}\,(n-k)!}{k!\left(\tfrac {n+m}{2}-k\right)!\left(\tfrac {n-m}{2}-k\right)!}\;\rho^{n-2\,k}$ для четных $n-m$,\\
$R_n^m\equiv 0$ для нечетных $n-m$.
\end{block}
}
\only<2>{\begin{columns}\column{0.6\textwidth}
\begin{table}\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
\bf Z& $\mathbf{Z_j}$ & \bf Name \\\hline
$Z_0^0$ & 1& Смещение \\\hline
$Z_1^{-1}$ & $2\rho\sin\varphi$ & Вертикальный наклон \\\hline
$Z_1^1$  & $2\rho\cos\varphi$ & Горизонтальный наклон \\\hline
$Z_2^{-2}$ & $\sqrt6\rho^2\sin2\varphi$ & Астигматизм (косой)\\\hline
$Z_2^{0}$ & $\sqrt3(2\rho^2-1)$ & Дефокус\\\hline
$Z_3^{-1}$ & $\sqrt8(3\rho^3-2\rho)\sin\varphi$ & Вертикальная кома\\\hline
$Z_3^1$ & $\sqrt8(3\rho^3-2\rho)\cos\varphi$ & Горизонтальная кома\\\hline
$Z_4^0$ & $\sqrt5(6\rho^4-6\rho^2+1)$ & Сферическая аберрация\\\hline
\end{tabular}\end{table}
\column{0.37\textwidth}\img{Zernike_polynomials2}
\end{columns}}
\end{frame}

\subsection{Измерение аберраций}
\begin{frame}{Метод Гартманна}
\only<1>{\vspace*{-0.5em}Суть методики \vspace*{-0.5em}\img[0.73]{hartmann}}
\only<2>{\vspace*{-0.5em}Экран 3.5-м телескопа (WIYN, Китт-Пик)
\vspace*{-0.5em}\img[0.7]{WIYN_HartmanScreen_10-91_b}}
\only<3>{\vspace*{-0.5em}Экран БТА \vspace*{-0.5em}\img[0.9]{BTA_hartm}}
\only<4>{\vspace*{-0.5em}\vbox to 0pt{Волновой фронт}\vspace*{-0.5em}
    \img[0.5]{mirr_BTA_h}}
\end{frame}

\begin{frame}{Метод Шака-Гартманна}
\only<1>{\img[0.83]{shag}}
\only<2,3,4>{\begin{columns}\column{0.48\textwidth}
\begin{block}{Шак-Гартманн на БТА}
ООО <<Визионика>>, ИПЛИТ РАН.
Применяется с 2015 года.\\
Имеет более высокое разрешение.\\
Единственный доступный для БТА метод.\\
Растр $60\times60$ APO-Q-P1000-F40 ($61\times61\,$мм).
\end{block}
\column{0.5\textwidth}
\only<2>{\img{mlm_MonolithicLensletModule}}
\only<3>{\img[0.7]{SHA_BTA}}
\only<4>{\img[0.7]{favaris01}}\end{columns}}
\end{frame}

\begin{frame}{Метод Роддье}
\img[0.65]{Roddiergrab}
\end{frame}

\begin{frame}{Zemax}
\vspace*{-1em}
\only<1>{\img[0.7]{mirr_Coma}}
\only<2>{\img[0.7]{fft-mtf}}
\only<3>{\img[0.7]{matrix-spot}}
\only<4>{\img[0.7]{ray-fan}}
\end{frame}


\section{Телескопы}
\subsection{Рефракторы}
\begin{frame}{Рефракторы}
    \only<1>{Галилея\vspace*{-1.5em}\img[0.42]{galileoscopes}\vspace*{-1em}\img[0.42]{galileo_rays}}
    \only<2>{Кеплера\vspace*{-2em}\img[0.8]{keplerian_ray}}
    \only<3>{Яна Гевелия (1641, 46м фокус)\\\vspace*{-0.4em}\img[0.52]{hevelius_scope}}
    \only<4>{\begin{columns}\column{0.55\textwidth}
            \vspace{-1em}\img[0.7]{Huygens_broths_scope}
            \column{0.35\textwidth}\begin{block}{}
                Гюйгенса (вторая половина XVII~века, 37м)\\
                1655 "--- кольца Сатурна, Титан;\\
                1657 "--- маятниковые часы;\\
                1659 "--- туманность Ориона;\\
                1675 "--- часовая спираль.
    \end{block}\end{columns}}
    \only<5>{Francois Deloncle, 1.25м "--- парижская выставка 1900\,г,
        $F=57\,$м.\img[0.6]{Great_Ex_Telescope_Telescope}}
\end{frame}

\subsection{Рефлекторы}
\begin{blueframe}{Рефлекторы}
    \only<1>{\begin{columns}
            \column{0.49\textwidth}\img{NewtonsTelescopeReplica}
            \column{0.49\textwidth}\begin{block}{}Ньютона (1668)\end{block}\img{Newtonian_telescope}
    \end{columns}}
    \only<2>{\begin{columns}\column{0.49\textwidth}\img{early-herschel-40ft}
            \column{0.49\textwidth}\begin{block}{}Гершеля--Ломоносова (1772/1762)\end{block}
            \img{Herschel-Lomonosov_reflecting_telescope}
    \end{columns}}
    \only<3>{\begin{columns}\column{0.49\textwidth}\img{Gregorian_telescope}
            \column{0.49\textwidth}
            \begin{block}{}Грегори (предложена, но не построена в 1663: парабола +
            эллипс)\end{block}
            \img{Gregorian_telescopes}\end{columns}}
    \only<4>{\begin{block}{}Кассегрена (1672, вариация "--- Ритчи--кретьен, 1910, 2
    гиперболы)\end{block}
        \img{Cassegrain_telescope}}
    \only<5>{\begin{block}{}Шмидт--Кассегрен (1950-е "--- гигантские размеры
            поля)\end{block}\img[0.9]{schmidt}}
\end{blueframe}

\section{Основные характеристики телескопов}
\begin{frame}{Основные характеристики телескопов}
\vspace*{-1em}
\begin{columns}\column{0.6\textwidth}
\begin{block}{}
\textbf{Разрешение} $\theta =1.220\dfrac\lambda{D}=\dfrac{16.4}{D}$ $''/$см для 650\,нм.\\
\textbf{Угловое увеличение} $\Gamma=\dfrac{F}{f}$, минимальное: $\Gamma=\dfrac{D}{D_{ep}}$.\\
\textbf{Поле зрения} $\omega=\dfrac\Omega\Gamma$ ($\Omega$~-- поле зрения окуляра).\\
\textbf{Светосила} $A=\dfrac{D}{F}$, определяет освещенность в фокальной плоскости.\\
\textbf{Относительное отверстие} $F\#=1/A=F/D$.\\
\textbf{Проницающая сила} $m$~-- наиболее слабые звезды (в зените) над фоном.\\
\textbf{Масштаб} $u=\dfrac {206265}{F}''/$мм.
\end{block}
\column{0.33\textwidth}
\img{Airy_disk_spacing_near_Rayleigh_criterion}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Маска Бахтинова}
\only<1>{\img[0.5]{Bahtinov_mask}}
\only<2>{\img[0.9]{Bahtinov_mask_example}}
\end{frame}

\begin{frame}{Преимущества рефлекторов над рефракторами}
\vspace*{-1em}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}
\begin{block}{Рефлектор}
Нет хроматической аберрации.\\
Стоимость ниже.\\
Труба компактней.\\
Полировать только одну поверхность.\\
Посадка по всей площади зеркала.\\
Основная масса внизу трубы.\\
\end{block}
\begin{block}{Рефрактор}
Нет дифракционного креста от растяжек.\\
Не надо переалюминировать.\\
Не нужна коллимация элементов.\\
Закрытая труба "--- меньше грязи.\\
\end{block}
\column{0.4\textwidth}\img[0.9]{refrVSrefl}
\end{columns}
\end{frame}

\section{Монтировка телескопа}
\begin{frame}{Экваториальная монтировка}
\only<1>{\begin{columns}
\column{0.6\textwidth}\vspace*{-1.4em}\img[0.75]{fraunh_tel}
\column{0.4\textwidth}\begin{block}{1824, Йозеф фон Фраунгофер}
Телескоп обсерватории Тарту. Германская монтировка.

В 1853 г. Юстус фон Либих предложил метод выделения металлического серебра из раствора
нитрата серебра для серебрения стекла. В 1856-57~гг. Карл Август фон Штайнхейль и Леон
Фуко
(независимо) впервые использовали этот метод.
\end{block}\end{columns}}
\only<2>{\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}\vspace*{-1.4em}
\img[0.8]{100_inch_Hooker_Telescope}
\column{0.4\textwidth}
\begin{block}{Телескоп Хукера}
100 дюймов, 1917~г. Английская монтировка <<с ярмом>>.
Обсерватория Маунт Вилсон.
Крупнейший до 1949~г.

В 1935~г. серебряное покрытие сменено алюминиевым (Джон Донаван
Стронг, калтех, 1932~г.).\end{block}\end{columns}}
\end{frame}

\begin{frame}{Альт-азимутальная монтировка}
\img[0.7]{bta_telescope}
\end{frame}

\begin{frame}{Альт-альт}
\begin{columns}
\column{0.6\textwidth}\img{Baker-Nunn_camera_001}\column{0.38\textwidth}
\begin{block}{Baker--Nunn camera}
Отсутствует <<слепая зона>> около зенита. Часто включает азимутальную ось.\\[1em]
Экваториальная "--- невозможно разгрузить большое зеркало, очень массивная конструкция, у некоторых
типов есть <<слепая зона>> у полюса.\\[1em]
Альт--азимутальная "--- вращение поля, <<слепая зона>>, сложное управление, но простая механика.
\end{block}\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Одно- и многоэлементные инструменты}
\only<1>{\vspace*{-0.5em}Пассивные разгрузки БТА.\vspace*{-0.5em}\img[0.9]{btamir0}}
\only<2>{\vspace*{-0.5em}Активная  разгрузка 1-м зеркала ESO (1987, NTT)
    \vspace*{-0.5em}\img[0.8]{1-m}}
\only<3>{\vspace*{-0.5em}Большой Магелланов Телескоп (GMT, Лас-Кампанас, Чили).
    \vspace*{-0.5em}\img[0.8]{GMT-3}}
\only<4>{\vspace*{-0.5em}Центральное зеркало GMT.
    \vspace*{-0.5em}\img[0.8]{gmt_Central}}
\only<5>{\vspace*{-1em}\img[0.8]{Telescope-mount-detail}}
\only<6>{\vspace*{-0.5em}39-м телескоп E-ELT (гора Армасонес, Чили).
    \vspace*{-0.5em}\img[0.8]{AAS-TMT-calendar-800}}
\only<7>{\vspace*{-0.5em}Сегменты E-ELT (798 сегментов по 1.45\,м)
    \vspace*{-0.5em}\img[0.8]{eelt_seg}}
\only<8>{\vspace*{-0.5em}Сегменты Keck
    \vspace*{-0.3em}\img[0.8]{keck_segment}}
\end{frame}

\section{Сходства и различия оптических и радиотелескопов}
\begin{blueframe}{Сходства и различия оптических и радиотелескопов}
\begin{block}{}\textbf{Общие черты}: концентрация падающего излучения в фокальной плоскости.\\
\textbf{Разное}: длина волны $\Arr$ материал и качество поверхности; разные условия наблюдений
(радиоволны проходят сквозь облака); разные задачи (физические условия, вызвавшие излучение;
поглощение межзвездной средой и т.п.; различие методов интерферометрии).
\end{block}\img[0.6]{EM_Spectrum_Properties_edit}
\end{blueframe}

\begin{frame}{Интерферометрия}
\vspace*{-1em}
\only<1>{\begin{block}{}\textbf{Астрономический интерферометр} ~--- совокупность отдельных
телескопов, сегментов зеркал или антенн, формирующих единое целое для повышения углового разрешения.
Получение высоких разрешений на малых телескопах.\end{block}
\img[0.85]{Interferometer}}
\only<2>{\img[0.7]{keck_inter}}
\only<3>{\img[0.8]{keck}}
\only<4>{\vspace*{-0.5em}\vbox to 0pt{VLT.}\vspace*{-0.5em}\img[0.5]{VLT_inter}}
\end{frame}

\begin{blueframe}{}
\begin{columns}\column{0.5\textwidth}\img[0.8]{Astronomical_interferometer_line_geometry}
\column{0.48\textwidth}
\begin{block}{}Разрешение (до $0.001^m$) компонент двойных звезд, поиск экзопланет. Измерение
движения звезд (сдвиги полос) или непосредственно планет (<<обнуляющая>> интерферометрия,
Keck).
\end{block}\end{columns}
\end{blueframe}

\begin{frame}{Радиоинтерферометрия}
\vspace*{-1em}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}\img{cross_cor}\column{0.48\textwidth}
\begin{block}{Сверхдлинная база}РСДБ--интерферометр. Данные собираются независимо. Далее
осуществляется корреляционная обработка. Квазар--КВО (координатно-временное обеспечение).
\end{block}\end{columns}\img[0.6]{quasar}
\end{frame}

\section{Границы возможностей наземных инструментов}
\begin{blueframe}{Земная атмосфера}
\begin{block}{}
Наземная астрофизика сильно сжата в спектральном диапазоне земной атмосферой.
\end{block}
\img[0.95]{Atmospheric_electromagnetic_opacity}
\end{blueframe}

\begin{frame}{Качество изображения (seeing)}
\begin{columns}
\column{0.49\textwidth}\vspace{-2em}\begin{block}{}
\small\begin{itemize}
\item Полуширина (FWHM) изображения звезды.
\item $r_0$ (типичный размер неоднородности "--- параметр Фрида) и $t_0$ (<<время заморозки>>).
\item Профиль $C_{N^2}$ (может измеряться напрямую, напр. MASS~--Multi Aperture Scintillation
Sensor).
\end{itemize}
\end{block}\vspace{-1em}\img[0.85]{seeing3}\vspace*{-1em}
{\small Наилучшее место "--- горы посреди океана.}
\column{0.49\textwidth}\vspace{-1em}\begin{block}{}\small
Вариация фазы ВФ на входной апертуре: $\sigma^2=1.0299\bigl(\dfrac{d}{r_0}\bigr)^{5/3}$.\\
$$r_0=\left(\frac{16.7\lambda^{-2}}{\cos Z}\int_0^\infty
    C_{N}^2(h)\,dh\right)^{-3/5}$$

\end{block}\vspace{-1em}\img[0.65]{mass_idea}
\end{columns}
\end{frame}

\section{Компенсация влияния атмосферы}
\begin{frame}{Tip-tilt коррекция}
\img{bta_N2_prefocal}
\end{frame}

\def\FT#1{\mathcal{F}(#1)}
\begin{frame}{Спекл--интерферометрия}
\only<1>{\img[0.95]{speckles}}
\only<2>{\begin{columns}\column{0.5\textwidth}\begin{block}{}
1970, Antoine Labeyrie "--- математические основы СИ (методы Фурье-анализа).\\
\textbf{Спектр мощности}~-- БПФ полуинварианта 2 порядка (напр. автокорреляции).
\textbf{Биспектр}~-- БПФ полуинварианта 3 порядка. Теорема свертки:
$\FT{f*g}=\FT{f}\cdot\FT{g}$ $\Arr$ биспектр
$B(f_1,f_2)=\mathcal{F}^{*}(f_1+f_2)\cdot\FT{f_1}\cdot\FT{f_2}$.
\end{block}\column{0.48\textwidth}
\img{WR_speckle_restored}\end{columns}}
\end{frame}

\begin{blueframe}{Адаптивная оптика}
\vspace*{-0.5em}
\only<1>{\begin{block}{}
Horace W. Babcock, 1953 "--- теория АО. Бурное развитие в 90-х в рамках холодной войны.
Искусственная звезда, tip-tilt зеркало, деформируемое зеркало, делитель пучка, датчик волнового
фронта.
\end{block}\vspace*{-0.5em}\img[0.7]{Adaptive_optics_system_full}}
\only<2>{\begin{columns}\column{0.5\textwidth}\img{VLTdefmir}
    \column{0.5\textwidth}\img{Ferrofluid_Deformable_mirror}\end{columns}}
\only<3>{\begin{block}{}
    $30\div60\,$mas. Искусственные звезды: звезды Рэлея (ближний ИК, $15\div25$~км) и
    натриевые ($80\div100$~км, 589~нм).
\end{block}\vspace*{-0.5em}
\img[0.83]{cfht_adaptive_optics}\vspace*{-1em}\textcolor{black}{Только для ярких объектов!}}
\only<4>{\img[0.8]{VLT_artif_star}}
\end{blueframe}

\begin{frame}{Lucky-imaging, Superresolution}
\smimg[0.33]{Lucky_Single_Exposure_Strehl_16Percent}\hfil
\smimg[0.33]{Lucky_sum_all}\hfil
\smimg[0.33]{Lucky_best_1percent_averaging}
\begin{block}{}
Куб данных с экспозициями $10\div50\,$мс.

Совмещение снимков с наименьшим числом Штреля.

Усреднение.

Итог: было 900\,mas, стало 40!

Для малых телескопов ($D\le r_0$) это Superresolution.
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{}
\vspace*{-0.5em}\img[0.63]{optelcomp}
\end{frame}

\section{Космические телескопы}
\begin{frame}{Космические телескопы}
\vspace*{-1em}\begin{columns}
\column{0.55\textwidth}
\img[0.8]{Hipparcos-testing-estec}
\column{0.4\textwidth}
\begin{block}{}
1989--1993, Hipparcos "--- High Precision Parallax Collecting Satellite. 29-см телескоп!

1mas. Каталоги Hipparcos (>118\,тыс, 1997), Tycho (1\,млн, 1997) и Tycho-2 (2.5\,млн, 2000,
более точный).

Следующая "--- миссия Gaia (2013, $1.45\times0.5\,$м).s
\end{block}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{}
\vspace*{-1em}
\img[0.5]{HST-SM4}\vspace*{-2em}
\begin{block}{Телескоп им.~Хаббла}
2.4~м зеркало.

1978 "--- стартовое финансирование, 36~млн.длр.

1986 "--- общий бюджет проекта вырос до 1.175~млрд.длр.

25 апреля 1990~г. "--- запуск "--- $\Sum$ 2.5~млрд.длр.

1999 "--- около 6~млрд.длр. + 593~млн.евр. от ЕКА.

Четыре экспедиции.
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}{}
\img{Hubble_Probes_the_Early_Universe}
\end{frame}

\begin{frame}{}
\begin{columns}
\column{0.55\textwidth}\vspace*{-2em}
\img[0.85]{Kepler_Space_Telescope}
\column{0.4\textwidth}
\begin{block}{Телескоп Кеплера}
2009--2013, 2013--, поиск экзопланет и переменных звезд. 0.95~м апертура, зеркало 1.4~м (камера
Шмидта).

42 ПЗС 2200x1024.

$\sim0.5$~млрд.длр.

Цель "--- 13.2\,млн. звезд. Только в 2009\,г было обнаружено 7500 переменных звезд в списке целей
на поиски экзопланет.

К маю 2016 обнаружено 1284 планеты (из них 550 каменных, 9 в обитаемой зоне).

30~октября 2018\,г миссия завершена. Отключили в день смерти И.~Кеплера: 15~ноября.
Изучено 530506 звезд, обнаружено 2662 экзопланеты. На смену пришел TESS.
\end{block}
\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{JWST}
\vspace*{-1em}
\only<1>{\begin{columns}\column{0.6\textwidth}\img[0.8]{JWST0}
\column{0.37\textwidth}\begin{block}{}25~декабря 2021~года. $D=6.5\,$м, $F=131.4\,$м. Инструменты:
MIRI (камера среднего ИК), NIRCam (камера ближнего ИК), NIRSpec (спектрограф ближнего ИК), FGS
\slash NIRISS (датчик точного наведения с бесщелевым спектрографом ближнего ИК).

Орбита в $L_2$  Земля--Солнце (1.5\,млн. км. от Земли).
Позволяет частично экранировать излучение Солнца.
\end{block}
\end{columns}}
\only<2>{\img[0.5]{JWST1}}
\only<3>{\img[0.75]{JWST2}}
\end{frame}

\if0
\begin{frame}{}
\img[0.5]{Space_telescopes}
\end{frame}
\fi

\begin{frame}{Оптические небылицы}
<<Гиперболоид инженера Гарина>> "--- сведение потока излучения в сверхтонкий пучок: нулевой размер
осветителя, отсутствие аберраций, отсутствие дифракции.

За большое поле зрения приходится платить малым усилением. Закон Лагранжа--Гельмгольца: $\alpha
yn=\alpha' y'n'$ ($\alpha$~-- угл. размер апертуры из точки объекта, $y$~-- линейный размер
объекта, $n$~-- показатель преломления).

Необратимые явления: дифракция, рассеяние, поглощение.

\textbf{Угловое увеличение телескопа}. Звезды ($\Delta$~-- зрачок глаза):
$$\frac{L}{L_0}=\left(\frac{D}{D_{out}}\right)^2\left(\frac{D_{out}}{\Delta}\right)^2=
\left(\frac{D}{\Delta}\right)^2.$$
Однако, качество изображения: seeing$\,\sim1''$ $\Arr$ $1'$. Нет смысла в увеличении больше
$\times120$. Для визуальных наблюдений нет смысла использовать телескоп более
$8\cdot120\approx1\,$м!!!

Планеты и туманности: освещенность пропорциональна $(D/F)^2$ \Arr при равных светосилах
освещенность не меняется!  У звезд же (при условии согласования масштаба) $\propto D^2$.

А можно ли увидеть следы американцев на Луне? 50-метровый телескоп с идеальной оптикой на орбите
"--- запросто!
\end{frame}

\begin{frame}{Спасибо за внимание!}
\centering
\begin{minipage}{5cm}
    \begin{block}{mailto}
        eddy@sao.ru\\
        edward.emelianoff@gmail.com
\end{block}\end{minipage}
\end{frame}
%
\end{document}
%