diff --git a/Komp_obr_SFedU/04_Pract.pdf b/Komp_obr_SFedU/04_Pract.pdf new file mode 100644 index 0000000..68f9336 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/04_Pract.pdf differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/04_Pract.tex b/Komp_obr_SFedU/04_Pract.tex new file mode 100644 index 0000000..b2e08a0 --- /dev/null +++ b/Komp_obr_SFedU/04_Pract.tex @@ -0,0 +1,582 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{extarticle} +\usepackage{/home/eddy/ed, verbatim} +\title{Практикум \No4: системы уравнений, интегралы, производные} +\author{}\date{}\nocolon + +\long\def\task#1{\par\noindent\leavevmode\refstepcounter{sect}\llap{\textbf{\thesect}\;}\indent\textit{#1}\par} +\def\t#1{{\upshape\ttfamily #1}} + +\begin{document} +\maketitle + +\section{Системы уравнений} +% +% +% +\task{Решить систему уравнений} +$$\left\{ +\begin{aligned} + -x_1+x_2+2x_3&=10;\\ + 3x_1-x_2+x_3&=-20;\\ + -x_1+3x_2+4x_3&=40. +\end{aligned} +\right. +$$ + +Представим ее в виде $\B{Ax=b}$. +Инициализируем постоянные: +\begin{verbatim} +A=[-1 1 2; 3 -1 1; -1 3 4]; +b=[10; -20; 40]; +\end{verbatim} + +Нам необходимо проверить на вырожденность матрицу~$\B A$: +\begin{verbatim} +det(A) +ans = 10.000 +\end{verbatim} +Теперь решить данную систему можно несколькими способами. +\begin{enumerate} +\item Через обратную матрицу. +$$\B A^{-1}\B{Ax}=\B A^{-1}\B b,\quad \Arr \quad +\B x=\B A^{-1}\B b.$$ +В Octave это примет вид: +\begin{verbatim} +x = inv(A)*b +x = +1.00000 +19.00000 +-4.00000 +\end{verbatim} +Проверим решение: +\begin{verbatim} +A*x +ans = +10.000 +-20.000 +40.000 +\end{verbatim} + +\item Метод Гаусса. Приведем к верхней треугольной форме расширенную +матрицу~$(\B A:\B b)$: +\begin{verbatim} +rref([A b]) +ans = +1.00000 0.00000 0.00000 1.00000 +0.00000 1.00000 0.00000 19.00000 +0.00000 0.00000 1.00000 -4.00000 +\end{verbatim} +Слева мы получили единичную матрицу, что значительно упрощает вычисления. +Однако, если бы матрица не имела нулей в правом верхнем углу, мы все равно +могли бы найти корни системы (обратный ход метода Гаусса). + +\item Автоматический метод Гаусса. В данном случае необходимо лишь воспользоваться +уже известным вам оператором <<левого>> (или обратного) деления: +\begin{verbatim} +x = A\b +x = +1.0000 +19.0000 +-4.0000 +\end{verbatim} +Далее мы будем использовать именно этот способ решения линейных систем уравнений. +\end{enumerate} + +% +% +% +\task{Решить систему уравнений, заданную вырожденной матрицей} +$$\left\{ +\begin{aligned} + x_1+3x_2+7x_3&=5;\\ + -x_1+4x_2+4x_3&=2;\\ + x_1+10x_2+18x_3&=12. +\end{aligned} +\right. +$$ + +\begin{verbatim} +A = [ 1 3 7; -1 4 4; 1 10 18]; +b = [5; 2; 12]; +det(A) +ans = 0 +\end{verbatim} +Так как определитель матрицы коэффициентов равен нулю, невозможно найти обратную +матрицу. Однако, можно воспользоваться способом решения через\к псевдообратную +матрицу\н: +\begin{verbatim} +x = pinv(A)*b +x = +0.38498 +-0.11033 +0.70657 +% check +A*x +ans = +5.0000 +2.0000 +12.0000 +\end{verbatim} + +Однако, изменим вектор $\B b$: +\begin{verbatim} +b = [3;6;0]; +x = pinv(A)*b +x = +-1.08920 +1.25117 +-0.52347 +% check +A*x +ans = +-1.0000 +4.0000 +2.0000 +\end{verbatim} +В этом случае решение не будет точным (точнее, оно вообще не является решением +данной системы). Проверим, возможно ли найти общее решение данной системы уравнения, +приведя к верхней треугольной форме расширенную матрицу $(\B A:\B b)$: +\begin{verbatim} +rref([A b]) +ans = +1.00000 0.00000 2.28571 0.00000 +0.00000 1.00000 1.57143 0.00000 +0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 +\end{verbatim} +Последняя строка содержит ненулевой элемент лишь в столбце свободных членов, что +однозначно свидетельствует об отсутствии решений данной системы уравнений. + + +\section{Степенные уравнения} +% +% +% +\task{Найти решение уравнения $2x^2-4x+5=0$.} + +Для этого необходимо инициализировать полином набором коэффициентов и найти корни +командой~\verb'roots'. +\begin{verbatim} + p = [2 -4 5]; + x = roots(p) + x = + 1.0000 + 1.2247i + 1.0000 - 1.2247i +\end{verbatim} +Итак, корни нашего уравнения: $x=1\pm1.2247i$. Точность вычислений Octave можно +задать явно командой~\verb'format'. Для отображения результата в виде рациональных +дробей можно указать следующее. +\begin{verbatim} + format rat + x = + 1 + 4801/3920i + 1 - 4801/3920i +\end{verbatim} +Вернуться к прежнему виду результатов можно командой~\verb'format short'. + +\task{Найти корни полинома $p(x)=x^4+2x^3-3x^2+4x+5$ и получить его график на отрезке $[-4, 2]$.} +\begin{verbatim} + p = [1 2 -3 4 5]; + x = roots(p) + x = + -3.18248 + 0.00000i + 0.95560 + 1.11480i + 0.95560 - 1.11480i + -0.72873 + 0.00000i + + x=[-4:.05:2]; y=polyval(p,x); + plot(x,y) +\end{verbatim} +Нарисуем ось Х: +\begin{verbatim} + hold on + plot([-4 2], [0 0],'k') +\end{verbatim} +Команда \verb'hold on' позволяет <<дорисовать>> что-либо на уже имеющемся +графике. Буква~\verb"'k'" в параметре означает рисование черным цветом. Отключить +вывод на один и тот же график можно командой~\verb'hold off'. + +% +% +% +\task{Найти решение уравнения $y=x^3+x^2-3x-3$.} + +Зададим функцию: +\begin{verbatim} +f = inline("x^3+x^2-3*x-3"); +\end{verbatim} + +Функция \t{fsolve} позволяет решать нелинейные уравнения, и ее можно применить в т.ч. к решению +степенных уравнений. Необходимо задать начальное приближение для поиска. Задавая разные значения, +получим разные корни: +\begin{verbatim} +fsolve (f, 1) +ans = 1.7321 +fsolve (f, 0) +ans = -1 +fsolve (f, -2) +ans = -1.7321 +\end{verbatim} +Можем проверить корни: +\begin{verbatim} +p=[1 1 -3 -3] +p = +1 1 -3 -3 +roots(p) +ans = +1.7321 +-1.7321 +-1.0000 +\end{verbatim} + +А теперь попробуем решить этим же методом систему уравнений: +$$\begin{cases} +\e^{-\e^{-(x+y)}} = y(1+x^2),\\ +x\cos y + y\sin x = 1/2. +\end{cases} +$$ + +Для начала конвертируем их к виду $F(x)=0$: +$$\begin{cases} + \e^{-\e^{-(x+y)}} - y(1+x^2) = 0,\\ + x\cos y + y\sin x - 1/2 = 0. +\end{cases} +$$ + +Запишем функцию, позволяющую вычислить обе компоненты: +\verbatiminput{Materials4Pract/04/F.m} + +Теперь попробуем найти решение, начиная с $(0,0)$: +\begin{verbatim} +fsolve(@F, [0 0]) +ans = +0.35325 0.60608 +\end{verbatim} + +\section{Численное интегрирование, дифференциальные уравнения} +% +% +% +\task{Найти интеграл $\Int_0^3 x(\sin\frac{1}{x})\sqrt{|1-x|}\,dx$.} + +Для вычисления подынтегральной функции в каждом узле интегрирования, нам необходимо задать функцию +\t{i1.m}: +\verbatiminput{Materials4Pract/04/i1.m} +Для интегрирования с оптимальным расчетом квадратур можно использовать функцию \t{quad}: +\begin{verbatim} +[q, ier, nfun, err] = quad (@i1, 0, 3) +ABNORMAL RETURN FROM DQAGP +q = 1.9819 +ier = 1 +nfun = 5061 +err = 0.00000011522 +\end{verbatim} + +\t{q}~-- результат интегрирования, \t{ier}~-- код ошибки интегрирования (при нормальной процедуре +равен 0), \t{nfun}~-- количество узлов интегрирования, \t{err}~-- оценка ошибки интегрирования. + +Здесь и во многих других функциях первым аргументом является либо строка с именем функции, либо +ссылка на нее (как в данном случае), либо inline-функция. + +Еще примеры интегрирования. Квадратурная формула Гаусса--Конрода: +\begin{verbatim} +f = inline ("x.^3"); +quadgk (f, 0, 1) +ans = 0.25000 +\end{verbatim} + +Квадратура Кленшоу--Куртиса (и бесконечный предел интегрирования): +\begin{verbatim} +f = @(x) x.^3 .* exp (-x); +quadcc (f, 0, Inf) +ans = 6.0000 +\end{verbatim} + +Квадратура Симпсона: +\begin{verbatim} +f = inline ("x.^3"); +quadv(f, 0, 1) +ans = 0.25000 +\end{verbatim} + +Автоматический выбор квадратуры: +\begin{verbatim} +integral(f, 0, 1) +ans = 0.25000 +\end{verbatim} + +% +% +% +\task{Найти интеграл $\Int_0^5 (x^4+2x^2-1)dx$} + +Можно посчитать интеграл и другим способом, если задан полином: определим коэффициенты полинома, +вычислим новый полином, являющийся интегралом нашего, а затем, вычитая первообразные, найдем +искомый интеграл: +\begin{verbatim} +c = [1 0 2 0 -1]; +i = polyint(c); +I = polyval(i, 5) - polyval(i, 0) +I = 703.33 +\end{verbatim} + +Аналогичным образом мы можем вычислять производные: +\begin{verbatim} +d = polyder(c); +polyval(d, [1:5]) +ans = +8 40 120 272 520 +\end{verbatim} + +% +% +% +\task{Вычислить интеграл $\Int_0^1 dx\Int_{-1}^1 \cos(\pi xy)\sqrt{x|y|}\,dy$} +Для двухмерного интегрирования воспользуемся функцией \t{dblquad} +\begin{verbatim} +I = dblquad(@(x, y) cos (pi*x.*y) .* sqrt (x.*abs(y)), 0, 1, -1, 1) +I = 0.30892 +% OR +I = quad2d(@(x, y) cos (pi*x.*y) .* sqrt (x.*abs(y)), 0, 1, -1, 1) +I = 0.30892 +% OR +[I err] = integral2(@(x, y) cos (pi*x.*y) .* sqrt (x.*abs(y)), 0, 1, -1, 1) +I = 0.30892 +err = 0.00000030870 +\end{verbatim} +Тройные интегралы~--- \t{triplequad} или \t{integral3}. + +% +% +% +\task{Решить дифференциальное уравнение $\dot{x}=-\e^t x^2$ при $x(0)=2$.} +Запишем функцию, вычисляющую $\dot{x}$: +\verbatiminput{Materials4Pract/04/ode1.m} +Заданим аргумент $t\in[0,5]$ как вектор в 50 экземпляров +\begin{verbatim} + t = linspace(0,5,50); + x = lsode(@ode1, 2, t); + plot(t,x) +\end{verbatim} +\t{lsode} решает простейшее уравнение $\frac{dy}{dx}=f(x,y)$ при начальных условиях $y(0)$ по +заданному вектору~$x$. + +% +% +% +\task{Решить методом Рунге--Кутты дифференциальное уравнение ван~дер~Поля} +$y''+\mu(1-y^2)y'+y=0$, $\mu>0$. + +Для начала перепишем это уравнение с заменой $y_1=y$, $y_2=y_1'$: +$y_2'=\mu(1-y_1^2)y_2-y_1$. Для простоты примем~$\mu=1$. +Введем функцию, описывающую наше уравнение (ее необходимо ввести как новый +m-файл и сохранить под именем \t{vdp1.m}): +\verbatiminput{Materials4Pract/04/vdp1.m} + +Теперь найдем решение уравнения и отобразим графики функции~$y$ и ее первой +производной: +\begin{verbatim} + [t, y] = ode45(@vdp1, [0 20], [2; 0]); + plot(t, y(:,1), '-', t, y(:,2), '--') +\end{verbatim} +Функция \verb'ode45' в качестве первого параметра требует имя функции, в которой +описано дифференциальное уравнение; второй параметр~--- интервал, в котором +изменяется аргумент искомой функции; третий аргумент~--- начальные условия для +функции и ее производной. +Возвращаемое значение~$y$ содержит два столбца: в первом находится искомая +функция, а во втором~--- ее первая производная. + +Итак, для численного решения дифференциального уравнения в Octave необходимо +сначала представить это уравнение в виде линейной системы +$$\left\{\begin{aligned} + y_1'&=f_1(x,y_1,\ldots,y_n),\\ + y_2'&=f_2(x,y_1,\ldots,y_n),\\ + \cdots\\ + y_n'&=f_n(x,y_1,\ldots,y_n). +\end{aligned} +\right. +$$ +Затем функции $f_1$, \ldots, $f_n$ следует определить как строки специальной +функции, которая будет играть роль первого параметра функции, решающей данное +уравнение. + + +\section{Численное дифференцирование} +% +% +% +\task{Для ряда данных вычислить производную и построить график функции и производной} +\begin{verbatim} +x = [0:0.01:10]; +y = y=x.^2.*sin(x)+sin(x/11)-tan(x*222)/cos(x); +\end{verbatim} + +Простейший способ найти производную~--- воспользоваться методом разделенных разностей. Функция +\t{diff} вычисляет разность $y(x_{i+1})-y(x_i)$. Производную $y'(x)$ мы можем рассчитать в нулевом +приближении либо как $\frac{y(x_{i+1})-y(x_i)}{x_{i+1}-x_i}$, либо как +$\frac{y(x_i)-y(x_{i-1})}{x_i-x_{i-1}}$. +Попробуем оба способа. Учитывая то, что мы имеем равномерно распределенный ряд, вычисления +упрощаются. +\begin{verbatim} +dy1=[0 diff(y)]/0.01; +dy2=[diff(y) 0]/0.01; +plot(x,[y;dy1;dy2]) +\end{verbatim} +Благодаря гладкости функции и большому шагу, мы практически не видим разницы. Однако, если мы в +10~раз уменьшим шаг, сдвиг уже будет иметь значение. + +Кстати, мы можем и простейшим образом (трапециями) вычислить интеграл: +\begin{verbatim} +iy = [cumsum(y)]; +plot(x,[y;dy1;iy]) +legend("F", "dF", "iF") +\end{verbatim} +Если добавить ось X (\t{plot(x,[y;dy1;iy], x, zeros(size(x)))}), поведение интегральной кривой +отлично отразится на оригинальной функции. + +% +% +% +\task{Найти производную зашумленного ряда данных.} +(не удалять предыдущие данные!) + +О функции \t{polyder} мы уже упоминали. Она отлично подходит для тех наборов данных, которые можно +аппроксимировать полиномом. Давайте повторим предыдущие вычисления \t{y}, но добавим шум в 10дБ: +\begin{verbatim} +yn = awgn(y, 10, "measured"); +plot(x,[y;yn], x, zeros(size(x))) +\end{verbatim} +Естественно, функции \t{diff} и \t{cumsum} в данном случае будут давать ужасный результат: +\begin{verbatim} +plot(x,[yn;[0 diff(yn)]/0.01]) +\end{verbatim} + +Попробуем аппроксимировать нашу кривую полиномом десятой степени и сравнить на графике (а потом +сравним с оригиналом): +\begin{verbatim} +p=polyfit(x,yn, 10); +plot(x,[yn; polyval(p,x)]) +plot(x,[y; polyval(p,x)]) +\end{verbatim} +Естественно, в самом начале (в районе нуля) шумы настолько велики, что аппроксимация получается, +мягко говоря, не очень. Но это все равно лучше, чем начальный зашумленный ряд. + +Теперь вычисляем производную и сравним с предыдущей. +\begin{verbatim} +dp = polyder(p); +dyp=polyval(dp, x); +plot(x,[dy1;dyp]) +\end{verbatim} +И еще: +\begin{verbatim} +plot(x,[y;yn;dy1;dyp]) +\end{verbatim} + +Можно попробовать разные степени полинома для аппроксимации этой функции, сравнив результаты. + +Еще одним вариантом вычисления производной является функция \t{gradient}. Здесь можно +<<автоматически>> учесть шаг: +\begin{verbatim} +plot(x,[y;dy1;gradient(y,0.01)]) +\end{verbatim} +А в случае неравномерно распределенных данных, мы можем задать вектор \t{x}. +\begin{verbatim} +x = [0 0.1 0.5 1 1.1 1.5 7 7.1 7.2 7.5 10 10.5 12 15 20 20.1 25 45 47 56 100]; +y = x.^2.*sin(x)+sin(x/11)-tan(x*222)/cos(x); +dyy = gradient(y, x); +x1 = [0:0.1:100]; +y1 = x1.^2.*sin(x1)+sin(x1/11)-tan(x1*222)/cos(x1); +plot(x, dyy, x1, [0 diff(y1)]) +% и сравним с ходом оригинальной функции +plot(x, [y; dyy], x1, [y1; [0 diff(y1)]]) +% who is who +legend("bad", "dbad", "ori", "dori") +\end{verbatim} + +\task{Вычислите вторую производную предыдущей функции} +Для этого можно воспользоваться функцией \t{del2} (дискретный Лапласиан): +\begin{verbatim} +plot(x,[y;del2(y)*1e4]) +\end{verbatim} +Не забываем, что т.к. мы вычисляем вторую производную, то интервал необходимо возвести в квадрат! + +Естественно, N-ю производную мы можем вычислить и многократным вызовом функции \t{diff}, если +данные распределены равномерно. + + +\section{Задания для самостоятельного выполнения} +\begin{enumerate} +\item +Решите систему уравнений +$$\left\{\begin{aligned} + x_1+2x_2+3x_3&=1;\\ + 2x_1-x_2+4x_3&=2;\\ + x_1-3x_2+x_3&=3. +\end{aligned}\right. +$$ +%(1,$\pi$,0) + +\item Решите систему уравнений +$$\left\{\begin{aligned} + x_1+x_2/2+x_3/3&=1;\\ + x_1/2+x_2/3+x_3/4&=0;\\ + x_1/3+x_2/4+x_3/5&=0. +\end{aligned}\right. +$$ +Обратите внимание, что определитель матрицы коэффициентов {\tt det(A) = 4.6296e-04}. +Такие системы называются\ж плохо обусловленными\н. Их решения сильно осциллируют +при малейших изменениях коэффициентов матрицы. + +\item +Решите уравнение $x^7-2x^5+3x^3-4x=0$. +%( $0$, +%$\pm1.2848$, +%$0.9304 \pm 0.8313i$, +%$-0.9304 \pm 0.8313i$). + +\item +Решите систему уравнений +$$ +\left\{\begin{aligned} +\e^{x+y} &= \sin x;\\ +\cos x &= \ln y - 1. +\end{aligned}\right. +$$ + +\item +Вычислите $\Int_0^1 \ln (x+1)\sin x\, dx$. + +\item +Вычислите $\Int_{-1}^2 dx\Int_{-\pi}^0 dy\Int_0^1\frac{ln(xyz)}{\cos(xy)}dz$. + +\item +Найдите решение уравнения ван~дер~Поля при $\mu=5$. +% (1.2350) + +\item +Постройте график решения задачи Коши методом Рунге--Кутты на интервале +$[0,1]$ для уравнения $y'=x^3\sin y+1$ при $y(0)=0$. + +\item +Найдите решение системы уравнений: +$$ +\left\{\begin{aligned} +2(x-4)^2 + 7(y-8)^2 &= z^2;\\ +5(x-1)^2 +1 + 2z^2 &= 4(y+3)^2;\\ +x^2 + y^2 + z^2 &= 0.\\ +\end{aligned}\right. +$$ + +\item Вычислите производную и интеграл для ряда данных $y=y(t)$. + +\begin{verbatim} +t = [0 1 3 5 9 10 11 15 20 21 23 25 50 52 57 59 60 73 94 96 99 100]; +y = [41.6 -0.4 7.6 -25.8 5.3 23.1 636.7 -46.7 -3.7 -29.1 96.6 3.3 -9.4 56.7 + 17.5 -17.1 17.4 4.3 -0.3 12.3 85.9 44.2]; +\end{verbatim} + +\item Вычислить производную и интеграл для функции $\left(\frac{\sin x}{x}\right)^2$ с отношением +сигнал-шум 10дБ на +промежутке $[-10,10]$. + +\end{enumerate} +\end{document} diff --git a/Komp_obr_SFedU/06-iproc_1.pdf b/Komp_obr_SFedU/06-iproc_1.pdf new file mode 100644 index 0000000..a83d46b Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/06-iproc_1.pdf differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/06-iproc_1.tex b/Komp_obr_SFedU/06-iproc_1.tex new file mode 100644 index 0000000..2d5a699 --- /dev/null +++ b/Komp_obr_SFedU/06-iproc_1.tex @@ -0,0 +1,511 @@ +\documentclass[10pt,pdf,hyperref={unicode}]{beamer} +\hypersetup{pdfpagemode=FullScreen} +%\usepackage{ed} +\usepackage{lect} + +\title[Компьютерная обработка. Лекция 6]{Компьютерная обработка результатов измерений} +\subtitle{Лекция 6. Обработка изображений, часть 1} +\date{} + +\begin{document} +% Титул +\begin{frame} +\maketitle +\end{frame} +% Содержание +\begin{frame} +\tableofcontents +\end{frame} + +\section{Цифровые изображения} +\begin{frame}{Цифровые изображения} +\begin{defin} +\ж Изображение\н представляет собой двумерную функцию $f(x,y)$, где~$x$ и~$y$~--- +пространственные координаты, а уровень~$f$ называется\ж +интенсивностью\н изображения в данной точке (цветное изображение является +совокупностью по крайней мере трех функций $r(x,y)$, $g(x,y)$ и~$b(x,y)$). +Если величины~$x$, $y$ и~$f$ принимают дискретные значения, говорят о\к цифровом +изображении\н. Элементарная единица цифрового изображения называется\ж +пикселем\н. +\end{defin} +\begin{block}{Дискретизация} +Процедуру квантования (\bf дискретизации\н) квазинепрерывного изображения $I_0(X,Y)$ можно представить в виде: +$$ +I(x,y)=\mathrm{round}\Bigl(\frac{2^N-1}{I_{max}}\Int_{S_{x,y}}I_0(X,Y) +\,dXdY\Bigr)+\delta_{x,y}. +$$ +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{RGB-модель} +\only<1>{ +\img[0.6]{RGB} +\centering{Аддитивная RGB-модель} +}\only<2>{ +\img[0.6]{sRGB} +} +\end{frame} + +\begin{blueframe}{CMYK-модель} +\only<1>{ +\img[0.5]{CMYK} +\centering{Субстрактивная CMYK-модель} +}\only<2>{ +\img[0.6]{colormodels} +} +\end{blueframe} + +\begin{frame}{} +\img[0.6]{Bayer_pattern} +\centering{Маска Байера} +\end{frame} + +\section{Математический аппарат} +\begin{frame}{Математический аппарат} +\only<1>{\img[0.7]{neighbourhoods} +\centering{Соседство}} +\only<2>{\img[0.6]{connregs} +\centering{Связность} +} +\only<3>{\img[0.6]{msquare} +\centering{Границы, контуры} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Расстояние} +\begin{itemize} +\item Евклидово: $D_{e(p,q)}=\sqrt{(x_p-x_q)^{2}+(y_{p}-y_{q})^{2}}$. +\item Метрика $L_{1}$: $D_{4}(p,q)=|x_{p}-x_{q}|+|y_{p}-y_{q}|$. +\item Метрика $L_{\infty}$: $D_{8}(p,q)=\max\bigl(|x_{p}-x_{q}|,|y_{p}-y_{q}|\bigr)$. +\end{itemize} +\end{block} +\begin{block}{Поэлементные и матричные операции} +$$A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix},\quad{} +B=\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{bmatrix}.$$ +Поэлементное произведение: +$$A\cdot B = \begin{bmatrix}a_{11}b_{11}&a_{12}b_{12}\\a_{21}b_{21}&a_{22}b_{22}\end{bmatrix}.$$ +Матричное произведение: +$$A\times B = \begin{bmatrix}a_{11}b_{11}+a_{12}b_{21}&a_{11}b_{12}+a_{12}b_{22}\\ +a_{21}b_{11}+a_{22}b_{21}&a_{21}b_{12}+a_{22}b_{22}\end{bmatrix}.$$ +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} + +\begin{block}{Аффинные преобразования} +$$\begin{pmatrix}x'&y'&1\end{pmatrix}^T=\B{A}\begin{pmatrix}x&y&1\end{pmatrix}^T.$$ +\end{block} + +\begin{block}{} +\begin{columns}\column{0.5\textwidth} +Тождество: $\B{A}=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},$\\ +Масштаб: $\B{A}=\begin{pmatrix}c_{x} & 0 & 0\\ 0 & c_{y} & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},$\\ +Поворот: $\B{A}=\begin{pmatrix}\cos\theta & -\sin\theta & 0\\ \sin\theta & \cos\theta & 0\\ 0 & 0 & +1\end{pmatrix},$\\ +Сдвиг: $\B{A}=\begin{pmatrix}1 & 0 & t_x\\ 0 & 1 & t_y\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},$\\ + +\column{0.45\textwidth} + +Скос $y$: $\B{A}=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ s_v & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},$\\ +Скос $x$: $\B{A}=\begin{pmatrix}1 & s_h & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},$\\ +Отражение $x$: $\B{A}=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},$\\ +Отражение $y$: $\B{A}=\begin{pmatrix}-1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},$\\ +\end{columns} +\end{block} +\begin{block}{}Комбинация пребразований: $\B{M}=\prod_{i}\B{T_{i}}$ (зависит от +порядка!).\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{ +\begin{block}{Операции над множествами} +Множества и дополнения: $A\cup A^C = \Omega$, $A\cap A^C=\emptyset$. ($A^C\equiv\overline{A}$). + +Множество через операцию: $A^C=\{a\,|\,a\not\in A\}$. Подмножества: $A\subset B$ или $B \supset +A$. + +Операции: $A-B=A\backslash B=A\cap B^C$, $A+B=A\cup B$. + +Ассоциативность: $(A\cup B)\cup C=A\cup(B\cup C)$, $(A\cap B)\cap C=A\cap(B\cap C)$. + +Дистрибутивность: $(A\cup B)\cap C=(A\cap C)\cup(B\cap C)$, $(A\cap B)\cup C=(A\cup C)\cap(B\cup +C)$. + +Законы де-Моргана: $(A\cup B)^C=A^C\cap B^C$, $(A\cap B)^C=A^C\cup B^C$. +\end{block} +\begin{block}{Логические (булевы) операции} +$\cup\Arr \vee$ (дизъюнкция, <<или>>, \t{|}), $\cap\Arr\wedge$ (конъюнкция, <<и>>, \t{\&}), +$A^C\Arr\overline{A}$ +(отрицание). +\end{block} +}\only<2>{ +\img{SETS} +} +\end{frame} + +\section{Пространственные и градационные преобразования} +\begin{frame}{Пространственные и градационные преобразования} +\begin{defin} +\ж Преобразования в пространственной области\н работают непосредственно с пикселями изображения: +$$T(u,v)=\Sum_{x=0}^{M-1}\Sum_{y=0}^{N-1}f(x,y)r(x,y,u,v),\qquad\text{где $r$~-- ядро +преобразования.}$$ +\end{defin} +\begin{block}{Градационные преобразования ($I\in[0, I_{max}]$, $I'=f(I)$)} +\begin{itemize} + \item негатив: $I' = I_{max} - I$; + \item логарифмическое: $I' = \C\ln(1+I)$; + \item гамма-коррекция: $I'=\C I_{max}\cdot i^\gamma$, $i=\dfrac{I}{I_{max}}$; + \item кусочно-линейные преобразования (усиление контраста). +\end{itemize} +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{ +\img[0.8]{hystotransf} +}\only<2>{ +Логарифмическое преобразование. +\img{logtransf} +}\only<3,4,5>{ +\only<3>{Степенное преобразование (гамма-коррекция).\img[0.8]{gammacorrt}} +\only<4>{\img[0.85]{gammacorr}} +\only<5>{\img[0.8]{gammacorr1}} +} +\only<6>{Кусочно-линейные преобразования. + \img[0.7]{piecewise} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{ +\img[0.8]{bitplanes} +\centering{Битовые плоскости} +}\only<2>{ +\img[0.4]{graycode} +\centering{Битовые плоскости в кодах Грея} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{Гистограмма} +\only<1>{ +\img[0.9]{histogram} +}\only<2>{ +\img{histograms} +} +\end{frame} +\begin{frame}{} +\only<1>{ +Неоднозначное (необратимое) и однозначное (возможно, обратимое) отображения: +\img{badhisto} +}\only<2>{ +Эквализация гистограммы +\img[0.8]{histeq} +} +\only<3>{ +$N_i$~-- количество пикселей на $i$-м уровне, $L$~-- максимальная интенсивность, +$M=\Sum_0^L N_i$~общее количество пикселей. + +Эквализация: $i' = \frac{\Sum_{j=0}^i N_j}{M}L$. + +Если $n_i$~-- доля с $i$-м уровнем, то: $i' = L\Sum_{j=0}^i n_j$. + +\img{HEscheme} +} +\only<4>{ +\begin{block}{Приведение гистограммы $p_r\arr p_z$} +\begin{enumerate} + \item Получение эквализованной гистограммы, $s_k$. + \item Вычисление функции преобразования $G(z_q)=L\Sum_{j=0}^{q}p_z(z_j)$. + \item Нахождение для каждого $s_k$ соответствующего значения $z_q$, для которого $G(z_q)$ наиболее +близко к~$s_k$. + \item Формирование приведенного изображения. +\end{enumerate} +\end{block} +} +\only<5,6,7>{ +\begin{block}{Локальная гистограммная обработка} +\only<5>{\img[0.8]{h1}} +\only<6>{\img[0.8]{h2}} +\only<7>{\img{localheq}} +\end{block} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{Эквализация гистограммы} +\only<1>{M13: без и с эквализацией:\\ +\smimg[0.48]{M13_nohisteq}\hfil\smimg[0.48]{M13_histeq} +} +\only<2>{M29: без и с эквализацией:\\ + \smimg[0.48]{M29_nohisteq}\hfil\smimg[0.48]{M29_histeq} +} +\end{frame} + +\def\svec#1{\begin{smallmatrix}#1\end{smallmatrix}} +\def\smat#1{\begin{pmatrix}#1\end{pmatrix}} +\def\pb#1#2{\parbox{0.4\textwidth}{\centering{#1}\par\noindent\centering{\includegraphics{#2}}}} +\begin{frame}{Пространственная фильтрация} +\only<1>{ +\begin{block}{} +$w(s,t)$~-- ядро преобразования размера $m\times n$ ($m=2a+1$, $n=2b+1$), +$f(x,y)$~-- исходное изображение, $g(x,y)$~-- результат. Преобразование: +$$g(x,y) = \sum_{s=-a}^{a}\sum_{t=-b}^{b}w(s,t)f(x+s,y+t),$$ +что является расширением одномерного преобразования: +$$g(x)=\sum_{s=-a}^{a}w(s)f(x+s).$$ +\end{block} +}\only<2>{ +\begin{block}{} +$$f=\svec{0&0&0&1&0&0&0&0},\qquad w=\svec{1&2&3&4&5}.$$ +\end{block} +\begin{columns} +\column{0.48\textwidth} +\begin{block}{Корреляция, $v=f\star w$} +$$0:\qquad\svec{0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&2&3&4&5\\}$$ +$$3:\qquad\svec{0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&1&2&3&4&5\\}$$ +$$7:\qquad\svec{0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&1&2&3&4&5\\}$$ +$$a:\qquad\svec{0&0&0&5&4&3&2&1&0&0&0&0}$$ +$$v:\qquad\svec{0&5&4&3&2&1&0&0}$$ +\end{block} +\column{0.48\textwidth} +\begin{block}{Свертка, $v=f*w$} +$$0:\qquad\svec{0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\5&4&3&2&1\\}$$ +$$3:\qquad\svec{0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&5&4&3&2&1\\}$$ +$$7:\qquad\svec{0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&5&4&3&2&1\\}$$ +$$a:\qquad\svec{0&0&0&1&2&3&4&5&0&0&0&0}$$ +$$v:\qquad\svec{0&1&2&3&4&5&0&0}$$ +\end{block} +\end{columns} +}\only<3>{ +\img[0.65]{imconv} +}\only<4>{ +\begin{columns} +\column{0.48\textwidth} +\begin{block}{} +\pb{Идентичность}{Vd-Orig} $\smat{0&0&0\\0&1&0\\0&0&0}$\\[2pt] +\pb{$f'(x,y)$}{Vd-Edge1} $\smat{1&0&-1\\0&0&0\\-1&0&1}$\\[2pt] +\pb{Лапласиан}{Vd-Edge2} $\smat{0&1&0\\1&-4&1\\0&1&0}$\\[2pt] +\pb{Лапласиан}{Vd-Edge3} $\smat{1&1&1\\1&-8&1\\1&1&1}$ +\end{block} +\column{0.48\textwidth} +\begin{block}{} +\pb{Резкость}{Vd-Sharp} $\smat{0&-1&0\\-1&5&-1\\0&-1&0}$\\[2pt] +\pb{Размытие}{Vd-Blur2} $\dfrac{1}{9}\smat{1&1&1\\1&1&1\\1&1&1}$\\[2pt] +\pb{Гаусс}{Vd-Blur1} $\dfrac{1}{16}\smat{1&2&1\\2&4&2\\1&2&1}$\\[2pt] +\pb{LoG}{Vd-LOG} $\dfrac{1}{64}\smat{11&27&11\\27&-202&27\\11&27&11}$ +\end{block} +\end{columns} +} +\end{frame} + + +\begin{frame}{Пространственная фильтрация FITS} +\only<1>{Оригинал:\\ + \smimg[0.5]{objFull}\;\smimg[0.5]{objCrop} +} +\only<2>{Фильтр Гаусса $1\times1$ пиксель:\\ + \smimg[0.5]{gaussFull}\;\smimg[0.5]{gaussCrop} +} +\only<3>{Фильтр лапласиана гауссианы $1\times1$ пиксель:\\ + \smimg[0.5]{lapgaussFull}\;\smimg[0.5]{lapgaussCrop} +} +\only<4>{Фильтр Прюитта (горизонтальный):\\ + \smimg[0.5]{prewitthFull}\;\smimg[0.5]{prewitthCrop} +} +\only<5>{Фильтр Прюитта (вертикальный):\\ + \smimg[0.5]{prewittvFull}\;\smimg[0.5]{prewittvCrop} +} +\only<6>{Простой градиент (через фильтры Прюитта):\\ + \smimg[0.5]{gradientFull}\;\smimg[0.5]{gradientCrop} +} +\end{frame} + + + +\begin{frame}{} +\only<1>{ +\begin{block}{Медианная фильтрация} +\centering{\includegraphics[width=0.4\textwidth]{image020} \hspace{3em} +\includegraphics[width=0.4\textwidth]{image021}} +\end{block} +}\only<2>{ +\begin{block}{Адаптивный медианный фильтр} +Зона $K\times K$ пикселей, $I_{min}$, $I_{max}$, $I_{med}$, $I_{xy}$ (интенсивность в данной +точке), $K_{max}$~-- максимальный размер зоны. +\begin{enumerate} +\item $A_1=I_{med}-I_{min}$, $A_2=I_{med}-I_{max}$; если $A_1>0$ и $A_2<0$ переход на 2, иначе +$++K$; если $K0$ и $B_2<0$, вернуть $I_{xy}$, иначе +вернуть $I_{med}$. +\end{enumerate} + +\end{block} +}\only<3>{ +\centering{\includegraphics[width=0.35\textwidth]{imf_ori} \hspace{3em} +\includegraphics[width=0.377\textwidth]{imf_mean}} +\centering{\includegraphics[width=0.377\textwidth]{imf_median} \hspace{3em} +\includegraphics[width=0.35\textwidth]{imf_adpmed}} +} +\only<4>{Медианная фильтрация $r=1$\,пиксель и $r=5$\,пикселей:\\ + \smimg[0.5]{median1}\;\smimg[0.5]{median5} +} +\only<5>{Оригинал, адаптивная медиана ($r=1$) и медиана ($r=1$):\\ + \img{oriadpmed} +} +\end{frame} + + +\section{Частотные преобразования} +\begin{frame}{Частотные преобразования} +\begin{block}{Двумерное ДПФ} +$$F(u,v)=\Sum_{x=0}^{M-1}\Sum_{y=0}^{N-1} f(x,y) \exp\Bigl(-2\pi +i\bigl(\frc{ux}{M}+\frc{vy}{N}\bigr)\Bigr).$$ +$$f(x,y)=\frac{1}{MN}\Sum_{u=0}^{M-1}\Sum_{v=0}^{N-1} F(u,v) \exp\Bigl(2\pi +i\bigl(\frc{ux}{M}+\frc{vy}{N}\bigr)\Bigr).$$ + +Частотные преобразования: +$$g(x,y)=\Re\left(\IFT{H(u,v)\cdot F(u,v)}\right),$$ +где $g$~-- результат, $H$~-- \ж передаточная функция фильтра\н, $F$~-- Фурье-образ исходного +изображения. +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +Ложные частоты (aliasing, муар) +\only<1>{\img{aliasing1}} +\only<2>{\img[0.8]{aliasing2}} +\only<3>{\img[0.8]{aliasing3}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Связь пространственных и частотных преобразований} +Пусть $f(x,y)$~--- изображение размера $M\times N$, а $F(u,v)=\FT{f}$~--- его Фурье-образ. Тогда +шаг по $u$ и $v$ определяется выражениями: +$$\Delta u=\frac{1}{M\Delta x}, \quad \Delta v = \frac{1}{N\Delta y}.$$ +\ж Смещение\н изображения (не оказывает эффекта на модуль БПФ): +$$f(x,y)\exp[2\pi i (u_0x/M+v_0y/N)]\Leftrightarrow F(u-u_0, v-v_0),$$ +$$f(x-x_0,y-y_0)\Leftrightarrow F(u,v)\exp[-2\pi i(x_0u/M+y_0v/M)].$$ +В полярных координатах $f(r,\theta+\theta_0)\Leftrightarrow F(\omega, \phi+\theta_0)$, т.е. +вращение изображения приводит к повороту Фурье-образа на тот же угол. + +Фурье-образ~--- периодическая функция, возможны краевые эффекты! +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame} +\only<1>{ +\begin{block}{Спектр и фаза} +$F(u,v)=\Re(u,v)+\Im(u,v)=|F(u,v)|\e^i\phi(u,v)$, где $|F(u,v)|$~-- \ж спектр\н изображения, а +$\phi(u,v)$~-- его\ж фаза\н (фазовый угол, $\phi(u,v)=\arctan\dfrac{\Im(u,v)}{\Re(u,v)}$). + +Зная компоненты образа, можно в Octave вычислить угол как \t{atan2(I,R)}. + +\ж Спектр мощности\н $P(u,v)=|F(u,v)|^2=\Re^2(u,v)+\Im^2(u,v)$. Спектры и фаза обладают симметрией: +$|F(u,v)|=|F(-u,-v)|$, $R(u,v)=R(-u,-v)$, $\phi(u,v)=-\phi(-u,-v)$. + +$F(0,0)=\sum\sum f(x,y)=MN\left(\frac{1}{MN}\sum\sum f(x,y)\right)=MN\aver{f}$~--- пропорциональна +среднему значению изображения. Удаление $F(0,0)/MN$ эквивалентно вычитанию среднего. +\end{block} +}\only<2>{\begin{columns}\column{0.3\textwidth} +Изображение, спектр, центрированный спектр (\t{fftshift}) и логарифмическое преобразование +центрированного спектра. +\column{0.7\textwidth}\img{fft1} +\end{columns} +}\only<3>{ +\img[0.7]{fft2} +}\only<4>{Фазы центрированного, смещенного и повернутого прямоугольников +\img{fftphases} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +НЧ-фильтр, ВЧ-фильтр, ВЧ-фильтр со смещением: +\img{lphpfilter} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +Краевые эффекты: изображение, НЧ-фильтр Гаусса без дополнения изображения нулями, НЧ-фильтр Гаусса +с дополнением нулями. При расширении изображения симметричным дополнением края не будут так +изменяться. +\img{lpfilt.png} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\vspace*{-1em} +\begin{columns} +\column{0.4\textwidth} +Изображение с муаром (скан газетного рисунка),\\ +его спектр,\\ +спектр после фильтрации,\\ +изображение после фильтрации. +\column{0.6\textwidth} +\img[0.9]{ftfilt} +\end{columns} +\end{frame} + +\section{Сигнал--шум} +\begin{blueframe}{} + \only<1>{ + \begin{block}{SNR} + $$\SNR = \frac{N}{\sqrt{N}}= \sqrt{N},\qquad N=N_{star}+N_{sky}\quad\Arr$$ + $$\SNR\approx\frac{N_{star}}{\sqrt{N_{star}+2N_{sky}}},\qquad N=t_{exp}\cdot + R\quad\Arr$$ + $$\SNR\approx\frac{R_{star}\sqrt{t_{exp}}}{\sqrt{R_{star}+2R_{sky}}}\quad\Arr\quad + \SNR\propto\sqrt{t_{exp}}$$ + $$R=R_0\cdot S_{mirror}\propto D_{mirror}^2\quad\Arr\quad \SNR\propto D_{mirror}$$ + $$N_{meas}\text{ коротких экспозиций вместо + одной:}\quad\sigma_{mean}=\frac{\sigma_{individ}}{\sqrt{N_{meas}}}\propto\frac{\sqrt{S}}{N_{meas}}$$ + $$\SNR_{mean}=\frac{S/N_{meas}}{\sigma_{mean}}\propto\sqrt{S}=\SNR_{long}\quad\text{только + если } + \sigma\approx\sigma_{phot}!!!$$ + \end{block} + } + \only<2>{ + \begin{block}{Коррекция апертуры} % CCDPhotometryBook.pdf + Почему изображение яркой звезды шире: несмотря на совершенно одинаковую PSF у обеих + звезд, при сечении + одинаковым порогом яркая звезда всегда <<больше>>. Увеличение апертуры \Arr увеличение + шумов, необходимо + использовать как можно меньшую апертуру. + $$\Delta_N^{bright} = m(N\cdot \FWHM) - m(1\cdot\FWHM)\quad\Arr\quad + m^{faint} = m(1\cdot\FWHM) + \Delta_N^{bright},$$ + $m(x)$~-- звездная величина на апертуре~$x$. + \end{block}\vspace*{-1em} + \img[0.6]{fwhm} + } +\end{blueframe} + +\begin{frame}{} +\only<1>{ +Функции плотности вероятности разных шумов. +\img{noicepdf} +}\only<2>{ +Гистограммы с шумами: нормальный, Рэлея, гамма: +\img{difnoice} +}\only<3>{ +Гистограммы с шумами: экспоненциальным, равномерным, импульсным (<<соль--перец>>): +\img{difnoice1} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +Фильтры: среднее арифметическое, гауссов, минимум по области, максимум по области, медианный, +адаптивный медианный и т.п. Пример: медианный и адаптивный медианный фильтры по области $7\times7$ +пикселей. +\img{adpmed} +\end{frame} + +\begin{frame} +Удаление гармонических шумов частотными фильтрами. Изображение, спектр, маска фильтра, итог. +\img[0.7]{filterft} +\end{frame} + + +\begin{frame}{Спасибо за внимание!} +\centering +\begin{minipage}{5cm} +\begin{block}{mailto} +eddy@sao.ru\\ +edward.emelianoff@gmail.com +\end{block}\end{minipage} +\end{frame} +\end{document} diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/HEscheme.png b/Komp_obr_SFedU/pic/HEscheme.png new file mode 100644 index 0000000..6b56f3d Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/HEscheme.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/SETS.png b/Komp_obr_SFedU/pic/SETS.png new file mode 100644 index 0000000..e104491 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/SETS.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/adpmed.png b/Komp_obr_SFedU/pic/adpmed.png new file mode 100644 index 0000000..df63123 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/adpmed.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing1.png b/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing1.png new file mode 100644 index 0000000..c0c4fdc Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing1.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing2.png b/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing2.png new file mode 100644 index 0000000..dfb2677 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing2.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing3.png b/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing3.png new file mode 100644 index 0000000..bbb7599 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/aliasing3.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/badhisto.png b/Komp_obr_SFedU/pic/badhisto.png new file mode 100644 index 0000000..3371a2b Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/badhisto.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/difnoice.png b/Komp_obr_SFedU/pic/difnoice.png new file mode 100644 index 0000000..e757d70 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/difnoice.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/difnoice1.png b/Komp_obr_SFedU/pic/difnoice1.png new file mode 100644 index 0000000..77bb7fc Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/difnoice1.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/fft1.png b/Komp_obr_SFedU/pic/fft1.png new file mode 100644 index 0000000..ca6f29a Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/fft1.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/fft2.png b/Komp_obr_SFedU/pic/fft2.png new file mode 100644 index 0000000..c943934 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/fft2.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/fftphases.png b/Komp_obr_SFedU/pic/fftphases.png new file mode 100644 index 0000000..65a4ec1 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/fftphases.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/filterft.png b/Komp_obr_SFedU/pic/filterft.png new file mode 100644 index 0000000..38de09d Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/filterft.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/ftfilt.png b/Komp_obr_SFedU/pic/ftfilt.png new file mode 100644 index 0000000..fc0474b Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/ftfilt.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorr.png b/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorr.png new file mode 100644 index 0000000..a8b4a64 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorr.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorr1.png b/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorr1.png new file mode 100644 index 0000000..edf4060 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorr1.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorrt.png b/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorrt.png new file mode 100644 index 0000000..57731a6 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/gammacorrt.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/histograms.png b/Komp_obr_SFedU/pic/histograms.png new file mode 100644 index 0000000..04b56c2 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/histograms.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/hystotransf.png b/Komp_obr_SFedU/pic/hystotransf.png new file mode 100644 index 0000000..ea98b00 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/hystotransf.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/imconv.png b/Komp_obr_SFedU/pic/imconv.png new file mode 100644 index 0000000..201e29a Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/imconv.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/localheq.png b/Komp_obr_SFedU/pic/localheq.png new file mode 100644 index 0000000..60861b2 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/localheq.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/logtransf.png b/Komp_obr_SFedU/pic/logtransf.png new file mode 100644 index 0000000..1ef8f09 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/logtransf.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/lpfilt.png b/Komp_obr_SFedU/pic/lpfilt.png new file mode 100644 index 0000000..d80fbc8 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/lpfilt.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/lphpfilter.png b/Komp_obr_SFedU/pic/lphpfilter.png new file mode 100644 index 0000000..1b4695b Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/lphpfilter.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/noicepdf.png b/Komp_obr_SFedU/pic/noicepdf.png new file mode 100644 index 0000000..b92fa9e Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/noicepdf.png differ diff --git a/Komp_obr_SFedU/pic/piecewise.png b/Komp_obr_SFedU/pic/piecewise.png new file mode 100644 index 0000000..06eb483 Binary files /dev/null and b/Komp_obr_SFedU/pic/piecewise.png differ diff --git a/SFedU_themes/Themes_SFedU16_9.pdf b/SFedU_themes/Themes_SFedU16_9.pdf new file mode 100644 index 0000000..8e1d4ba Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/Themes_SFedU16_9.pdf differ diff --git a/SFedU_themes/Themes_SFedU16_9.tex b/SFedU_themes/Themes_SFedU16_9.tex new file mode 100644 index 0000000..5edc84c --- /dev/null +++ b/SFedU_themes/Themes_SFedU16_9.tex @@ -0,0 +1,509 @@ +\documentclass[10pt,pdf,hyperref={unicode},aspectratio=169]{beamer} +\hypersetup{pdfpagemode=FullScreen} +\usepackage{lect} + +\title[SAO RAS Themes]{Темы индивидуальных и групповых работ\\ +САО РАН} +\date{} + +\begin{document} +% Титул +\begin{frame} +\maketitle +\end{frame} + +\begin{frame}{САО РАН} +\only<1>{\img[0.8]{map4}} +\only<2>{\img[0.9]{Bukovo1}} +\only<3>{\img[0.9]{BTA}} +\only<4>{\img[0.9]{RATAN}} +\only<5>{\img[0.9]{smt}} +\end{frame} + + +\begin{frame}{Что нам нужно} +\begin{block}{} +\begin{itemize} + \item Поддержка и модернизация АСУ телескопом и аппаратурой. + \item Разработка новых программно-аппаратных решений для повышения качества наблюдений. + \item Исследование телескопа и аппаратуры. + \item Исследование астроклимата и микроклимата. + \item Роботизация. +\end{itemize} +\end{block} +\begin{block}{Умения и навыки} +\begin{itemize} + \item Английский язык. + \item Языки программирования и средства разработки. + \item Основы аналоговой и цифровой схемотехники. + \item Уверенное знание операционной системы GNU/Linux. + \item Работа с конструкторской документацией: \LaTeX, kicad, librecad etc. + \item Математический аппарат, системы обработки данных. + \item Проектирование АСУ, протоколы связи, клиент-серверная архитектура\dots +\end{itemize} +\end{block} +\end{frame} + +\section{Темы для групповых и индивидуальных исследований} +\begin{frame}{Темы для индивидуальных исследований} +\begin{block}{Разработка информационной системы <<Родительские галактики +радиоисточников>>} +Одним из первых проектов, выполненных на радиотелескопе РАТАН-600, был проект <<Холод>>, который +включил серию поисковых обзоров полосы неба. Исследования радиоисточников обзора продолжается до +настоящего времени. +В частности это относится к отождествлению радиоисточника с порождающей его галактикой. +Родительская галактика часто оказывается слабым объектом в оптическом диапазоне, что требует +привлечения глубоких оптических или инфракрасных кадров. Радиоисточник может иметь сложную +структуру, чтобы выявить детали структуры~--- радиодоли и ядро, нужны двумерные карты с разрешением +порядка нескольких секунд. Таким образом, для исследования радиоисточников нужно привлекать всю +имеющуюся информацию. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Работа с базами данных, разработка веб-интерфейсов, автоматизация заполнения баз данных. +\end{block} +\end{frame} +\begin{frame} +\only<1>{ +\begin{block}{Развитие научного интерфейса радиоастрономической базы данных CATS} +Руководитель: Трушкин С.А. (при участии Черненкова В.Н.). + +Ввести дополнительные функции в поисковые процедуры выборки радиоисточников из более чем +400 различных каталогов. Он-лайн процедуры визуализации карт неба с фиксированными координатами +найденных источников, включение процедур Aladin, процедур построения радиоспектров с их аппроксимацией +различными функциями (МНК), построение кривых блеска данным с длинными рядами измерений, построение +распределения потоков в широкой спектральной области. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +СУБД, графический интерфейс, софт для визуализации данных, программирование в ОС Linux. Общее понимание +астрономии, физико-математическое образование. +\end{block}} +\only<2>{\img{CATS}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Создание базы данных далеких радиогалактик} +Руководитель Сотникова Ю.В. + +Цель и задачи: исследование особенностей радиоизлучения далеких галактик ($z>2$). Систематизация +измерений галактик в радио, инфракрасном, рентгеновском и гамма диапазонах, реализация доступа к +ним, экспорта данных опубликованных каталогов.  Автоматический расчет параметров синхротронных +радиоспектров и переменности, радиосветимости и радиогромкости. Автоматизация анализа +многочастотных кривых блеска объектов методами корреляционного анализа, структурных функций и +вейвлет-анализа. +\end{block} + +\begin{block}{Знания} +Обработка данных, базы данных, программирование. +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{ +\begin{block}{Разработка механической конструкции фотоприемной камеры с Пельтье-охладителем на основе +широкоформатного КМОП-приемника изображения} +Руководитель: Афанасьева И.В. + +Формулирование требований к камере; +изучение принципов работы Пельтье-элементов; +решение задачи обеспечения герметизации камеры; +построение конструкции камеры в системе трехмерного моделирования; +ознакомление с принципами работы систем теплового моделирования; +построение и исследование тепловой модели разработанной камеры; +оптимизация конструкции камеры на основе тепловой модели. + +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Умение работать в системе трехмерного моделирования (например: КОМПАС-3D, SolidWorks, Inventor). +\end{block}} +\only<2>{\img[0.8]{ADLAB}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{\begin{block}{Разработка методики автоматического определения облачности по анализу данных +с all-sky камеры.} +Руководитель: Емельянов Э.В. + +В САО длительное время работает ряд all-sky камер, позволяющих визуально оценить состояние +облачности. Однако, отсутствует возможность автоматически вычислять степень покрытия неба облаками. +В свете введения в строй системы малых телескопов их роботизация напрямую зависит от данной работы. +Предлагается на основе анализа накопленных за несколько лет кадров с различных all-sky камер +разработать методику вычисления процента покрытия неба облаками. Для этого необходимо проводить +анализ изображения с камеры на предмет наличия ярких звезд: распознавание конфигураций астеризмов и +подсчет доли небесной сферы, на которой каталожные звезды отсутствуют в силу облачности. В качестве +дополнительного источника данных предлагается использовать датчик, измеряющий относительную +температуру неба (Boltwood cloud sensor). + +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Сферическая геометрия. Работа с изображениями в FITS-формате. Основные операции обработки +изображений: фильтрация, морфологические операции, сегментирование, отождествление объектов. Linux. +\end{block}} +\only<2>{\img[0.95]{BTAmeteo}} +\only<3>{\img[0.7]{AllSkyFITS}} +\only<4>{\img[0.7]{AllS}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Разработка низкоуровневой системы управления телескопом с экваториальной монтировкой} +Руководитель: Емельянов Э.В. + +Один из внедряемых в САО РАН 50-см телескопов оснащен простейшей экваториальной монтировкой, не +имеющей полноценной системы управления. Предлагается на основе контроллера данной монтировки, +принимающего по RS-232 простейшие команды (движение с заданной скоростью, останов, получение +текущего положения с энкодеров) разработать систему, позволяющую осуществлять наведение телескопа +на звездоподобные объекты и их сопровождения (с учетом рефракции и построением модели коррекции +наведения). +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Linux, язык С или С++, сетевые приложения, сферическая геометрия, основы астрономии. +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} + \begin{block}{Исследование зависимости положения фокуса 0.5-м телескопа от температуры воздуха + и его узлов} + Руководитель: Емельянов Э.В. + + Предлагается на основе долгих рядов наблюдений собрать статистику зависимости фокуса + телескопа от различных температур. Провести корреляционный анализ полученных данных. + \end{block} + \begin{block}{Знания} + Методы обработки данных, Octave, программирование на С или С++, оптимизация вычислений. + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} + \begin{block}{Разработка системы управления шаговым двигателем с обратной связью} + Руководитель: Емельянов Э.В. + + На основе простого STEP/DIR драйвера и углового энкодера (магнитного или оптического) на + валу двигателя предлагается разработать на МК STM32 систему управления шаговым двигателем. + Система должна детектировать пропуск шагов двигателем и автоматически корректировать рамп в + таких случаях. Продолжение работы~--- использование драйверов ШД Trinamic с управлением по + SPI или UART. + \end{block} + \begin{block}{Знания} + Разработка под МК STM32 в Linux, умение разрабатывать принципиальные схемы и трассировать + печатные платы, общие принципы управления шаговым двигателем. + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} + \begin{block}{Разработка библиотеки протокола CANopen для микроконтроллеров STM32F0x2} + Руководитель: Емельянов Э.В. + + Предлагается разработать компактную библиотеку, позволяющую реализовать полноценный CANopen + на микроконтроллере STM32F072 или STM32F042. + \end{block} + \begin{block}{Знания} + Разработка под МК STM32 в Linux, понимание принципов работы интерфейса CAN и протокола + CANopen. + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} + \begin{block}{Сравнение производительности методов частотного анализа на микроконтроллерах + STM32: с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ), дискретного косинусного + преобразования (ДКП) и периодограммы Ломба-Скаргла (ПЛС)} + Руководитель: Емельянов Э.В. + + Предлагается оценить производительность определения первых трех базовых гармоник сигнала, + поступающего на вход АЦП STM32F103 (не имеет FPU) и STM32F072 (не имеет FPU и аппаратного + деления). + А) сравнить разные реализации БПФ для микроконтроллеров. Б) портировать реализацию ДКП и + сравнить с производительностью БПФ. В) портировать реализацию ПЛС и разработать реализацию + одного из альтернативных методов построения периодограмм. Сравнить с предыдущими. По + возможности повторить исследования на STM32F303 или STM32F401 (имеют FPU). + В качестве реализации результатов работы может стать измеритель частоты вращения вала + асинхронного электродвигателя. + \end{block} + \begin{block}{Знания} + Анализ данных, разработка под МК STM32 в Linux, проектирование смешанных + (аналогово-цифровых) принципиальных схем, трассировка печатных плат, оптимизация алгоритмов. + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{\begin{block}{Создание каталога небесных объектов на основе цифровой коллекции архивных +прямых снимков} +Руководитель Желенкова О.П. + +В САО РАН поддерживается общий архив наблюдательных данных, который включает около 30 цифровых коллекций, +полученные на оптических телескопах и радиотелескопе. Архивные данные организованы в информационную систему на +базе СУБД PostgreSQL. Создать на основе этих данных каталог объектов САО РАН с организацией доступа к данным +на базе информационно-поисковой системы. + +Этапы работы: +проектирование схемы таблиц; +наполнение таблицы списков общими характеристиками (экспозиция, размер кадра, фильтр, дата и время +экспозиции, число объектов); +слияние списков, находящихся в архиве, в одну таблицу; +выбор метода кросс-идентификация списка и определение числа детектирований для объектов. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +СУБД, программирование на ЯВУ С/С++, веб-программирование (как бэкэнд, так и фронтэнд). Linux. +\end{block}} +\only<2>{\img{Archive}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Разработка программно-определяемого хранилища для архива наблюдений} +Руководитель Желенкова О.П. Можно рассматривать как ВКР или как несколько курсовых работ. + +Начиная с первого релиза в 2008\,г. активно развивается и используется в разных областях научных исследований +система iRODS, (integrated Rule Oriented Data System). Это "--- платформо-независимая система управления +данными, которая обеспечивает сохранность и курирование. В работе планируется развертывание iRODS, +ознакомление с возможностями системы, ознакомление с архивной системой САО РАН, разработка вариантов +архитектуры архивной системы на базе iRODS, разработка вариантов миграции цифровых коллекций в +среду iRODS. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +СУБД, программирование на ЯВУ С/С++, администрирование Linux, веб-программирование (как бэкэнд, так и +фронтэнд). +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{\begin{block}{Разработка автоматизированной системы позиционирования вторичного зеркала +радиотелескопа РАТАН-600} +Руководитель Жаров В.И. + +Разработка автоматизированной системы позиционирования вторичного зеркала с использованием +современных координатно измерительных систем на базе высокоточного тахеометра или GPS приемников. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Базовые знания физики, написание прикладного ПО в Linux. +\end{block}} +\only<2>{\img[0.8]{Ratsu1}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{\begin{block}{Развитие систем и методов широкоугольного оптического мониторинга небесной +сферы} +Руководитель Бескин Г.М. + +Разработка методики многополосного поляризационного мониторинга неба субсекундного временного разрешения с +использованием многообъективных (многоканальных) телескопов. Создание системы редукции данных в мониторинговом +и алертном (суммирование изображений одной области, полученных в разных каналах) режимах, анализ аппаратных +эффектов, оптимизация алгоритмов обнаружения оптических транзиентов. Создание баз данных для объектов разных +типов, обнаруженных и изучаемых в процессе мониторинга, исследование параметров их переменности. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Базовые понятия астрофизики. Обработка FITS-файлов. Программирование на C/C++. Умение работать в ПО для +обработки данных и построения графиков. СУБД. Linux. +\end{block}} +\only<2>{\img{MMT}} +\only<3>{\img{MMT1}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Разработка библиотеки протокола прикладного уровня для шины MODbus RTU применительно +к разрабатываемой архитектуре мультителескопных исследований} +Руководитель Драбек С.В. + +При решении задачах управления сложными научными комплексами с заранее определённой архитектурой и +значительным функциональным подобием, часто приходится сталкиваться с многообразием механических, +технологических и приводных вариантов инженерных решений. Такое положение дел вынуждает +разработчиков и заказчиков управляющих комплексов идти по пути наименьшего сопротивления, создавая +при этом уникальные и полностью закрытые системы. Учитывая функциональное подобие и абстрагируясь +от технических решений нижнего уровня, можно создавать унифицированные системы управления с +интеллектуальным ядром ориентированным на объединение подобных. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Программирование микроконтроллеров, разработка программного обеспечения и библиотек в Linux. +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Участие в разработке и комплексировании блока интеллектуального управления приводами +оптикомеханических устройств расположенных в трубе 6-метрового оптического телескопа БТА} +Руководитель Драбек С.В. + +Управление движением комплекса оптикомеханических устройств расположенных на подвижной трубе +оптического телескопа БТА предъявляет целый ряд требований к их надежности, безопасности и высокой +механической точности. Техническое решение такого блока на основе централизованного +микроконтроллерного управления позволить существенно улучшить эксплуатационные характеристики и +обеспечить высокопроизводительное исполнение команд в процессе астрономических наблюдений +\end{block} +\begin{block}{Участие в совместной работе по разработке алгоритмов управления исполнительными +устройствами для системы температурного регулирования оптических компонентов с использованием +данных от многоточечных полей температурных преобразователей} +Руководитель Драбек С.В. + +Работа ориентирована на проведение температурных и метеорологических исследований, разработку +собственных алгоритмов анализа и фильтрации поступающих данных с целью прогнозирования и выработки +управляющих воздействий на систему в реальном времени. +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Управление куполом Цейсс-600} +Руководитель Амирханян В.Р. + +Купол телескопа имеет два привода: вращения по азимуту и открытия\slash закрытия забрала. +Автоматическая система управления должна, анализируя положение телескопа, устанавливать забрало +купола в синхронный азимут. + +Задачи: схема электроснабжения купола; схема управления приводами купола; схема контроля позиций +купола и забрала; программный комплекс (языки IDL, Python), обеспечивающий автоматическое +управление куполом и удаленный доступ. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Электротехника, электроника, программирование. +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Темы АСУ БТА (руководитель Верич Ю.Б., инженеры АСУ)} +\only<1>{\begin{block}{Организация диагностики частотных преобразователей системы маслопитания +телескопа} +Диагностика должна включать в себя опрос основных параметров частотного преобразователя, +архивирование, визуализацию данных в операционной системе LINUX. +\end{block} +\begin{block}{Организация диагностики частотного преобразователя смазки червяка главной + пары азимутальной оси телескопа} + Реализовать опрос основных параметров частотного преобразователя, опрос датчика уровня масла в + баке, опрос датчика давления. Должна быть предусмотрена архивация, визуализация + контролируемых параметров в системе LINUX +\end{block} +} +\only<2>{ +\begin{block}{Управление, контроль скоростью вентилятора сухой градирни входящей в систему +охлаждения масла СМП телескопа} + Должна быть обеспечена обратная связь с датчиками температуры масла и охлаждающей воды. + Необходимо выполнить: + \begin{itemize} + \item Подключение ЧП + \item Подключение датчиков обратной связи + \item Настройка ЧП + \item Диагностика, архивация, визуализация основных параметров + \end{itemize} +\end{block} +} +\only<3>{\begin{block}{Диагностика, архивирование основных параметров АСУ телескопа} + На основе аналоговых и цифровых данных концевых датчиков, датчиков положения и т.д. для АСУ + телескопа c помощью промышленного логического контроллера~--- SIEMENS-S7-300 и + соответствующих коммуникационных модулей реализовать диагностику параметров + \end{block} + \begin{block}{Модернизация купола БТА} + Подготовительные работы по замене однооборотного энкодера положения купола БТА на + многооборотный энкодер. Макетирование устройства и анализ его работы на куполе БТА без + вмешательства в существующую систему управления. + + На первом этапе работа предполагает макетирование нового устройства его тестирование и + анализ работы на куполе БТА + \end{block} +} +\only<4>{\begin{block}{Установка, монтаж и опрос датчиков положения забрала} + Вариант 1: установка нескольких датчиков для контроля промежуточных точек положение забрала. + + Вариант 2: установка многооборотного энкодера на привод забрала для получения информации + о положении забрала в текущий момент времени + \end{block} + \begin{block}{Проектирование системы контроля натяжения троса и положения концевых выключателей + балансировки трубы телескопа} + Макетирование системы контроля натяжения и обрыва троса балансировки. + \end{block} +} +\end{frame} + + +\begin{frame}{Темы для групповых работ} +\only<1>{\begin{block}{База данных наблюдений фотометра с перестраиваемым фильтром MaNGaL} +Руководитель Моисеев А.В. + +В 2017 г. в САО РАН был разработан новый прибор~--- картировщик узких галактических линий (Mapper +of Narrow Galaxy Lines, MaNGaL), представляющий собой фотометр с перестраиваемым фильтром на базе +сканирующего интерферометра Фабри--Перо. За прошедшее время было выполнено уже несколько +десятков ночей наблюдений на 1-м телескопе САО РАН и 2.5-м телескопе ГАИШ МГУ. Данные наблюдений +представляют из себя стандартные FITS-файлы. Ставится задача создать архив наблюдений и базу +полученных наблюдательных данных с возможностью поисковых запросов про названию и типу объектов, +телескопов и т.д. Также предполагается включение в архив обработанных и  откалиброванных  научных +данных~--- изображений в эмиссионных линиях различных галактических и внегалактических туманностей. +\end{block}} +\only<2>{\img[0.7]{MangalSch}} +\only<3>{\img[0.6]{MangalZ}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{\begin{block}{Построение распределенной системы управления астрофизическим экспериментом} +Руководитель: Емельянов Э.В. + +Каждая единица научного оборудования~--- уникальный прибор со своими особенностями из-за чего +популярные промышленные методы автоматизации неприменимы. +Общей чертой всего астрофизического оборудования является необходимость управления +маломощными двигателями постоянного тока, шаговыми двигателями, соленоидами клапанов и затворов, +нагревательными и охладительными элементами, а также прочей нагрузкой. + +Предлагается упростить процесс разработки систем управления подобного рода приборами +путем внедрения серийных компонент, имеющих возможность объединяться в сеть посредством CAN-шины, а +также подключаться к управляющему устройству (компьютеру, смартфону и т.п.) по USB. Разработать +программное обеспечение для работы с данной системой. + +Основа~--- микроконтроллеры семейства STM32. Операционная система~--- GNU/Linux. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Электроника и схемотехника. ARM-микроконтроллеры STM32. Linux. ЯВУ C/C++. Веб-разработка. Разработка +сетевых приложений. +\end{block}} +\only<2>{\img[0.8]{MMPP}} +\only<3>{\img{Mirtemp}} +\end{frame} + +\begin{frame}{} + \begin{block}{Оптимизация и портирование кода для устройств USB-CDC и USB-HID с + микроконтроллеров STM32F103 и STM32F072 на STM32F303 и STM32F407} + Руководитель: Емельянов Э.В. + + В некоторых случаях разрабатываемые системы управления требуют активных расчетов с + плавающей точкой, поэтому более слабые Cortex-M0 и Cortex-M3 не всегда удовлетворяют + требованиям по производительности. + + Предлагается портировать существующий код USB-HID и USB-CDC на более мощный Cortex-M4. + Разработать два-три варианта протоколов передачи данных и реализацию на МК и ПК. + Возможно также расширить на USB-MSC (mass storage device class). + \end{block} + \begin{block}{Знания} + Разработка консольных утилит в GNU/Linux, разработка под МК STM32 в Linux, умение читать и + понимать документацию. + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\begin{block}{Разработка программы обработки геодезических измерений при калибровке угломестных +винтов элементов Главного зеркала РАТАН-600} +Руководитель Жаров В.И. + +Изменение существующей программы обработки калибровочных данных для повышения скорости и эффективности. + +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Обработка больших массивов данных, программирование, математическое моделирование. +\end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{} +\only<1>{\begin{block}{Разработка программы расчета поправок (ошибок) поверхности отдельного элемента +Главного зеркала +РАТАН-600.} +Руководитель Жаров В.И. + +Изменение действующей программы обработки или разработка нового алгоритма и программы обработки +облака точек, полученных в результате измерения отражающей поверхности отдельных элементов Главного зеркала. +\end{block} +\begin{block}{Знания} +Обработка больших массивов данных, программирование, математическое моделирование. +\end{block}} +\only<2>{\img[0.7]{ratan_geo}} +\end{frame} + +\begin{frame}{Спасибо за внимание!} +\hbox to 0pt{\vbox to 0pt{\vspace*{-2.7cm}\img[0.6]{optelcomp}}} +\centering +\begin{minipage}{5cm} +\begin{block}{mailto} +eddy@sao.ru\\ +edward.emelianoff@gmail.com +\end{block}\end{minipage} +\end{frame} +\end{document} + diff --git a/SFedU_themes/lect.sty b/SFedU_themes/lect.sty new file mode 100644 index 0000000..e8fefce --- /dev/null +++ b/SFedU_themes/lect.sty @@ -0,0 +1,127 @@ +\usepackage[T2A]{fontenc} %поддержка кириллицы +\usepackage[koi8-r]{inputenc} +\usepackage[english,russian]{babel} +\usepackage{xspace} +%\usepackage[intlimits]{amsmath} + + +\def\No{\textnumero} + +\graphicspath{{./pic/}} +\usetheme{Boadilla} +\usefonttheme{structurebold} +\usefonttheme[onlymath]{serif} +\setbeamercovered{transparent} + +\newenvironment{pict}% + {\begin{figure}[!h]\begin{center}\noindent}% + {\end{center}\end{figure}} + +\setbeamercolor{color1}{bg=blue!50!black,fg=white} +\setbeamercolor{normal text}{bg=blue!20!black,fg=cyan!70!white} +\setbeamercolor{frametitle}{fg=red,bg=blue!40!black} +\setbeamercolor{title}{fg=red,bg=blue!40!black} +\setbeamercolor{block title}{fg=cyan,bg=blue!40!black} +\newenvironment{defin}{\begin{beamercolorbox}[shadow=true, rounded=true]{color1}}% +{\end{beamercolorbox}} +\newcommand{\img}[2][]{\begin{pict}\includegraphics[width=#1\columnwidth]{#2}\end{pict}} +\newcommand{\smimg}[2][]{\includegraphics[width=#1\columnwidth]{#2}} +\logo{\includegraphics[width=1cm,height=1cm,keepaspectratio]{saologo.jpg}} + +\def\daterussian{ % fix for iюня and iюля + \def\today{\number\day~\ifcase\month\or + \cyrya\cyrn\cyrv\cyra\cyrr\cyrya\or + \cyrf\cyre\cyrv\cyrr\cyra\cyrl\cyrya\or + \cyrm\cyra\cyrr\cyrt\cyra\or + \cyra\cyrp\cyrr\cyre\cyrl\cyrya\or + \cyrm\cyra\cyrya\or + \cyri\cyryu\cyrn\cyrya\or + \cyri\cyryu\cyrl\cyrya\or + \cyra\cyrv\cyrg\cyru\cyrs\cyrt\cyra\or + \cyrs\cyre\cyrn\cyrt\cyrya\cyrb\cyrr\cyrya\or + \cyro\cyrk\cyrt\cyrya\cyrb\cyrr\cyrya\or + \cyrn\cyro\cyrya\cyrb\cyrr\cyrya\or + \cyrd\cyre\cyrk\cyra\cyrb\cyrr\cyrya\fi + \space \number\year~\cyrg.}} + +\author[Емельянов Э.В.]{Емельянов Эдуард Владимирович} +\institute[САО РАН]{Специальная астрофизическая обсерватория РАН\\ + {\tiny Лаборатория физики оптических транзиентов}\\ +} + +\def\ж{\bf} +\def\т{\tt} +\def\н{\normalfont} +\def\к{\it} +\def\t#1{\texttt{#1}} +\def\bi{\bfseries\itshape} % Жирный курсив +\def\red#1{\textcolor{red}{#1}} +\def\green#1{\textcolor{green}{#1}} +\def\blue#1{\textcolor{blue}{#1}} + +\newenvironment{lightframe}{\bgroup\setbeamercolor{normal text}% +{bg=blue}\begin{frame}}{\end{frame}\egroup} +\newenvironment{blueframe}{\bgroup\setbeamercolor{normal text}% +{bg=cyan!70!white}\begin{frame}}{\end{frame}\egroup} + +\newsavebox{\hght} % for ddotvec +\newlength{\lngth} + +\def\arr{\ensuremath{\,\rightarrow\,}} % Стрелка вправо +\def\Arr{\ensuremath{\,\Rightarrow\,}} % жирная -//- +\def\aver#1{\bgroup\mathopen{<}#1\mathclose{>}\egroup} +\def\Ang{\mbox{\rm\AA}} % Ангстрем +\def\B#1{\ensuremath{\mathbf{#1}}} +\def\ceil#1{\bgroup\lceil #1\rceil\egroup} +\def\const{\ensuremath{\mathfrak{const}}} +\def\C{\ensuremath{\mathfrak{C}}} +\def\degr{\ensuremath{^\circ}} % Градус +\def\ddotvec#1{ % вторая производная вектора по времени + \savebox{\hght}{$\vec{#1}$}\ddot{\raisebox{0pt}[.8\ht\hght]{$\vec{#1}$}}} +\def\dotvec#1{ % Производная вектора по времени + \savebox{\hght}{$\vec{#1}$}\dot{\raisebox{0pt}[.8\ht\hght]{$\vec{#1}$}}} +\def\dpartder#1#2{\dfrac{\partial^2 #1}{\partial #2^2}} % вторая частная производная +\def\e{\mathop{\mathrm e}\nolimits} +\renewcommand{\epsilon}{\varepsilon} % Красивый эпсилон +\def\frc#1#2{\raisebox{2pt}{$#1$}\big/\raisebox{-3pt}{$#2$}} % a/b, a выше, b ниже +\def\floor#1{\bgroup\lfloor #1\rfloor\egroup} +\def\frc#1#2{\bgroup\raisebox{2pt}{$#1$}\big/\raisebox{-3pt}{$#2$}\egroup} +\def\F{\ensuremath{\mathop{\mathfrak F}}\nolimits} % Красивая Ф +\def\FT#1{\mathcal{F}\left(#1\right)} +\renewcommand{\ge}{\geqslant} +\def\grad{\mathop{\mathrm{grad}}\nolimits} % Градиент +\def\ind#1{_{\text{\scriptsize #1}}} % Нижний индекс русс. буквами +\def\indfrac#1#2{\raisebox{2pt}{$\frac{\mbox{\small $#1$}}{\mbox{\small $#2$}}$}} +\def\I{\ensuremath{\mathfrak{I}}} % Интеграл +\def\IFT#1{\mathcal{F}^{-1}\left(#1\right)} % Обратное ФП +\def\IInt{\mathop{{\int\!\!\!\int}}\limits} % Двойной большой интеграл +\def\ILT#1{\mathop{\mathfrak{L}}\nolimits^{-1}\left(#1\right)} % Обратное преобр. Лапласа +\def\Int{\int\limits} +\def\Infint{\int\limits_{-\infty}^\infty} +\def\IZT#1{\mathop{\mathcal{Z}}\nolimits^{-1}\left(#1\right)} % Обратное Z-преобразование +\renewcommand{\kappa}{\varkappa} % Красивая каппа +\renewcommand{\le}{\leqslant} % Меньше или равно +\def\ltextarrow#1{\ensuremath{\stackrel{#1}\leftarrow}} % Стрелка влево с подписью сверху +\def\lvec{\overrightarrow} % Длинный вектор +\def\LT#1{\mathop{\mathfrak{L}}\nolimits\left(#1\right)} % Преобразование Лапласа +\def\mean#1{\overline{#1}} +\def\med{\mathop{\mathrm{med}}\nolimits} +\def\moda{\mathop{\mathrm{Mo}}\nolimits} +\def\Oint{\oint\limits} % Большой интеграл +\def\partder#1#2{\dfrac{\partial #1}{\partial #2}} +\renewcommand{\phi}{\varphi} % Красивая фи +\def\rev#1{\frac{1}{#1}} % Обратная величина +\def\rot{\mathop{\mathrm{rot}}\nolimits} % Ротор +\def\rtextarrow#1{\ensuremath{\stackrel{#1}\rightarrow}} % Стрелка вправо с подписью +\def\R{\ensuremath{\mathbb{R}}} % рациональные числа +\def\so{\ensuremath{\Longrightarrow}\xspace} % следовательно +\def\sinc{\mathop{\mathrm{sinc}}\nolimits} % Интегральный синус +\def\SNR{\mathop{\mathrm{SNR}}\nolimits} +\def\Sum{\sum\limits} +\def\Tr{\mathop{\mathrm{Tr}}\nolimits} % След матрицы +\def\veci{{\vec\imath}} % i-орт +\def\vecj{{\vec\jmath}} % j-орт +\def\veck{{\vec{k}}} % k-орт +\def\when#1{\ensuremath{\Bigr|_{#1}}} % Верт. линия с нижним индексом +\def\WT#1{\ensuremath{\mathop{\mathrm{WT}\left(#1\strut\right)}}} % вейвлет-преобразование +\def\ZT#1{\mathop{\mathcal{Z}}\nolimits\left(#1\right)} % Z-преобразование diff --git a/SFedU_themes/pic/ADLAB.jpg b/SFedU_themes/pic/ADLAB.jpg new file mode 100644 index 0000000..3d1b082 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/ADLAB.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/AllS.jpg b/SFedU_themes/pic/AllS.jpg new file mode 100644 index 0000000..6fc4405 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/AllS.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/AllSkyFITS.jpg b/SFedU_themes/pic/AllSkyFITS.jpg new file mode 100644 index 0000000..b8cadf7 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/AllSkyFITS.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Archive.jpg b/SFedU_themes/pic/Archive.jpg new file mode 100644 index 0000000..4655369 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Archive.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/BTA.jpg b/SFedU_themes/pic/BTA.jpg new file mode 100644 index 0000000..70640d1 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/BTA.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/BTAH.jpg b/SFedU_themes/pic/BTAH.jpg new file mode 100644 index 0000000..01bec67 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/BTAH.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/BTAZ.jpg b/SFedU_themes/pic/BTAZ.jpg new file mode 100644 index 0000000..782615e Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/BTAZ.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/BTAmeteo.jpg b/SFedU_themes/pic/BTAmeteo.jpg new file mode 100644 index 0000000..56aa18e Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/BTAmeteo.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/BTAtemp.jpg b/SFedU_themes/pic/BTAtemp.jpg new file mode 100644 index 0000000..3c1f26f Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/BTAtemp.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Bukovo1.jpg b/SFedU_themes/pic/Bukovo1.jpg new file mode 100644 index 0000000..fcb5bdf Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Bukovo1.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Bukovo2.jpg b/SFedU_themes/pic/Bukovo2.jpg new file mode 100644 index 0000000..c4dfe1c Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Bukovo2.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/CATS.png b/SFedU_themes/pic/CATS.png new file mode 100644 index 0000000..3a4939a Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/CATS.png differ diff --git a/SFedU_themes/pic/MMPP.jpg b/SFedU_themes/pic/MMPP.jpg new file mode 100644 index 0000000..42be17b Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/MMPP.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/MMT.jpg b/SFedU_themes/pic/MMT.jpg new file mode 100644 index 0000000..ec36b5e Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/MMT.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/MMT1.jpg b/SFedU_themes/pic/MMT1.jpg new file mode 100644 index 0000000..bfaa485 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/MMT1.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/MangalSch.jpg b/SFedU_themes/pic/MangalSch.jpg new file mode 100644 index 0000000..6fd0cf4 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/MangalSch.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/MangalZ.png b/SFedU_themes/pic/MangalZ.png new file mode 100644 index 0000000..ce93a99 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/MangalZ.png differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Midch.jpg b/SFedU_themes/pic/Midch.jpg new file mode 100644 index 0000000..2e7a4c8 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Midch.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Mirtemp.jpg b/SFedU_themes/pic/Mirtemp.jpg new file mode 100644 index 0000000..c1db86d Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Mirtemp.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Pastuh.jpg b/SFedU_themes/pic/Pastuh.jpg new file mode 100644 index 0000000..c588611 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Pastuh.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/RATAN.jpg b/SFedU_themes/pic/RATAN.jpg new file mode 100644 index 0000000..0c78c51 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/RATAN.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Ratsu1.jpg b/SFedU_themes/pic/Ratsu1.jpg new file mode 100644 index 0000000..a1080aa Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Ratsu1.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Romant1.jpg b/SFedU_themes/pic/Romant1.jpg new file mode 100644 index 0000000..525f752 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Romant1.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Romant2.jpg b/SFedU_themes/pic/Romant2.jpg new file mode 100644 index 0000000..02b3810 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Romant2.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Sof.jpg b/SFedU_themes/pic/Sof.jpg new file mode 100644 index 0000000..1d1f791 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Sof.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/T0.jpg b/SFedU_themes/pic/T0.jpg new file mode 100644 index 0000000..63c3f67 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/T0.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/T1.jpg b/SFedU_themes/pic/T1.jpg new file mode 100644 index 0000000..429d729 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/T1.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Traj.jpg b/SFedU_themes/pic/Traj.jpg new file mode 100644 index 0000000..c9d5ed8 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Traj.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/Z1000.jpg b/SFedU_themes/pic/Z1000.jpg new file mode 100644 index 0000000..f574bf6 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/Z1000.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/face.jpg b/SFedU_themes/pic/face.jpg new file mode 100644 index 0000000..188070e Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/face.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/ir1.jpg b/SFedU_themes/pic/ir1.jpg new file mode 100644 index 0000000..bf06d51 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/ir1.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/ir2.jpg b/SFedU_themes/pic/ir2.jpg new file mode 100644 index 0000000..26bb78b Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/ir2.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/ir3.jpg b/SFedU_themes/pic/ir3.jpg new file mode 100644 index 0000000..0e12e95 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/ir3.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/ln2.jpg b/SFedU_themes/pic/ln2.jpg new file mode 100644 index 0000000..a71c984 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/ln2.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/map1.png b/SFedU_themes/pic/map1.png new file mode 100644 index 0000000..cf6a728 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/map1.png differ diff --git a/SFedU_themes/pic/map2.png b/SFedU_themes/pic/map2.png new file mode 100644 index 0000000..cec67d0 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/map2.png differ diff --git a/SFedU_themes/pic/map3.png b/SFedU_themes/pic/map3.png new file mode 100644 index 0000000..895a9b0 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/map3.png differ diff --git a/SFedU_themes/pic/map4.png b/SFedU_themes/pic/map4.png new file mode 100644 index 0000000..44f8beb Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/map4.png differ diff --git a/SFedU_themes/pic/mir1.jpg b/SFedU_themes/pic/mir1.jpg new file mode 100644 index 0000000..72afa47 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/mir1.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/mir2.jpg b/SFedU_themes/pic/mir2.jpg new file mode 100644 index 0000000..3c416a1 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/mir2.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/northch.jpg b/SFedU_themes/pic/northch.jpg new file mode 100644 index 0000000..92c4378 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/northch.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/optelcomp.jpg b/SFedU_themes/pic/optelcomp.jpg new file mode 100644 index 0000000..abe1c0a Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/optelcomp.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/phOrion.jpg b/SFedU_themes/pic/phOrion.jpg new file mode 100644 index 0000000..0292fad Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/phOrion.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/phesk.jpg b/SFedU_themes/pic/phesk.jpg new file mode 100644 index 0000000..552957a Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/phesk.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/phrdy.jpg b/SFedU_themes/pic/phrdy.jpg new file mode 100644 index 0000000..0b4ca0e Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/phrdy.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/phz.jpg b/SFedU_themes/pic/phz.jpg new file mode 100644 index 0000000..a6c0374 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/phz.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/polarmounta.jpg b/SFedU_themes/pic/polarmounta.jpg new file mode 100644 index 0000000..4017227 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/polarmounta.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/ratan_geo.jpg b/SFedU_themes/pic/ratan_geo.jpg new file mode 100644 index 0000000..5592ab0 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/ratan_geo.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/sha.jpg b/SFedU_themes/pic/sha.jpg new file mode 100644 index 0000000..d49dfef Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/sha.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/smt.jpg b/SFedU_themes/pic/smt.jpg new file mode 100644 index 0000000..69615f7 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/smt.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/pic/verhsof.jpg b/SFedU_themes/pic/verhsof.jpg new file mode 100644 index 0000000..6f5eb3f Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/pic/verhsof.jpg differ diff --git a/SFedU_themes/saologo.jpg b/SFedU_themes/saologo.jpg new file mode 100644 index 0000000..69c0b52 Binary files /dev/null and b/SFedU_themes/saologo.jpg differ