diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/01.pdf b/Komp_obr_SFedU/additional/01.pdf index eb67fc0..eb3108b 100644 Binary files a/Komp_obr_SFedU/additional/01.pdf and b/Komp_obr_SFedU/additional/01.pdf differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/01.tex b/Komp_obr_SFedU/additional/01.tex index 30c2805..c1c7cd6 100644 --- a/Komp_obr_SFedU/additional/01.tex +++ b/Komp_obr_SFedU/additional/01.tex @@ -3,7 +3,7 @@ \usepackage{lect} \title[Обработка FITS-файлов. Лекциия 1.]{Компьютерная обработка астрономических изображений} -\subtitle{Получение изображений на ПЗС, базовые манипуляции. Фотометрия. Астрометрия.} +\subtitle{Получение изображений на ПЗС, базовые манипуляции. } \date{} \def\e{{\overline{e}}} @@ -287,133 +287,6 @@ $R=G\cdot\sqrt{b}$. \end{block} \end{frame} -\section{Фотометрия} -\begin{frame}{Фотометрия} -\begin{columns} -\column{0.45\textwidth} -\begin{block}{Принципы фотометрии} -Распределение света от звезды между пикселями неоднородное, зашумленное. -Для измерения полного потока от звезды, необходимо: -\begin{itemize} -\item определить положение звезды на изображении; -\item при помощи маски выбрать те пиксели, которые принадлежат изображению именно этой звезды; -\item просуммировать сигнал за вычетом фона. -\end{itemize} -\end{block} -\column{0.45\textwidth} -\begin{block}{Центроид} -$$\mean{x}=\frac{\sum x_i I_i}{\sum I_i},\quad \mean{y}=\frac{\sum y_i I_i}{\sum I_i}, \quad -I_i = S_i - B.$$ -\end{block} -\end{columns} -\end{frame} - -\begin{frame} -\begin{block}{Апертурная фотометрия} -Проблема: определить радиусы апертур (звезды и фона). -\end{block} -\img[0.9]{apert} -\end{frame} - -\begin{frame} -\begin{columns} -\column{0.45\textwidth} -\img{starphotom} -\column{0.52\textwidth} -\begin{block}{Модель апертурной фотометрии} -Параметры звезды: уровень сигнала, координаты центра, полуширина. - -Параметры фона: средний уровень сигнала, $B$. - -Параметры светоприемника: квантовая эффективность, шумы. - -Радиусы апертур: $r_1$, $r_2$, $r_3$. -\end{block} -\end{columns} -\end{frame} - -\begin{frame} -\begin{block}{Основные выражения} -$S = F+B+Q+E$, где $S$~-- накопленный сигнал, $F$~-- сигнал от звезды, $B$~-- фон, $Q$~-- темновой -ток, $E$~-- bias. - -Суммарный сигнал от звезды: $F_\Sigma = \sum F_i=\sum(S_i-[B_i+Q_i+E_i])$. - -Шум: $\sigma^2=F_\Sigma + N(\mean{B}+\mean{Q}+\sigma^2_{RO})+\sigma^2_{sky}$, $N$~-- количество -пикселей маски звезды, $\sigma^2_{RO}$~-- шум считывания. Первый член отражает зависимость -пуассоновского шума от уровня сигнала. $\sigma^2_{sky}=N(\mean{B}+\mean{Q}+\sigma^2_{RO})/N_{sky}$, -$N_{sky}$~-- количество пикселей в маске фона. - -$\mathrm{SNR}=F_\Sigma/\sigma$. Чем слабее звезда, чем больше уровень фона, чем больше~$N$ и -меньше~$N_{sky}$, тем худшим будет SNR. -\end{block} -\end{frame} - -\begin{frame} -\begin{columns} -\column{0.57\textwidth} -\img{starprofile} -\column{0.4\textwidth} -\begin{block}{Профили звезд} -Средний по изображению профиль позволяет оценить радиусы апертур. Также поможет при апертурной -коррекции. - -Ошибка определения звездной величины: $\sigma_m=1.0857/\mathrm{SNR}$. -\end{block} -\end{columns} -\end{frame} - -\section{Астрометрия} -\begin{frame}{Астрометрия} -\begin{columns} -\column{0.57\textwidth} -\img{diffastrometry} -\column{0.4\textwidth} -\begin{block}{} -Астрометрия позволяет измерить точные координаты звезд на небе, а также определить их параллаксы и -собственные движения. Первый каталог~--- Гиппарх, точность не выше~$1\degr$. Микросекундной -точности достиг запущенный в 1989\,г. космический телескоп HIPPARCOS. - -Точность GAIA~--- $0.00002''$ ($20\mu as$)~--- толщина человеческого волоса с расстояния в 1000\,км! -\end{block} -\end{columns} -\end{frame} - -\begin{frame}{} -\begin{block}{Каталоги} -\begin{enumerate} -\item \textbf{HIPPARCOS}~--- звезды до $m_V=7.3^m$, точность астрометрии до $1\div3\,$mas. -\item \textbf{TYCHO-2}~--- до $m_V=11^m$, точность $10\div100\,$mas. -\item \textbf{USNO B 1.0}~--- до $m_V=21^m$, фотометрический каталог с точностью до $0^m.3$. -\item \textbf{2MASS}~--- 470~миллионов объектов, точность до $70\,$mas. -\item \textbf{SDSS}~--- фотометрический каталог четверти неба в пяти фильтрах, 287~миллионов -объектов. -\end{enumerate} -\end{block} -\end{frame} - -\begin{frame}{} -\vspace*{-1em} -\begin{columns} -\column{0.5\textwidth} -\img{WCSfits} -\column{0.48\textwidth} -\begin{block}{WCS} -WCS~--- World Coordinate System. ICRS~--- International Celestial Reference System (привязка к -барицентру Солнечной системы). -Ключевые слова WCS в FITS--шапке позволяют осуществить однозначную привязку пиксельных координат к -мировым (и обратно). Для линейных преобразований: \textbf{CTYPEi}~-- тип оси, \textbf{CRPIXi}~-- -опорный пиксель (в пиксельных координатах), \textbf{CRVALi}~-- значение мировых координат в этом -пикселе (1~-- $\alpha$, 2~-- $\delta$), \textbf{CDi\_j}~-- матрица коэффициентов, описывающих -поворот осей и масштаб, \textbf{CUNITi}~-- единицы измерения по данной оси. -\end{block} -\end{columns} -\end{frame} - -\begin{frame}{astrometry.net} -\img[0.6]{astrometrynet} -\end{frame} - \begin{frame}{Спасибо за внимание!} \centering \begin{minipage}{5cm} diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/02.pdf b/Komp_obr_SFedU/additional/02.pdf new file mode 100644 index 0000000..5388ac2 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/02.pdf differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/02.tex b/Komp_obr_SFedU/additional/02.tex new file mode 100644 index 0000000..34d41f8 --- /dev/null +++ b/Komp_obr_SFedU/additional/02.tex @@ -0,0 +1,463 @@ +\documentclass[10pt,pdf,hyperref,aspectratio=169]{beamer} +\hypersetup{pdfpagemode=FullScreen} +\usepackage{lect} +\usepackage{xspace} + +\title[Обработка FITS-файлов. Лекциия 2.]{Компьютерная обработка астрономических изображений} +\subtitle{Фотометрия. Астрометрия. } +\date{} + +\def\e{{\overline{e}}} +\def\SNR{\ensuremath{\mathrm{SNR}}\xspace} + +\begin{document} +% Титул +\begin{frame}{} +\maketitle +\end{frame} +% Содержание +\begin{frame}{} +\tableofcontents +\end{frame} + +\section{Фотометрия} +\begin{frame}{Фотометрия} +\begin{columns} +\column{0.45\textwidth} +\begin{block}{Принципы фотометрии} +Распределение света от звезды между пикселями неоднородное, зашумленное. +Для измерения полного потока от звезды, необходимо: +\begin{itemize} +\item определить положение звезды на изображении; +\item при помощи маски выбрать те пиксели, которые принадлежат изображению именно этой звезды; +\item просуммировать сигнал за вычетом фона. +\end{itemize} +\end{block} +\column{0.45\textwidth} +\begin{block}{Центроид} +$$\mean{x}=\frac{\sum x_i I_i}{\sum I_i},\quad \mean{y}=\frac{\sum y_i I_i}{\sum I_i}, \quad +I_i = S_i - B.$$ + +Задача детектирования звезд на изображении. Простейший способ построения маски бинаризацией по +порогу в общем случае не годится. Дифференциальные методы: лапласиан гауссианы и т.п. +Морфологические операции\dots +\end{block} +\end{columns} +\end{frame} + +\subsection{Апертурная фотометрия} +\begin{frame} +\begin{block}{Апертурная фотометрия} +Проблема: определить радиусы апертур (звезды и фона). +\end{block} +\img[0.9]{apert} +\end{frame} + +\begin{blueframe} +%\vspace*{-1em} +\begin{block}{Коррекция апертуры} + Почему изображение яркой звезды шире: несмотря на совершенно одинаковую PSF у обеих + звезд, при сечении одинаковым порогом яркая звезда всегда <<больше>>. Увеличение апертуры \Arr + увеличение шумов, необходимо использовать как можно меньшую апертуру. + $$\Delta_N^{bright} = m(N\cdot \FWHM) - m(1\cdot\FWHM)\quad\Arr\quad + m^{faint} = m(1\cdot\FWHM) + \Delta_N^{bright},$$ + $m(x)$~-- звездная величина на апертуре~$x$. +\end{block}\vspace*{-1em} +\img[0.45]{fwhm} +\end{blueframe} + +\begin{frame} +\only<1>{ +\begin{columns} +\column{0.45\textwidth} +\img{starphotom} +\column{0.52\textwidth} +\begin{block}{Модель апертурной фотометрии} +Параметры звезды: уровень сигнала, координаты центра, полуширина. + +Параметры фона: средний уровень сигнала, $B$. + +Параметры светоприемника: квантовая эффективность, шумы. + +Радиусы апертур: $r_1$, $r_2$, $r_3$. + +$$m = \C -2.5\lg(N_{star}-N_{sky}).$$ + +Наиболее оптимальным вариантом будет выбрать $2\cdot r_1$~равным средней по изображению FWHM звезд. +В любом случае, потребуется апертурная коррекция результатов. +\end{block} +\end{columns} +}\only<2>{ +\begin{columns} +\column{0.33\textwidth} +\img{photcurves} +\column{0.62\textwidth} +\begin{block}{} +PASP, 1989 Steve B.~Howell: <>. + +Масштаб: $0.4''/$пиксель. +Звездные (инструментальные) величины: 14.2 (квадрат), 14.5 (треугольник), 16.1 (пустой квадрат). По +б) видно, что у слабой звезды плохо выраженные крылья, что резко уменьшает точность при увеличении +апертуры. Наибольшие \SNR и точность достигаются при радиусе апертуры примерно равном FWHM/2. +\end{block} +\end{columns} +}\only<3>{\vspace*{-1em} +\begin{columns} +\column{0.37\textwidth} +\img{growth_curves} +\column{0.55\textwidth} +\begin{block}{Кривые роста} +Позволяют определить оптимальный радиус. На а) по вертикали отложена сумма сигнала в данной +апертуре, деленная на ее площадь. Как только сигнал сравнивается с фоном, кривая идет вниз. +На б) эти же величины в логарифмической шкале. + +По интегральной кривой роста (не нормированной на количество пикселей) можно определить вид +наиболее подходящей аппроксимирующей функции. Например, интегральные функции для одномерной +гауссианы и моффата: +$$G(r)= 1 - \exp \Bigl(-\frac{r^2}{2\sigma^2}\Bigr),\quad \textrm{FWHM}=2\sigma\sqrt{2\ln2};$$ +$$M(r)= 1 - \Bigl(1+\frac{r^2}{\alpha^2}\Bigr)^{1-\beta},\quad \textrm{FWHM}=2\alpha +\sqrt{2^{1/\beta}-1}.$$ +\end{block} +\end{columns} +} + +\end{frame} + +\begin{frame} +\begin{block}{Основные выражения} +$S = F+B+Q+E$, где $S$~-- накопленный сигнал, $F$~-- сигнал от звезды, $B$~-- фон, $Q$~-- темновой +ток, $E$~-- bias. + +Суммарный сигнал от звезды: $F_\Sigma = \sum F_i=\sum(S_i-[B_i+Q_i+E_i])$. + +Шум: $\sigma^2=F_\Sigma + N(\mean{B}+\mean{Q}+\sigma^2_{RO})+\sigma^2_{sky}$, $N$~-- количество +пикселей маски звезды, $\sigma^2_{RO}$~-- шум считывания. Первый член отражает зависимость +пуассонова шума от уровня сигнала. $\sigma^2_{sky}=N(\mean{B}+\mean{Q}+\sigma^2_{RO})/N_{sky}$, +$N_{sky}$~-- количество пикселей в маске фона. + +$\SNR=F_\Sigma/\sigma$. Чем слабее звезда, чем больше уровень фона, чем больше~$N$ и +меньше~$N_{sky}$, тем худшим будет \SNR. + +\vskip6pt + +Крайние случаи: <> и <>. SL: доминирует пуассонов шум +фотонов, т.е. $\SNR\approx N_\star/\sqrt{N_\star}=\sqrt{N_\star}\propto\sqrt{t_{exp}}$. +DL: доминирует шум считывания светоприемника $\SNR\approx N_\star/\sqrt{N\sigma^2_{RO}}\propto +N_\star\propto t_{exp}$. +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame} +\only<1>{ +\begin{columns} +\column{0.57\textwidth} +\img{starprofile} +\column{0.4\textwidth} +\begin{block}{Профили звезд} +Средний по изображению профиль позволяет оценить радиусы апертур. Также поможет при апертурной +коррекции. + +Ошибка определения звездной величины: $\sigma_m=1.0857/\SNR$. +\end{block} +\end{columns}} +\only<2>{ +\begin{columns}\column{0.6\textwidth} +\img[0.9]{Z1000frame} +\column{0.35\textwidth} +\begin{block}{} +Кадр с фотометра-поляриметра MMPP, Zeiss-1000, САО РАН. +\end{block} +\end{columns} +} +\end{frame} + +\subsection{PSF--фотометрия} +\begin{frame}{PSF--фотометрия (ФРТ)} +\only<1>{\vspace*{-1em} +\begin{columns}\column{0.6\textwidth} +\img[0.9]{roboframe} +\column{0.35\textwidth} +\begin{block}{} +0.5-метровый телескоп Astrosib, фокус Ньютона, САО РАН. Поле примерно $1.5\degr\times1.5\degr$. +\end{block} +\end{columns} +} +\only<2>{ +\vspace*{-1em} +\img{roboframepart}\vspace*{-1em} +\begin{block}{} +В тесных звездных полях невозможно простейшим способом выделить круговую апертуру фона около +звезды. Вариант 1: по маске исключить звезды и (например, аппроксимацией B-сплайнами) точно +выделить фон. Вариант 2: использовать PSF-фотометрию (осложняется на широких полях, т.к. PSF сильно +меняется по полю). +\end{block} +}\only<3>{ +\begin{block}{} + Аппроксимация изображений звезд одной из функций фитирования. В общем случае для ускорения + задачи + необходимо ограничить количество степеней свободы (например, заданием областей положения + максимумов), особенно если звезд в кадре тысячи или даже десятки тысяч. +\end{block} +\img[0.85]{fitting} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{ +\begin{columns}\column{0.6\textwidth} +\img{airy} +\column{0.4\textwidth} +\begin{block}{} +Диск Эйри~--- идеальная ФРТ вне атмосферы. +Эйри (сплошная) и гауссиана (пунктир). +\end{block} +\begin{light}\img{Airy_vs_gaus}\end{light} +\end{columns} +}\only<2>{ +\begin{columns}\column{0.5\textwidth} +\img{moffat} +\column{0.45\textwidth} +\begin{block}{} +Спеклы. Распределения Гаусса (малые телескопы) и Моффата (большие)~--- близкие к идеальной ФРТ на +наземных телескопах. + +$$G(x,y) = \C\e^{-g},\quad g=\frac{(x-x_0)^2}{2\sigma^2_x}+\frac{(y-y_0)^2}{2\sigma^2_y}.$$ +$$M(x,y) = \C\left(1+\frac{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}{\alpha^2}\right)^\beta,$$ +$\alpha>0$~-- масштаб, $\beta>1$~-- форма. + +Проблема: аберрации, вариация ФРТ по кадру. +\end{block} +\end{columns} +} +\end{frame} + +\subsection{Дифференциальная фотометрия} +\begin{frame}{} +Дифференциальная фотометрия +\img[0.75]{difff} +\end{frame} + +\subsection{Абсолютная фотометрия} +\begin{frame}{} +\only<1>{ +\begin{block}{Абсолютная фотометрия} +Если в кадре нет стандартов: +\begin{itemize} +\item провести как можно больше измерений различных стандартов в нужных фильтрах; +\item диапазон воздушных масс стандартов должен перекрывать диапазон воздушных масс объектов; +\item цвета стандартов не должны сильно отличаться от цветов объектов; +\item по проведенным наблюдениям стандартов необходимо получить коэффициенты уравнений +преобразования от инструментальных величин к стандартным; +\item используя уравнения преобразований, преобразовать инструментальные величины объектов к +стандартным. + +\vskip8pt + +Измерения стандартов необходимо производить с наибольшим \SNR. Пусть фон неба~--- 100~фотонов на +пиксель в секунду. $\sigma_{sky}=\sqrt{100}=10$. Если мы измеряем объект $N_\star=10$~ф/п/с, то +$\SNR=1$, т.е. наши измерения имеют уровень в~$1\sigma$. При $N_\star=100$~ф/п/с $\SNR=10$, уровень +измерений~--- $10\sigma$, что достаточно хорошо для научных измерений, но еще недостаточно для +измерений стандартов (для них \SNR около тысячи и выше). +\end{itemize} +\end{block} +}\only<2>{ +\begin{block}{Уравнения преобразований} +Пусть $B,V,R,I$~--- звездные величины стандартов, $b,v,r,i$~--- инструментальные, $X$~--- воздушная +масса. Тогда получим наборы коэффициентов преобразования цветов, $T$; коэффициентов атмосферной +экстинкции, $K$; нуль-пунктов, $Z$. Например, для цветов: +$$B-V = (b-v)T_{bv} + K_{bv}X + Z_{bv},$$ +$$V-R = (v-r)T_{vr} + K_{vr}X + Z_{vr},$$ +$$R-I = (r-i)T_{ri} + K_{ri}X + Z_{ri}\ldots$$ +Для полос: +$$B = bT_b + K_bX + Z_b,$$ +$$V = vT_v + K_vX + Z_v \ldots$$ +\end{block} +} +\end{frame} + +\section{Астрометрия} +\subsection{SExtractor} +\begin{frame}[fragile]{SExtractor} +SExtractor (Source-Extractor)\footnote{\url{https://sextractor.readthedocs.io/}}~--- утилита поиска +объектов на астрономическом изображении (Emmanuel Bertin). Позволяет +выявлять звездоподобные и протяженные объекты, проводить простую фотометрию. Работает с умеренно +переполненными полями. Синтаксис: +\begin{verbatim} +sex Image1 [Image2] -c configuration-file [-Parameter1 Value1 -Parameter2 Value2 ...] +\end{verbatim} +Конфигурация по умолчанию: \verb'sex -d > default.sex' (или \t{dd} для более интенсивного дампа). +Простая команда \t{sex} выведет краткую (очень) справку. + +Измерения: барицентры по изофотам, апертурная фотометрия, аппроксимация модельной функции для +поиска источников. + +Обязательно к прочтению: <> by Dr.~Benne W.~Holverda. +\end{frame} + +\begin{frame} +\begin{columns} +\column{0.45\textwidth} +\vspace*{-1em} +\img{sexalgo} +\column{0.5\textwidth} +\begin{block}{Алгоритм} +\begin{itemize} +\item Измерение фона и его RMS. +\item Извлечение фона. +\item Применение заданных фильтров. +\item Поиск объектов (по порогу). +\item Разделение <<слившихся>> объектов. +\item Измерение их форм и положений. +\item Выделение индивидуальных объектов. +\item Фотометрия. +\item Классификация (звезда или нет?). +\item Формирование выходных файлов. +\end{itemize} +\end{block} +\end{columns} +\end{frame} + +\subsection{Астрометрия} +\begin{frame}{Астрометрия} +\begin{columns} +\column{0.57\textwidth} +\img{diffastrometry} +\column{0.4\textwidth} +\begin{block}{} +Астрометрия позволяет измерить точные координаты звезд на небе, а также определить их параллаксы и +собственные движения. Первый каталог~--- Иппарх, точность не выше~$1\degr$. +XVI~век~--- Тихо Браге, $1'$. XVII~век~-- точность в единицы секунд в очень малом поле. +Параллаксы до Бесселя~--- 0! +Микросекундной точности достиг запущенный в 1989\,г. космический телескоп HIPPARCOS. + +Точность GAIA~--- $0.00002''$ ($20\mu as$)~--- толщина человеческого волоса с расстояния в 1000\,км! +\end{block} +\end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Каталоги} +\begin{enumerate} +\item \textbf{HIPPARCOS}~--- звезды до $m_V=7.3^m$, точность астрометрии до $1\div3\,$mas +(J1991.25). Полосы B и~V для 188~тыс звезд. Собственные движения (PM) $\sim1\div2\,$mas/y. +\item \textbf{TYCHO-2}~--- до $m_V=11^m$, точность $10\div100\,$mas. 2.5~млн. звезд, PM +$\sim1\div3\,$mas/y. +\item \textbf{USNO B 1.0}~--- до $m_V=21^m$, фотометрический каталог с точностью до $0^m.3$. Свыше +миллиарда объектов. +\item \textbf{2MASS}~--- 470~миллионов объектов, точность до $70\,$mas. Полосы J, H и K. Без PM. +\item \textbf{SDSS}~--- фотометрический каталог четверти неба в пяти фильтрах, 287~миллионов +объектов. Включает спектры галактик и квазаров. + +Библиотеки SOFA и ERFA (одно и то же с разными лицензиями) позволяют преобразовывать координаты +между эпохами и вычислять видимое место. +\end{enumerate} +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{ +\vspace*{-1em} +\begin{columns} +\column{0.5\textwidth} +\img{WCSfits} +\column{0.48\textwidth} +\begin{block}{WCS} +WCS~--- World Coordinate System. ICRS~--- International Celestial Reference System (привязка к +барицентру Солнечной системы). +Ключевые слова WCS в FITS--шапке позволяют осуществить однозначную привязку пиксельных координат к +мировым (и обратно). Для линейных преобразований: \textbf{CTYPEi}~-- тип оси, \textbf{CRPIXi}~-- +опорный пиксель (в пиксельных координатах), \textbf{CRVALi}~-- значение мировых координат в этом +пикселе (1~-- $\alpha$, 2~-- $\delta$), \textbf{CDELTi}~-- масштаб по соответствующей оси, +\textbf{CROTA2}~-- угол поворота, \textbf{CDi\_j}~-- матрица коэффициентов, описывающих поворот +осей и масштаб, \textbf{CUNITi}~-- единицы измерения по данной оси. +\end{block} +\end{columns} +}\only<2>{ +\begin{columns} +\column{0.47\textwidth} +\begin{block}{Простейший случай} +Обозначим \textbf{CRPIX}~-- $p$, \textbf{CRVAL}~-- $v$, \textbf{CDELT}~-- $d$, \textbf{CROTA2}~-- +$r$, \textbf{CD}~-- $c$, тогда +$$\begin{cases} +\alpha = d_1(x-p_1)\cos r - d_2(y-p_2)\sin r,\\ +\delta = d_1(x-p_1)\sin r + d_2(y-p_2)\cos r;\end{cases}$$ + +$$\begin{cases}\alpha = c_{11}(x-p_1) - c_{12}(y-p_2),\\ +\delta = c_{21}(x-p_1) + c_{22}(y-p_2).\end{cases}$$ + +$$\begin{pmatrix}c_{11} & c_{12}\\ c_{21} & c_{22} \end{pmatrix} = +\begin{pmatrix} d_1\cos r &-d_2\sin r\\ d_1\sin r & d_2\cos r\end{pmatrix} +$$ +\end{block} +\column{0.47\textwidth} +\begin{block}{} +Пакет \t{wcstools}. Утилиты \t{xy2sky} и \t{sky2xy}. Полный список: \t{man wcstools} или +утилита \t{wcstools}. \t{imcat} отображает объекты из каталогов (каталоги необходимо сохранить в +поддиректории \t{/data/astrocat/}). \t{imhead}~-- отобразить шапку. И множество других утилит для +работы с WCS и шапкой файлов. + +Утилита \t{ds9} имеет возможность отображать объекты из различных каталогов. +\end{block} +\end{columns} +} +\end{frame} + +\subsection{astrometry.net} +\begin{frame}{astrometry.net} +\only<1>{ +\begin{block}{} +Построение базы данных. +\begin{enumerate} +\item Используя астрометрические каталоги построить базу данных особого вида признаков (хешей). +\item Хеши должны быть масштабируемыми для ускорения поиска по разным изображениям. +\item Функция сравнения хешей должна учитывать погрешности каталогов, шум и аберрации изображений. +\item На изображениях вполне могут находиться звезды, которых нет в каталогах и обратно: часть +звезд может отсутствовать. +\item Функция сравнения хешей должна быть устойчивой и однозначной. +\item Вначале на снимке ищутся эти самые признаки, по ним определяются масштаб, ориентация и +координаты изображения. Далее происходит собственно астрометрия. +\savei +\end{enumerate} +\end{block} +}\only<2>{ +\begin{enumerate} +\conti +\item Хешами служит набор чисел, определяющих относительные координаты внутренних двух звезд внутри +квадрата, сформированного внешними двумя. В результате образуется четырехмерный код, +характеризующий данный признак. Зеркалирование изображения приводит к зеркалированию кода, приводя +к вырождению признака относительно зеркалирования, однако, хеш инвариантен к масштабированию, +переносу и повороту. +\item Для равномерно распределенных в пространстве звезд хеши равномерно распределены в 4D. +\item Хеш строится лишь по таким четверкам примерно одинаковой яркости, где~C и~D внутри круга AB. +\item Каталоги: USNO-B (миллиард объектов) и TYCHO-2 (2.5~млн ярчайших звезд). +\item Небесная сфера последовательно масштабируется, для каждого масштаба отбирается несколько +ярчайших признаков соответствующих масштабу размеров. +\item Объекты каждой ячейки кодируются и образуют четырехмерное дерево. +\end{enumerate} +}\only<3>{\img[0.6]{astrometrynet} +}\only<4>{ +Процедура астрометрии. +\begin{enumerate} +\item Идентификация объектов на изображении и определение координат звезд (например, используя +SExtractor). +\item Обнаружение всех подходящих квадратов и вычисление соответствующих им хешей. +\item Поиск совпадений (с заданной точностью) в базе данных. +\item Если пара квадратов отождествлена, по остальным проводится уточнение ориентации положения и +масштаба кадра. +\item Если отождествлен лишь один квадрат, поиск считается неудачным. +\item Для ускорения поиска желательно указать диапазон масштабов изображения, примерные координаты +центра и допуск на радиус поиска. +\end{enumerate} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{Спасибо за внимание!} +\centering +\begin{minipage}{5cm} +\begin{block}{mailto} +eddy@sao.ru\\ +edward.emelianoff@gmail.com +\end{block}\end{minipage} +\end{frame} +\end{document} diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/Airy_vs_gaus.pdf b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/Airy_vs_gaus.pdf new file mode 100644 index 0000000..f196ffe Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/Airy_vs_gaus.pdf differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/Z1000frame.jpg b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/Z1000frame.jpg new file mode 100644 index 0000000..1ef100b Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/Z1000frame.jpg differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/airy.jpg b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/airy.jpg new file mode 100644 index 0000000..4eff971 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/airy.jpg differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/difff.jpg b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/difff.jpg new file mode 100644 index 0000000..d259f55 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/difff.jpg differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/fitting.jpg b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/fitting.jpg new file mode 100644 index 0000000..12c33d2 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/fitting.jpg differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/fwhm.pdf b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/fwhm.pdf new file mode 100644 index 0000000..39892b4 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/fwhm.pdf differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/growth_curves.png b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/growth_curves.png new file mode 100644 index 0000000..bb78f1d Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/growth_curves.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/moffat.png b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/moffat.png new file mode 100644 index 0000000..56f838d Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/moffat.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/photcurves.png b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/photcurves.png new file mode 100644 index 0000000..f7a0f60 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/photcurves.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/roboframe.jpg b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/roboframe.jpg new file mode 100644 index 0000000..d799eb6 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/roboframe.jpg differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/roboframepart.jpg b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/roboframepart.jpg new file mode 100644 index 0000000..25229c9 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/roboframepart.jpg differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/additional/pic/sexalgo.png b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/sexalgo.png new file mode 100644 index 0000000..f9ad282 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/additional/pic/sexalgo.png differ